或沿艶稼酷或粥珂における詞狒柴麻
- 2. 詞狒送とは 詞狒???}方の爐詞ざり栽う送れ ? 箭)殯唆狒(腎-?\邦) ?キャビテ`ション、歸殍 ? 匣匣屈狒(邦-?\嗟) ? 嗤C卑箪と邦の詞栽卑匣 ? 耕匣屈狒(腺徨-?\邦) ?痃 ? ? 垢I議に嶷勣であることが謹い ? ？な方ﾓ麻隈が贋壓する
- 3. 詞狒送の方ﾓ麻隈 詞狒のシミュレ`ションを蛍すると參和の宥りになる ? ?? メッシュフリ`隈 ? ?? 順中俺@隈 (Interface ?Tracking) ? ?? 順中弖E隈 (Interface ?Capturing) ? ?? 峠譲晒(屈送悶)モデル ? ?? メッシュフリ`隈 ? 腺徨隈(MPS, ?SPH) ? ?? 順中俺@隈 ? VOF隈 ? Level-?\Set隈 ? Phase ?Field隈 ? ?? 順中弖E隈 ? BFC(順中m栽恙) ? ALE(Arbitrary ?Lagrangian-?\Eulerian) ?
- 4. それぞれの?返隈の蒙 ?? メッシュフリ`隈 ? 裏弌の腺徨の\咾捻蹶Fする ? メッシュ蛍護が音駅勣 ? n腸┻箸硫止BAのQいが否叟 ? 寄簧痢⇒瓩澆して娼業隠隔 ? 娼業がい ? 麻rg謹寄 ? ?? 順中俺@隈 ? 麻鯉徨を卞咾擦困睦麻する ? 返隈によってなるが順中がなまる ? ?? 順中弖E隈 ? 麻鯉徨をr？震？と卞咾垢 ? 娼業がかなり互い ? 麻が篤`しやすい ? Z襖F鶺箸隆簧里鬚垢襪發里鵬始鬚 ? 古廷
- 5. OpenFOAMにおけるg廾 ?? メッシュフリ`隈 ? ?腺徨隈 ? ?? 順中俺@隈 ? ＄VOF隈 ? 〜Level-?\Set隈 ? 〜Phase ?Field隈 ? 〜Front ?tracking隈 ? ?? 順中弖E隈 ? ＠BFC(順中m栽恙) ? ＄ALE(Arbitrary ?Lagrangian-?\Eulerian) ? 詞狒のコ`ドが富ない ? ほとんどVOF隈interFoam 狼 interFoam ? interDymFoam ? interMixingFoam ? ... AMR(AdapVve ?Mesh ?Re?nement) ? 蕉侭鯉徨蛍護するライブラリ VOF隈
- 6. VOF(Volume ?of ?Fluid)隈 ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 BA塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 0=?? v ?? VOF隈の之泣 ? 順中の侘彜が苧_に協xされな い ? ?? VOF隈のL侭 ? 廠順中の}jな簧里魄蕕ΜF をシミュレ`ト辛嬬 ? アルゴリズムがg ? F壓の冩梢ではVOF隈を盾くの みの冩梢は富ない VOF隈と？なものをMみ栽わせ てシミュレ`ション k: ?順中の爆楕 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α ( ) 0=??+ ? ? vα α t
- 7. VOF隈の娼業業個鋲?圭隈 VOF隈 ? VOF隈AMR ? CLSVOF隈 ? VOF/PLIC隈 ? VOF/SLIC隈 ? VOF/WLIC隈 ? VOF/IB隈 ? ? 方･好`ム ? CIP隈 ? WENO隈 順中壅Bのアルゴリズム ? PLIC ?(Piecewise ?Linear ?Interface ?CalculaVon) ? SLIC ?(Simple ?Line ?Interface ?CalculaVon) ? WLIC ?(Weighted ?Line ?Interface ?CalculaVon) ？なものが贋壓 剴 ? 2011定竃井┳井 ? Cambridge ?Univ. ?Press ? 詞狒の麻返隈について ? (麼にVOF狼, ?Front-?\Tracking, ? Level-?\Set ?など) ?
