ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
7 класс

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И
ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Составитель:
учитель математики
Абрамова Ю.А.

2012
Перпендикуляр к прямой
А а, АН

а

Отрезок АН называется
перпендикуляром, про
веденным из точки А
к прямой а, если
прямые АН и а
перпендикулярны.
Теорема о перпендикуляре
Из точки, не лежащей
на прямой, можно
провести
перпендикуляр к этой
прямой, и притом
только один.
Медиана треугольника
СМ = МВ
Отрезок,
соединяющий
вершину треугольника
с серединой
противоположной
стороны, называется
медианой
треугольника.
АМ – медиана треугольника
Медиана треугольника

Медиана-обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас?
Биссектриса треугольника
АСА =

ВАА

Отрезок биссектрисы
угла треугольника,
соединяющий вершину
треугольника с точкой
противоположной
стороны, называется
биссектрисой
треугольника.
АА1 – биссектриса треугольника
Биссектриса треугольника

Биссектриса – это крыса,
Которая бегает по углам
И делит угол пополам.
Высота треугольника
АН СВ
Перпендикуляр, про
веденный из
вершины
треугольника к
прямой, содержащей
противоположную
сторону, называется
высотой
треугольника.
АН – высота треугольника
Высота треугольника

Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.
Медианы в треугольнике
В любом треугольнике
медианы пересекаются
в одной точке.
Точку пересечения
медиан (в физике)
принято называть
центром тяжести.
Биссектрисы в треугольнике
В любом треугольнике
биссектрисы
пересекаются в одной
точке.

Точка пересечения
биссектрис
треугольника есть
центр вписанной в
треугольник
окружности.
Высоты в треугольнике
Высоты в треугольнике
В любом треугольнике
высоты или их
продолжения
пересекаются в одной
точке.

Точку пересечения
высот называют
ортоцентром.
Замечательное свойство

В любом треугольнике
медианы, биссектрисы, высоты или
продолжения высот пересекаются в одной
точке.
Задание
С помощью чертежных
инструментов найдите на
рисунке:
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
а) Медиана – отрезок
.
б) Биссектриса – отрезок
.
в) Высота –
.
Домашнее задание
I уровень: п. 16,17, знать основные определения
и формулировки утверждений и теорем.
II уровень: п. 16,17, знать основные определения
и формулировки утверждений, и доказательство
теорем.
На альбомных листах (А4) в каждом из
треугольников (остроугольном, прямоугольном и
тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и
высоты.
Источники:
1.
2.

3.
4.
5.
6.
7.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. М.,
«Просвещение», 2011 г.
Елизарова С. Ребятам о зверятах. // Народное образование.
№ 9 – 10, 1993 г.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая
тетрадь для 7 класса. – М., «Просвещение», 2009 г. – № 63.
Треугольник:
http://www.relef.ru/data/catalog/products/023633.jpg .
Карандаш: http://ai-cdr.ucoz.ru/kartinki/karandash.gif .
Транспортир: http://офиснаяслужба.рф/images/72142b.jpg .
Линейка: http://img.officeplanet.ru/goods/210051/4e85b7681bf74_x.png .

More Related Content

Similar to медианы биссектрисы и высоты треугольника (6)

Mediany bissektrisy i_vysoty_treugolnika
Mediany bissektrisy i_vysoty_treugolnikaMediany bissektrisy i_vysoty_treugolnika
Mediany bissektrisy i_vysoty_treugolnika
Ivanchik5
Student bank.ru 54358
Student bank.ru 54358Student bank.ru 54358
Student bank.ru 54358
RikTalor
движение. геометрия 11
движение. геометрия 11движение. геометрия 11
движение. геометрия 11
olegkorobko
задачи по стереометрии
задачи по стереометриизадачи по стереометрии
задачи по стереометрии
Ангелина Ишмуллина

More from NickEliot (20)

