![例: Maybe モナド
(reify
(let* ((a (re?ect (?nd-opt (cut = <> 2) '(1 0 3))))
(b (re?ect (?nd-opt (cut = <> 3) '(2 3 1)))))
(list a b)))
;; ?nd-opt : (α -> Bool) -> [α] -> Maybe α
reify が Haskell の do に対応
monadic な値を使うところに re?ect
let* 等がそのまま使える](https://image.slidesharecdn.com/fp2012-120903004837-phpapp02/85/-18-320.jpg)
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モナドをつくろう
- 2. 自己紹介 Twitter: @dico_leque 趣味 Schemer お仕事では F# とか OCaml とか Scala とか Java とか
- 5. する話 継続（Continuation）を使ってモナドをつくる 話 型の話はしないので Scheme 時々 Haskell で 説明します
- 6. モナド class Monad m where (>>=) :: m α → (α -> m β) → m β return :: α → m α ただし return a >>= k ≡ k a m >>= return ≡ m m >>= (x → k x >>= h) ≡ (m >>= k) >>= h α → m β なる計算をつなぐ便利な何か
- 9. call/cc の例 (display (string-append “hello, “ “world!”)) (newline) (exit 0) (string-append “hello, “ “world!”) の継続 （残りの計算）を取り出す
- 10. call/cc の例 (display (call/cc (lambda (k) (string-append “hello, “ “world!”)))) (newline) (exit 0) (call/cc ...) 部分を穴にした手続きを引数 k に渡す
- 11. call/cc の例 k = (lambda (x) (display x) (newline) (exit 0))
- 12. call/cc の嫌な所 常にプログラムの「残り*全体*」を取り出す プログラムの最後には (exit 0) 相当のものが あるので継続手続きは呼び出しても返らない call/cc の継続は組み合わせられない
- 14. shift / reset 限定継続を扱うための演算子のひとつ shift から reset までの継続を手続きとして取 り出す 他の継続演算子との比較や細かい部分は略
- 15. shift / reset の例 (+ 2 (reset (* 2 3 (shift k (k (k 4)))))) shift と reset の間の計算を k として取り出す この例では k = (lambda (x) (* 2 3 x)) 戻り値は 146 = (+ 2 (* 2 3 (* 2 3 4))) 限定継続は組み合わせられる
- 16. ここまでの話 継続はプログラムの「残りの部分」を表す call/cc, shift / reset を使うとプログラム中の 「継続」を手続きとして取り出せる
- 17. ここからの話 shift / reset を使うとモナドを表現すること ができる
- 18. 例: Maybe モナド (reify (let* ((a (re?ect (?nd-opt (cut = <> 2) '(1 0 3)))) (b (re?ect (?nd-opt (cut = <> 3) '(2 3 1))))) (list a b))) ;; ?nd-opt : (α -> Bool) -> [α] -> Maybe α reify が Haskell の do に対応 monadic な値を使うところに re?ect let* 等がそのまま使える
- 19. Maybe モナドの実装 (de?ne-syntax reify (syntax-rules () ((_ expr) (reset (let ((v expr)) (some v)))))) reset を使って、この内側は Maybe モナドの 文脈であることを指定する
- 20. Maybe モナドの実装 (de?ne (re?ect m) (shift k (match m (($ Some x) (k x)) (($ None) m)))) Some x だったら x の値で計算を続行し、 None だったら残りの計算（継続）を捨てて全 体を None にする
- 21. 継続から見た Maybe None のときに捨てられる継続は、例外を throw して catch されるまでの部分に相当す る
- 22. その他のモナド List: 取り得る値（リストの要素）のぶんだけ 継続を複製する（未来を複製する） State: 残りの計算（継続） α → β を状態を 持ち回る計算 α → σ → (β, σ) に加工する Amb: 別の未来（継続）を保存しておいて、失 敗したらそこから再開する（cf. SICP） ……
- 23. その他のモナド (de?ne-syntax reify (syntax-rules () ((_ expr) (reset (return expr))))) (de?ne (re?ect m) (shift k (>>= m k)))
- 24. 比較 Haskell 等のモナドは CPS（Continuation Passing Style = 継続渡し形式） shift / reset を使うと直接形式（Direct Style）にそのままモナドを入れられる 「プログラム全体を CPS で書くのはつらい→ call/cc」 「プログラム全体を monadic style で書くのはつらい→ shift / reset」
- 25. 比較 純粋な計算のための let とモナド用の <- （let!）を分けなくてもよい mapM, foldM, ... も（副作用の順序が保証でき るなら）別に用意しなくてもよい
- 26. 暗黒面 継続は「副作用」なので評価順序重要 mapM はいらなくても map-in-order が欲 しくなる 型付きの場合は型推論がないとかなりつらい cf. scala.util.continuations と OChaCaml
- 27. まとめ shift / reset を使うとモナドを表現すること ができる (>>=) の右側は継続 継続の側からモナドを見直してみると面白い
- 28. 参考文献 Andrzej Filinski, “Representing Monads”, Proceedings of the Twenty-First Annual ACM Symposium on Principles of Programming Languages, 446—457, ACM Press, 1994 浅井健一、『shift/reset プログラミング入 門』、 http://pllab.is.ocha.ac.jp/~asai/ cw2011tutorial/main-j.pdf