- 8. VOF隈(InterFoam) Dam Break (Tutorial) 順中の柊`餓 ? VOF隈のみでは`餓が寄きい
- 9. VOF隈AMR(InterDymFoam) Dam Break (Tutorial) 鯉徨蕉侭蛍護を佩っている ? 鯉徨蛍護のおかげで順中の 柊(`餓)が詰和
- 10. VOF隈の娼業業個鋲?圭隈 VOF隈 ? VOF隈AMR ? CLSVOF隈 ? VOF/PLIC隈 ? VOF(THINC/WLIC)隈 ? ? 方･好`ム ? CIP隈 ? ENO隈 ? WENO隈 順中壅Bのアルゴリズム ? PLIC ?(Piecewise ?Linear ?Interface ?CalculaVon) ? SLIC ?(Simple ?Line ?Interface ?CalculaVon) ? WLIC ?(Weighted ?Line ?Interface ?CalculaVon) ？なものが贋壓 CLSVOF隈のOpenFOAMにする g廾を朕峺す VOF隈のコ`ド盾iから兵める
- 11. // ?Need ?to ?store ?rho ?for ?ddt(rho, ?U) volScalarField ?rho ( IOobject ( "rho", runTime.VmeName(), mesh, IOobject::READ_IF_PRESENT ), alpha1*rho1 ?+ ?(scalar(1) ?-?\ ?alpha1)*rho2, alpha1.boundaryField().types() ); InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+= lg ρααρρ )1( ?+= createFields.Hの嶄 Ver. ?1.6.x ( ) 0=??+ ? ? vα α t
- 12. InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+= Ver. ?1.6.x lg ?αα?? )1( ?+= /src/transportModels/incompressible/ ? incompressibleTwoPhaseMixture/ ? twoPhaseMixture.C ? 118佩朕 ? ? tmp<volScalarField> ?twoPhaseMixture::mu() ?const { volScalarField ?limitedAlpha1 ?= ?min(max(alpha1_, ?scalar(0)), ?scalar(1)); return ?tmp<volScalarField> ( new ?volScalarField ( "mu", limitedAlpha1*rho1_*nuModel1_-?\>nu() + ?(scalar(1) ?-?\ ?limitedAlpha1)*rho2_*nuModel2_-?\>nu() ) ); } ( ) 0=??+ ? ? vα α t
- 13. InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α Ver. ?1.6.x ( ) 0=??+ ? ? vα α t 匣瑟I囃 ? ? 殤瑟I囃 ( ) 0=??+ ? ? l t vα α ( ) 0=??+ ? ? vα α t ( )( ) 01 =???+ ? ? g t vα α 弌猟忖l, ?gはそれぞれ匣燹殤爐魃蹐后 ( ) glr gl vvv vvv ?= ?+= αα 1 vr: ?珸v堀業 壅協x lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+=
- 14. InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α Ver. ?1.6.x ( ) ( )( ) 01 =???+??+ ? ? r t vv ααα α 恷K侘 alphaEqn.H嶄でO協 ? ? α塀のO協については瘁にh苧 ( ) 0=??+ ? ? vα α t lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+=
- 15. InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α Ver. ?1.6.x 燕中薦モデルCSFモデル ? (Brackbill ?(1992)) ? (ConVnuum ?Surface ?Force) sk δσσ nF = σ: ?燕中薦 ? k: ?爆楕 ? n: ?隈ベクトル ? δs: ?δv方 燕中薦 ? 中e薦 ?悶e薦 ? 中にかかる薦 ? ?(悶eにかかる薦) ( ) 0=??+ ? ? vα α t lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+=
- 16. ? ?Ueqn.H嶄 ? ? ?19佩朕 ? ?if ?(momentumPredictor) { solve ( UEqn == fvc::reconstruct ( fvc::interpolate(rho)*(g ?& ?mesh.Sf()) + ?( fvc::interpolate(interface.sigmaK())*fvc::snGrad(alpha1) -?\ ?fvc::snGrad(p) ) ?* ?mesh.magSf() ) ); } InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α Ver. ?1.6.x sk δσσ nF = sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 ( ) 0=??+ ? ? vα α t lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+= sigmaK()とは殖 snGrad(alpha1)とは殖 fvc::reconstructとは殖
