![4. 資金管理 – 應避免的資金管理模型 主觀式資金管理 憑藉直覺及主觀認定來決定操作規模 我認為下一筆交易的成功機會很高，所以加碼操作 One Up, Back One 歷史回測顯示，這筆交易如果輸錢，通常下一筆就會贏錢 所以這筆交易輸錢 , 下一筆交易可以加碼操作 或是歷史回測顯示最多連輸 5 次 , 現在已經連輸 5 次了 . 下一筆加碼操作 標準的賭輸博大 (Martingale) Kelly Criterion 凱利公式 (Larry William 使用模式 ) 贏錢速度最快的資金管理模式 ( 理論上的最佳值 ) Kelly 比率 = W- [(1-W)/R] 如果一個策略 , 贏的機率為 40%, 平均的贏 / 輸金額比例為 2:1 Kelly 比率 = 0.4 – [(1-0.4)/2] = 10% 假設前提為：資金和操作部位可以無限分割，沒有破產風險 也沒有考慮 MDD ，不符合人性 Optimal f](https://image.slidesharecdn.com/random-110624195309-phpapp02/85/-44-320.jpg)
计量化交易策略的开发与运用 法人版
- 1. 計量化交易策略的 開發與運用 何志偉 Derek Ho
- 2. 內容 1. 前言 2. 交易策略的開發 3. 交易策略的檢驗 4. 資金管理 5. 建立良好的心態 6. Q&A
- 3. 1. 前言 – 自我簡介 何志偉 Derek Ho 藍色投機客 Blog 版主 國立中央大學資訊管理研究所碩士 IBM 公司 PreSale 工程師 IBM 公司業務代表 專職交易者 & 家庭煮夫 主要交易商品： 美盤期指，外匯，金屬，能源，農產品
- 4. 1. 前言 - 系統交易 vs 主觀交易 系統交易靠的是電腦交易策略產生的買賣指令來進出場 主觀交易靠的是上帝賜予的禮物 ( 頭腦和盤感 ) 來進出場 兩種交易方式都有人成功，端看個人選擇
- 5. 1. 前言 - 系統交易的優勢 交易策略是可以做回測 (Back-testing) 和檢驗 交易策略的穩健度分析 (Robustness) 歷史資料獲利能力的統計顯著性檢定 多策略 / 多商品的投資組合 (Portfolio) 操作資金 Scalable 但是系統交易要小心陷阱 曲線套入 (Curve Fitting) 是最嚴重的陷阱，會讓聖盃變成靠杯
- 6. 1. 前言 – 交易成功的關鍵因素 50% 心理層面 30% 資金管理 15% 出場 5% 進場
- 7. 內容 1. 前言 2. 交易策略的開發 3. 交易策略的檢驗 4. 資金管理 5. 建立良好的心態 6. Q&A
- 8. 2. 交易策略的開發 – 進場 Entry( 一 ) 價格通道突破 (Price Channel Breakout) 突破過去 20 天的最高價做多，跌破過去 20 天的最低價做空 有趨勢發生時一定會被帶進場內 突破點可能會有很多的追價產生 , 導致滑價過大
- 9. 2. 交易策略的開發 – 進場 Entry( 二 ) 通道突破 (Bollinger Band, Envelop Band, Keltner Channel) 主要由一條移動平均線，上下各加減一段空間，形成上下通道 順勢作法：突破上通道則買進，跌破下通道則賣出 擺盪作法：突破下通道則買進，跌破上通道則賣出 可以避免突破點太多的追價的買賣單
- 10. 2. 交易策略的開發 – 進場 Entry( 三 ) 移動平均線 黃金交叉則買進，死亡交叉則賣出 開盤區間突破 (Opening Range Breakout) 日本汽燃油冠軍交易法 進場 10:45 36,200 出場 37,020
- 11. 2. 交易策略的開發 – 進場 Entry( 四 ) 波動突破 (Volatility Breakout) Dual Thrust(No.2 in FuturesTruth.com, 286%/year) 擺盪指標 KD, RSI 隨機進場 (Random Entry) 用來測試出場策略，看出場策略是否有優勢
- 12. 2. 交易策略的開發 – 出場 Exit( 一 ) 出場 (Exit) 可以決定一筆交易的輸贏 只有出場 (Exit) 才能做到交易成功的鐵則 : 迅速認賠 讓獲利繼續發展 (Cut the loss, and let the profit run)
- 13. 2. 交易策略的開發 – 出場 Exit( 二 ) 起始停損 Initial Stop( 最重要 ) Daily ATR$ 的某個比率 ( 不受 Back Adjust 影響 ) 固定百分比，如市值 1% 風險 ( 會受 Back Adjust 影響 ) 應該設在正常波動雜訊之外 稍寬的起始停損會比太窄的起始停損好 固定金額 ( 固定點數 ) 停損 => 不建議
