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Madgwick Filter [1]
Madgwick Filter
クォータニオンと角速度?重力ベクトルの関係に着目
1. 角速度ベクトルからクォータニオンの変位を計算
2. 重力ベクトルから勾配法によって変位を修正
→ 定常特性の改善，過渡特性の維持
[1] S.O.H. Madgwick, et al. Estimation of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm. In
2011 IEEE ICORR, pp. 1-7, June 2011.](https://image.slidesharecdn.com/l9x1tz3dq3gmapfnp16g-140706003719-phpapp01/85/Quadruptor-12-320.jpg)
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姿勢制御則 Attitude Control Law
頭をあまり使わない方法
PID 補償
ひたすらチューニング
物理的に非直感的
頭を少しだけ使う方法
Fresk, et al. [2] の制御則
[2] E. Fresk and G. Nikolakopoulos. Full quaternion based attitude control for a quadrotor. In ECC 2013,
pp. 3864-3869, July 2013.](https://image.slidesharecdn.com/l9x1tz3dq3gmapfnp16g-140706003719-phpapp01/85/Quadruptor-17-320.jpg)
超小型クアッドロータ "Quadruptor" の製作とその制御
- 1. 1 超小型クアッドロータ Quadruptor の 製作とその制御 東京工業大学 工学部 制御システム工学科 B4 10g @tokoro10g 東京工業大学 ロボット技術研究会 第 59 回 研究報告会 07/05/2014 @ 東京工業大学 研究報告書を読んでね！
- 2. 16 これまでの制作物 VR 音楽ゲームコントローラ オムニホイール車両ロボット クモ型 8 脚ロボット『 VORAS 』 フィジカルコンピューティング ツールキット『 konashi 』 Web サービス『 BGM ShareHouse 』 マイクロマウス『カブトガニ野郎』 フレッシュマンクラス 準優勝 小型クアッドロータ『 Quadruptor 』 学部 1 年 学部 2 年 学部 3 年 現在 Works
- 3. 17 これまでの制作物 小型クアッドロータ『 Quadruptor 』 某自動車 CM に触発されて試作． Works
- 6. 20 動力学モデル Model of Dynamics
- 7. 21 動力学モデル プロペラの動推力も考慮 プロペラが並進 → プロペラに起因する 空気の質量流量減少 → 推力の低下 Model of Dynamics
- 8. 22 状態推定 機体に積めるセンサの種類は限られている 加速度センサ 角速度センサ（いわゆるジャイロセンサ） 地磁気センサ 大気圧センサ 超音波距離センサ など… < 問題設定 > 「機体の位置や角度を知りたい」 → 位置や角度を直接測定できるセンサが理想的 使えないことが多い → 状態推定不可避 State Observer
- 10. 25 EKF EKF (Extended Kalman Filter) カルマンフィルタは線形システムを仮定 実際のシステムは非線形であることが多い 線形近似がある程度有効 → 非線形モデルを近似線形化しつつ カルマンフィルタを適用 Extended Model-based “鲍谤补苍补颈”
- 11. 27 カルマンフィルタ カルマンフィルタの問題点 むずい ( 完全に理解できない ) 1 ステップごとの計算が多い 計算誤差の蓄積 →突然の死 ダイナミクスがはっきりしていないと使い物にならない Model-based “鲍谤补苍补颈”
- 12. 28 Madgwick Filter [1] Madgwick Filter クォータニオンと角速度?重力ベクトルの関係に着目 1. 角速度ベクトルからクォータニオンの変位を計算 2. 重力ベクトルから勾配法によって変位を修正 → 定常特性の改善，過渡特性の維持 [1] S.O.H. Madgwick, et al. Estimation of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm. In 2011 IEEE ICORR, pp. 1-7, June 2011.
- 17. 33 姿勢制御則 Attitude Control Law 頭をあまり使わない方法 PID 補償 ひたすらチューニング 物理的に非直感的 頭を少しだけ使う方法 Fresk, et al. [2] の制御則 [2] E. Fresk and G. Nikolakopoulos. Full quaternion based attitude control for a quadrotor. In ECC 2013, pp. 3864-3869, July 2013.
- 18. 34 姿勢制御則 Attitude Control Law Fresk の制御則シミュレーション クォータニオンのステップ応答
- 19. 35 姿勢制御則 Attitude Control Law Fresk の制御則シミュレーション の物理的意味 大で整定時間短縮
- 20. 36 姿勢制御則 Attitude Control Law Fresk の制御則シミュレーション の物理的意味 大で角速度抑制
- 21. 37 姿勢制御則 Attitude Control Law Fresk の制御則シミュレーション は ( 位相差の意味での ) 安定余裕に寄与しない (?) 大きな値
- 22. 38 姿勢制御則 Attitude Control Law Fresk の制御則シミュレーション は安定余裕に影響 角速度抑制の必要性 小さな値
- 23. 39 姿勢制御則 Attitude Control Law Fresk の制御則 2 つの制御パラメータに明確な物理的意味 → パラメータチューニングの煩雑さ解消 原理的に角速度指令までの時間遅れがない 報告書内で紹介したカスケード制御器には，角度偏差 から角速度指令までに遅れが存在 比較して過渡特性が良い可能性大 実機に現在実装を進めている → 比較?検討の必要あり
- 24. 40 まとめ Summary クアッドロータ系の動力学モデルを導出した プロペラの動推力を考慮 状態推定の手法について解説した カルマンフィルタの長所?短所 Madgwick Filter の紹介と実践 Fresk の制御則を紹介した パラメータ設計のしやすいシンプルな制御則 今後実装して従来手法と性能を比較