�ݺ�ߣ

peluang
By Sri Mentari, M.Pd
Modul 3

Indikator pencapaian kompetensi
• Siswa mampu menyelesaiakan
masalah yang berkaitan dengan
kejadian-kejadian majemuk ( peluang
kejadian –kejadian yang saling bebas,
lepas dan kejadian bersyarat)
• Siswa mampu mengidentifikasi dan
menentukan peluang kejadian
majemuk ( peluang kejadian-kejadian
bersyarat) dari suatu percobaan acak
2

Peluang kejadian menggunakan aturan
kombinasi
1

Contoh 1
Didalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih dan 6 bola hitam. Jika diambil 2 bola
sekaligus. Tentukan peluang yang terambil keduanya putih
4
Penyelesaian :
Diketahui 4 bola putih (4P) dan 6 bola hitam (6H)
Ditanya P (2P) = ….?
n(S) merupakan banyaknya cara terambil 2 bola dari 4 bola putih dan 6 bola hitam (10
bola) sehingga n(S) = C(10,2)=
10!
10−2 !.2!
=
10.9.8!
8!.(2.1)
=
90
2
= 45
n(A) merupakan banyaknya cara terambil 2 bola dari 4 bola putih sehingga
n(A) = C(4,2)=
4!
4−2 !.2!
=
4.3.2!
2!.(2.1)
=
12
2
= 6
𝑷 𝑨 =
𝒏(𝑨)
𝒏(𝑺)
=
𝟔
𝟒𝟓 Peluang yang terambil keduanya putih adalah
𝟔
𝟒𝟓

Dalam sebuah kolam pemancingan terdapat 20
ikan lele, 15 ikan gurami, dan 15 ikan tawes. Jika
Ryan memancing dikolam itu, tentukan peluang
Ryan akan mendapatkan 1 lele, 1 gurami dan 1
ikan tawas
Penyelesaian
n(S) = kombinasi ( 3 ikan yang akan diambil) dari 50
ikan yang ada dikolam (20 ikan lele, 15 ikan gurami,
dan 15 ikan tawes) sehingga
n (S) = C(50,3)=
𝟓𝟎!
𝟓𝟎−𝟑 !.𝟑!
=
𝟓𝟎. 𝟒𝟗. 𝟒𝟖. 𝟒𝟕!
𝟒𝟕!.(𝟑.𝟐.𝟏)
=
𝟏𝟏𝟕𝟔𝟎𝟎
𝟔
= 𝟏𝟗𝟔𝟎𝟎
CONTOH 2
n (A) pengambilan 1 lele dr 20 ikan lele ( C(20,1,)
1 gurami dr 15 ikan gurami ( C(15,1,) dan 1
ikan tawas dari 15 ikan tawas ( C(15,1,)
n(A) = C(20,1) x C(15,1) x C(15,1)
=
𝟐𝟎!
𝟐𝟎−𝟏 !.𝟏!
x
𝟏𝟓!
𝟏𝟓−𝟏 !.𝟏!
x
𝟏𝟓!
𝟏𝟓−𝟏 !.𝟏!
=
𝟐𝟎.𝟏𝟗!
𝟏𝟗!.(𝟏)
x
𝟏𝟓.𝟏𝟒!
𝟏𝟒!.(𝟏)
x
𝟏𝟓.𝟏𝟒!
𝟏𝟒!.(𝟏)
= 20 X15X15
= 4500
Sehinnga peluang ( 1 lele, 1 gurami, 1 tawas)
=
4500
19600
=
45
196
5

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
2

7
Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi harapan suatu kejadian didefinisikan
sebagai hasil kali banyak percobaan (n) dengan
peluang kejadian.
Frekuensi harapan dirumuskan sebagai :
𝑭 𝑨 = 𝒏 × 𝑷(𝑨)
Keterangan
n = banyaknya percobaan
P(A) = peluang kejadian
Contoh 1 :
Pada percobaan melempar sebuah uang logam
sebanyak 300 kali, frekuensi harapan
munculnya gambar adalah …
Jawab :
n = 300 kali, n(A) = 1, n(S) = 2
P A =
𝑛(𝐴)
𝑛 𝑆
=
1
2
Jadi, F (A) = n x P(A) = 300 x
1
2
= 150

8
Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 144 kali. Frekuensi
harapan munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah....
Contoh 2
Jawab
Jumlah mata dadu 10 → {(5, 5), (4, 6), (6, 4)} ada (n(A) = 3
Jumlah n(s) = 36
n = 144
𝑃 𝐴 =
𝑛(𝐴)
𝑁(𝑆)
=
3
36
Frekuensi harapan (F(A)) = n. P(A)
= 144.
3
36
= 12

Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Peluang komplemen kejadian A dinotasikan 𝑃(𝐴𝐶
) adalah
peluang tidak terjadinya kejadian A.
3
𝑷(𝑨𝑪
) + 𝑷 𝑨 = 𝟏 Atau 𝑷(𝑨𝑪
) = 𝟏 − 𝑷 𝑨

contoh
Dalam sebuah kotak terdapat bola yang diberi nomor 1 sampai 10. jika diambil sebuah
bola, berapakah peluang munculnya :
a.Nomor prima
b.Bukan nomor prima
10
Penyelesaian
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
n(S) = 10
Misal munculnya nomor prima adalah A, maka
𝐴 = 2, 3, 5, 7 → 𝑛 𝐴 = 4
𝑃 𝐴 =
𝑛(𝐴)
𝑛(𝑆)
=
4
10
= 0,4
b. Bukan nomor prima = 𝐴𝑐
, maka
peluangnya = P(𝐴𝑐
).
𝑃(𝐴𝐶
) = 1 − 𝑃 𝐴
= 1 − 0,4
= 0,6

latihan
1. Sebuah kotak berisi 3
bola putih dan 5 bola
hitam. Diambil 2 bola
sekaligus dari kotak
itu. Peluang
terambilnya 2 bola
hitam adalah ….
2. Dari 7 kartu diberi
huruf S, U, C,I, P, T, O
diambil sebuah kartu
secara acak. Jika
pengambilan
dilakukan sebanyak
800 kali
pengambilan,
frekuensi harapan
terambil huruf
konsonan adalah ….
3. Dari soal no 1
tentukan peluang
terambil bukan 2
bola hitam adalah
….
11

Thanks!
Any questions?
You can find me at:
✗ @sri_menthary_
✗ 085667686718
12

�ݺ�ߣ

MODUL AJAR PELUANG UNTUK KELAS XII SMA/SMK

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to MODUL AJAR PELUANG UNTUK KELAS XII SMA/SMK (20)

Recently uploaded (20)

MODUL AJAR PELUANG UNTUK KELAS XII SMA/SMK