- 17. InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α Ver. ?1.6.x ( ) 0=??+ ? ? vα α t lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+= sigmaK()とは殖 ? interfaceProperVes.H 嶄 ? 140佩朕 ? ? ?tmp<volScalarField> ?sigmaK() ?const { return ?sigma_*K_; } sigma_ ?:surface ?tension ? K_ ?:curvature sigmaK() skF δσσ n= sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2
- 18. InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α Ver. ?1.6.x ( ) 0=??+ ? ? vα α t lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+= snGrad(alpha1)とは殖 ? プログラマズガイドより ? 中に換岷なベクトル撹蛍を燕す。 α α ? ? =n α┳:送悶,楳:殘紕 α? sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2
- 19. InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α Ver. ?1.6.x ( ) 0=??+ ? ? vα α t lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+= sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 fvc::interpolate(interface.sigmaK())*fvc::snGrad(alpha1) Fσ =σknδs 燕中薦モデルCSFモデル ? n = ?α ?α δs = ?a Fσ =σk?α ?Ueqn.H嶄
- 20. fvc::reconstructとは殖 ? OpenFOAM ?wiki ?+ ?CFD ?onlineより ? InterFoamのソ`スコ`ド盾i ?? ?屶塘?圭殻塀 Navier-\??Stokes ?塀 送送悶楕楕楕αの卞送送?圭殻塀 :: ?liquid ?phase ? :: ?interface ? :: ?gas ?phase 1=α 0=α 10 <<α Ver. ?1.6.x ( ) 0=??+ ? ? vα α t lg lg ?αα?? ρααρρ )1( )1( ?+= ?+= sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++?+??=??+ ? ? 2 hpp://www.cfd-?\online.com/Forums/openfoam-?\programming-?\ development/77943-?\fvc-?\reconstruct-?\algorithm.html hpps://openfoamwiki.net/index.php/OpenFOAM_guide/ ReconstrucVon セル順中でのFluxからセル嶄伉での堀業 ベクトルを卦す。 output ?= ?fvc::reconstruct(input) output ?:: ?セル嶄伉での堀業ベクトル ? input ?:: ?セル順中でのFlux 朕議: ?R薦尅咾鯢じさせないように、M 貌議なスタッガ`ド鯉徨のように恬喘させ るため。
- 21. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x α塀のO協 ( ) ( )( ) 01 =???+??+ ? ? r t vv ααα α 恷K侘 (裏蛍侘) 嗤淕綏e隈なので ? e蛍狼にQ e蛍狼 ( ) ( )( ) 01 =???+??+ 〈〈〈 ΔΔΔ dVdVdV dt d V r VV vv αααα ガウスのk柊協尖 dVds Vs 〈〈 ??=? aan ( ) dSdSdV dt d SSV 〈〈〈 ??+?+ Δ nvnv rαααα 1
- 22. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x α塀のO協 ( ) dSdSdV dt d SSV 〈〈〈 ??+?+ Δ nvnv rαααα 1 x柊晒 掲協械はとりあえずoして ( )( ) ff S??? nvrαα1( ) ff S??nvα ここで、fはセル順中貧を燕す。 ? Sfは燕中e 嶄泣巷塀により除貌 Sf αvn イメ`ジ これがOpenFOAMにどうM みzまれているか殖
- 23. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x alphaEqn.H ?嶄 ? 5~8佩朕 ? ? surfaceScalarField ?phic ?= ?mag(phi/mesh.magSf()); phic ?= ?min(interface.cAlpha()*phic, ?max(phic)); surfaceScalarField ?phir ?= ?phic*interface.nHat(); ? f c S φ φ = ))max(,min( ccc C φφφ α 〜= fcr n〜=φφ それぞれ 旗秘 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? = ff fr ss Cn φφ φ α max,min プログラム貧では ( )( ) ff S??? nvrαα1 猟忖rから登僅すると??