- 14. 2. 交易策略的開發 – 出場 Exit( 三 ) 追蹤停損 Trailing Stop( 第二重要 ) 通道追蹤停損 Daily ATR$ 的某個比例追蹤停損 獲利折返百分比出場 Percent Trailing 波動突破出場 ( 溜溜球出場 )
- 15. 2. 交易策略的開發 – 出場 Exit( 四 ) 獲利保護停損 Profit Protection Stop( 第三重要 ) 當獲利超過一個程度後 , 把追蹤停損調緊一點 , 獲利越大 , 停損調越緊 拋物線出場 , 兩階段出場 , 三階段出場 獲利最大化出場 Profit Maximizing Stop( 第四重要 ) 不想把獲利吐回去 , 那就在行情還在上漲當中就賣出 獲利目標出場 Profit Target RSI 超過 70 的時候就賣出 固定時間出場 Fix Bar Exit 進場後，固定 x 根 K 線後出場 通常用來測試進場效率
- 16. 2. 交易策略的開發 – 回測資料的檢驗 回測長度需考慮該商品在不同年度的特性 回測所產生的交易次數，比回測時間長短還要重要 回測期間長度應該要能產生 300 個 trade 以上 人工盤 , 電子盤 , 歷史資料的組合 @CL, @CL.P, @CL.C 檢查資料的乾淨程度 (Garbage In, Garbage Out)
- 17. 2. 交易策略的開發 – 換倉調整 (Back Adjust) 換倉調整 (Back Adjust) 可以把因為期貨合約換月而產生的跳空補齊 股票也會因除權 / 除息而讓歷史資料失真 , 也有除權息調整問題 一般而言 , 換倉跳空造成的”不存在的獲利”＆”不存在的虧損”的機率可能相同（隨機出現） 但是最佳化的過程中 ,” 不存在的獲利”較多的參數組合 , 容易被挑選出來 Data Mining Bias, 造成回測績效的虛胖 當有參考到前一日以前的資料時，應該用換倉調整過的資料 , 但是要注意 % 的問題 因為換倉調整後的資料，相對值會維持不變，但絕對值會改變 當沖策略如果沒有參考前一日以前的資料，可以用沒有換倉調整過的資料
- 18. 內容 1. 前言 2. 交易策略的開發 3. 交易策略的檢驗 4. 資金管理 5. 建立良好的心態 6. Q&A
- 19. 3. 交易策略的檢驗 – 最大的敵人 -Curve Fitting 你要的是什麼 ? 過去資料回測亮麗的績效？ 未來實際交易穩健的表現！ Buy next bar at close - 2 *(minmove/pricescale) limit; SellShort next bar at close + 2 * (minmove/pricescale) limit;
- 20. 3. 交易策略的檢驗 – 最大的敵人 -Curve Fitting 曲線套入 Curve fitting 是針對過去的歷史資料 , 開發出一套績效很好的交易策略 , 可以對過去的歷史資料買在低點，賣在高點。但其實這套系統對未來資料是不具預測能力的 , 所以運用在未來的實際交易時 , 無法保持良好的績效 曲線套入的成因 回測期間太短（回測期間應包含上漲，下跌，盤整三種盤勢 ) 太複雜的規則 ( 交易策略應該能被合理解釋 ) 不切實際的滑價和手續費 太多的參數 ( 建議四個參數以下 ) 參數孤島 獲利集中於少數幾筆交易 軟體的限制 寫死在程式碼裡，拿來騙錢的 回測績效 上線後表現
- 21. 3. 交易策略的檢驗 – 范例说明
- 22. 3. 交易策略的檢驗 – 多市場檢驗 一個穩健的交易策略，應該在類似的商品上也有類似的績效。不應相差太多。否則就可能有曲線套入的風險。 台指期 小台 , 摩台指 , 金融期 , 電子期 , 香港恆生 , 日本日經 指數 S&P500, 道瓊 , Nasdaq, Russell 2000 金屬 黃金 , 白銀 (COMEX, CBOT), 銅 農產品 黃豆 , 玉米 , 小麥 能源 原油 , 天然氣 , 無鉛汽油 利率 五年公債 , 十年公債 , 三十年公債 匯率 歐元 , 英鎊 , 日圓 , 加幣 , 澳幣 , 紐幣 Dow Nasdaq Russel2000 SP500
- 23. 3. 交易策略的檢驗 – 多時間架構檢驗 時間架構 (Time Frame) 也可視為交易策略的一種參數 相近時間架構的績效，表現應相似 5min -> 4min or 6min 15min -> 14min or 16min 60min -> 50min, 55min or 65min, 70min 60min 50min 55min 65min 70min
- 24. 3. 交易策略的檢驗 – 統計顯著性檢定 (Z-Score) Z-Score 是來看歷史回測的資料是否能獲利（平均獲利金額 >0) Z-Score = ( 平均獲利 / 標準差 )* 交易次數的平方根 Z-Score > 1.645 有 95% 的信心水準 Z-Score > 2.33 有 99% 的信心水準 Z-Score > 3.09 有 99.9% 的信心水準 所以交易次數應該越多 , 越頻繁越好 越多的交易次數 , 也可讓資金曲線越平滑 但首先需打敗滑價和手續費