белки по химии
белки по химиибелки по химии
белки по химии
NickEliot
Уравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой на плоскостиУравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой на плоскости
NickEliot
информационные революции
информационные революцииинформационные революции
информационные революции
NickEliot
белки по химии
белки по химиибелки по химии
белки по химии
NickEliot
Evolution of youth groups in russia
Evolution of youth groups in russiaEvolution of youth groups in russia
Evolution of youth groups in russia
NickEliot
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентацияизмерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
NickEliot
Биография Платонова А. П.
Биография Платонова А. П.Биография Платонова А. П.
Биография Платонова А. П.
NickEliot
экология города
экология городаэкология города
экология города
NickEliot
Температура воздуха
Температура воздухаТемпература воздуха
Температура воздуха
NickEliot
изучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
изучение динамики солнечной системы на основе наблюденийизучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
изучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
NickEliot
инфекционные болезни
инфекционные болезниинфекционные болезни
инфекционные болезни
NickEliot
Естественный отбор
Естественный отборЕстественный отбор
Естественный отбор
NickEliot
тема поэта и поэзии
тема поэта и поэзиитема поэта и поэзии
тема поэта и поэзии
NickEliot
методы решения логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравненийметоды решения логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравнений
NickEliot
моделирование и формализация
моделирование и формализациямоделирование и формализация
моделирование и формализация
NickEliot
викторина
викторинавикторина
викторина
NickEliot
достижения высоких технологий
достижения высоких технологийдостижения высоких технологий
достижения высоких технологий
NickEliot
аморфные тела
аморфные телааморфные тела
аморфные тела
NickEliot
Биография Лескова
Биография ЛесковаБиография Лескова
Биография Лескова
NickEliot
белки по химии
белки по химиибелки по химии
белки по химии
NickEliot
Уравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой на плоскостиУравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой на плоскости
NickEliot
информационные революции
информационные революцииинформационные революции
информационные революции
NickEliot
белки по химии
белки по химиибелки по химии
белки по химии
NickEliot
Evolution of youth groups in russia
Evolution of youth groups in russiaEvolution of youth groups in russia
Evolution of youth groups in russia
NickEliot
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентацияизмерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
измерение атмосферного давления опыт торричелли презентация
NickEliot
Биография Платонова А. П.
Биография Платонова А. П.Биография Платонова А. П.
Биография Платонова А. П.
NickEliot
экология города
экология городаэкология города
экология города
NickEliot
Температура воздуха
Температура воздухаТемпература воздуха
Температура воздуха
NickEliot
изучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
изучение динамики солнечной системы на основе наблюденийизучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
изучение динамики солнечной системы на основе наблюдений
NickEliot
инфекционные болезни
инфекционные болезниинфекционные болезни
инфекционные болезни
NickEliot
Естественный отбор
Естественный отборЕстественный отбор
Естественный отбор
NickEliot
тема поэта и поэзии
тема поэта и поэзиитема поэта и поэзии
тема поэта и поэзии
NickEliot
методы решения логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравненийметоды решения логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравнений
NickEliot
моделирование и формализация
моделирование и формализациямоделирование и формализация
моделирование и формализация
NickEliot
викторина
викторинавикторина
викторина
NickEliot
достижения высоких технологий
достижения высоких технологийдостижения высоких технологий
достижения высоких технологий
NickEliot
аморфные тела
аморфные телааморфные тела
аморфные тела
NickEliot
Биография Лескова
Биография ЛесковаБиография Лескова
Биография Лескова
NickEliot

медианы биссектрисы и высоты треугольника

  • 1. 7 класс МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Составитель: учитель математики Абрамова Ю.А. 2012
  • 2. Перпендикуляр к прямой А а, АН а Отрезок АН называется перпендикуляром, про веденным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны.
  • 3. Теорема о перпендикуляре Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
  • 4. Медиана треугольника СМ = МВ Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. АМ – медиана треугольника
  • 5. Медиана треугольника Медиана-обезьяна, У которой зоркий глаз, Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится сейчас?
  • 6. Биссектриса треугольника АСА = ВАА Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. АА1 – биссектриса треугольника
  • 7. Биссектриса треугольника Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам.
  • 8. Высота треугольника АН СВ Перпендикуляр, про веденный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. АН – высота треугольника
  • 9. Высота треугольника Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.
  • 10. Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.
  • 11. Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.
  • 13. Высоты в треугольнике В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. Точку пересечения высот называют ортоцентром.
  • 14. Замечательное свойство В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты или продолжения высот пересекаются в одной точке.
  • 15. Задание С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке: а) медиану; б) биссектрису; в) высоту треугольника MKT. а) Медиана – отрезок . б) Биссектриса – отрезок . в) Высота – .
  • 16. Домашнее задание I уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений и теорем. II уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений, и доказательство теорем. На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и высоты.
  • 17. Источники: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. М., «Просвещение», 2011 г. Елизарова С. Ребятам о зверятах. // Народное образование. № 9 – 10, 1993 г. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. – М., «Просвещение», 2009 г. – № 63. Треугольник: http://www.relef.ru/data/catalog/products/023633.jpg . Карандаш: http://ai-cdr.ucoz.ru/kartinki/karandash.gif . Транспортир: http://офиснаяслужба.рф/images/72142b.jpg . Линейка: http://img.officeplanet.ru/goods/210051/4e85b7681bf74_x.png .