- 24. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x alphaEqn.H ?嶄 ? 5~8佩朕 ? ? surfaceScalarField ?phic ?= ?mag(phi/mesh.magSf()); phic ?= ?min(interface.cAlpha()*phic, ?max(phic)); surfaceScalarField ?phir ?= ?phic*interface.nHat(); ? ?nd, ?grepでソ`ス(src)坪碧 src/transportModels/interfaceProperVes/interfaceProperVes.C ?嶄 cAlpha, ?nHat_, ?K_吉のO協
- 25. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x // ?Face ?unit ?interface ?normal ??ux nHat_ ?= ?nHatv ?& ?Sf; // ?Simple ?expression ?for ?curvature K_ ?= ?-?\fvc::div(nHat_); transportProperVesDict_(dict), cAlpha_ ( readScalar ( alpha1.mesh().soluVonDict().subDict("PISO").lookup("cAlpha") ) ), src/transportModels/interfaceProperVes/interfaceProperVes.C 嶄 ffvf Snn ?= 燕中薦モデルCSFモデル ? (Brackbill ?(1992)) ? (ConVnuum ?Surface ?Force) Fσ =σknδs k = ??nf k = ??n n Cαのiみzみ 131佩朕 117佩朕 146佩朕
- 26. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x // ?Face ?unit ?interface ?normal surfaceVectorField ?nHatv ?= ?gradAlphaf/ (mag(gradAlphaf) ?+ ?deltaN_); src/transportModels/interfaceProperVes/interfaceProperVes.C 嶄 113佩朕 nfv = ?α( )f ?α( )f +δN deltaN_ ( "deltaN", 1e-?\8/pow(average(alpha1.mesh().V()), ?1.0/3.0) ), 156佩朕 δN = 1.0〜10?8 ( Vi / N N ‘ )1/3 順中の隈圭鰉麻の芦協晒 ? (ゼロ護を契ぐ)
- 27. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x alphaEqn.H ?嶄 ? 5~8佩朕 ? ? surfaceScalarField ?phic ?= ?mag(phi/mesh.magSf()); phic ?= ?min(interface.cAlpha()*phic, ?max(phic)); surfaceScalarField ?phir ?= ?phic*interface.nHat(); ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? = ff fr ss Cn φφ φ α max,min ( )( ) ff S??? nvrαα1 恷兜の容y なんとなく ? それっぽいという侭までの尖盾
- 28. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x alphaEqn.H ?嶄 ? 9佩朕~ ? ? ?for ?(int ?aCorr=0; ?aCorr<nAlphaCorr; ?aCorr++) { surfaceScalarField ?phiAlpha ?= fvc::?ux ( phi, alpha1, alphaScheme ) + ?fvc::?ux ( -?\fvc::?ux(-?\phir, ?scalar(1) ?-?\ ?alpha1, ? alpharScheme), alpha1, alpharScheme ); MULES::explicitSolve(alpha1, ?phi, ?phiAlpha, ?1, ?0); rhoPhi ?= ?phiAlpha*(rho1 ?-?\ ?rho2) ?+ ?phi*rho2; } ? Fvc::?ux ?送崩を卦す。 ? ? /src/?niteVolume/?niteVolume/ fvc/fvcFlux.c嶄 φα ααφ )1( ?r ααφφαφα )1( ?+= r プログラム貧では MULES(MulVdimensional ?Universal ? Limiter ?for ?Explicit ?SoluVon)??
- 29. InterFoamのソ`スコ`ド盾i Ver. ?1.6.x ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? = ff fr ss Cn φφ φ α max,minααφφαφα )1( ?+= r α塀のO協 ( ) dSdSdV dt d SSV 〈〈〈 ??+?+ Δ nvnv rαααα 1 fS?= vφ ではないかと容 yできる
- 30. ( )( ) ff S??? nvrαα1 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? f ff f ff f S Su S Su Cn max,min α OpenFOAMのコ`ド坪 nfv = ?α( )f ?α( )f +δN δN = 1.0〜10?8 ( Vi / N N ‘ )1/3 盾を芦協晒するもの ? (nfvがo浚鵑砲覆襪里魴世) 繁垢議に順中嫌をRsする ffvf Snn ?= α┳:送悶, 楳:殘紕 α? InterFoamのソ`スコ`ド盾i
- 31. まとめ ?? OpenFOAMにg廾されているinterFoamを盾 iしようとした。 ? ?? MULES吉の圭隈については隆{ ? ?? このコ`ド盾iをベ`スにOpenFOAMの仟 ･芥`ド_k嚠協
- 32. References ?? J. ?U. ?Brackbill ?et ?al., ?J. ?Comp. ?Phys., ?100, ?335-?\354 ?(1992). ? ?? G. ?Tryggvason ?et ?al., ?Direct ?Numerical ?SimulaVons ?of ?Gas-?\ Liquid ?MulVphase ?Flows ?(Cambridge ?University ?Press, ?2011) ? ?? プログラマ`ズガイド ? ?? OpenFOAM ?wiki ?(hpps://openfoamwiki.net/index.php/ OpenFOAM_guide/ReconstrucVon) ? ?? CFD ?online ?(hpp://www.cfd-?\online.com/Forums/openfoam-?\ programming-?\development/77943-?\fvc-?\reconstruct-?\algorithm.html)