- 25. 3. 交易策略的檢驗 –參數孤島檢驗 經由圖形表現，交易策略的參數對績效的敏感度分析 (Sensitivity Analysis)
- 26. 3. 交易策略的檢驗 – 參數高原檢驗 穩健的交易策略，最好績效的那組參數，其附近的參數組合的績效應該也要不錯才對
- 27. 3. 交易策略的檢驗 – 樣本內，樣本外績效檢驗 (In Sample, Out of Sample) 如果有五年的歷史資料，先只取前四年 ( 樣本內， In Sample) 的歷史資料來跑最佳化 然後將所得的這一組參數，套用在最後一年 ( 樣本外 ,Out of Sample) 的歷史資料，看績效如何 用以模擬在一年前開發好這套策略，並實際操作一年的情形 樣本內歷史資料 樣本外歷史資料
- 28. 3. 交易策略的檢驗 –移動窗格檢驗 (Walk Forward Analysis) 採滾動方式 (rolling) 來做樣本內，樣本外檢驗，即是移動窗格檢驗 (Walk Forward Analysis) 是交易策略上線前很重要的一個檢查關卡
- 29. 3. 交易策略的檢驗 – 滾動式移動窗格檢驗 (Rolling Walk Forward) 樣本內歷史資料時間固定。所以樣本內的起始時間，會隨著每一次檢驗往後移 TODAY 2006 2002 2004 樣本內 樣本外 樣本內 樣本內 樣本內 樣本外 樣本外 樣本外 2008
- 30. 3. 交易策略的檢驗 – 定錨式移動窗格檢驗 (Anchored Walk Forward) 樣本內歷史資料起始時間固定。所以樣本內的資料長度，會隨著每一次檢驗增長 樣本內 樣本內 樣本內 樣本內 樣本外 樣本外 樣本外 樣本外 2008 TODAY 2006 2002 2004
- 31. 3. 交易策略的檢驗 – Walk Forward Efficiency 未來的績效會像回測的績效一樣亮麗嗎？ 答案是：幾乎都不會 , 而且會打折 問題是 : 打幾折 ? WFE = 樣本外 (OOS) 績效 / 樣本內 (IS) 績效 例如 : 樣本內歷史回測平均每天贏 $150 ，但在樣本外表現平均每天贏 $90 則 WFE = $90 / $150 = 60% 則我們應該依據最近一期的樣本內回測績效，再打 6 折來推算未來績效 TODAY 2008 2007 回測與最佳化 ???
- 32. 3. 交易策略的檢驗 – Walk Forward 注意事項 In-Sample, Out of Sample 的長度應該取多久 ? 個人常用 12:1 的比例 ( 12 個月 :1 個月， 12 個星期 :1 星期 ) 每一次 In Sample 的樣本數，平均應有 60 筆以上 用什麼來當評量標準 (Fitness)? NetProfit, Profit Factor, ROA, MDD… 要取 In Sample 第一名的最佳參數組合嗎？ 可測試用第二名 or 第三名的參數，以避免參數孤島 應該要用 Rolling 或是 Anchored 的 Walk Forward? 都可以，但與實際交易要一致 Walk Forward 的 WFE 如何計算？ 可由軟體自動計算 Out of Sample 的績效很差 , 怎麼辦？ 重新設計 or 捨棄不用
- 33. 3. 交易策略的檢驗 – Walk Forward 的檢驗工具 StratOpt WFP ( www.stratopt.com ) 將 walk forward 檢驗時間 4 小時從變為 10 分鐘 不支援 Tradestation 2000i NetProfit ROA Profit Factor Compound
- 34. 3. 交易策略的檢驗 – 歷史資料重新取樣 (Re-Sampling) 我們開發出來的交易策略，僅針對目前手上該商品的歷史資料作檢驗 Re-Sampling 可保留該商品的個性，複製出許多條不同的歷史股價圖 作法為將歷史股價切割 , 然後利用 Re-sampling 技術重新排列組合 , 形成新的歷史股價圖 再將相同策略運用在不同的歷史股價圖上 , 看績效是否仍能維持
- 35. 內容 1. 前言 2. 交易策略的開發 3. 交易策略的檢驗 4. 資金管理 5. 建立良好的心態 6. Q&A
- 36. 4. 資金管理 – 基本觀念 資金管理 = 部位規模管理 (Position Sizing) 決定應該承受多少風險 , 應該操作多少部位的方法 資金管理的原則是 1. 賭輸博大 or 2. 輸錢減碼 , 贏錢加碼 ? 平賭 (Martingale) or 逆平賭 (Anti-Martingale) 資金管理的鐵則是：絕對不要賭輸博大 目的是控制我們的暴露在市場上的風險，不要承受過多的不確定性 希望能長久留在市場裡面，讓具有 edge 的策略可以有時間來發揮 當市場波動變大的時候，操作部位會變小。市場波動變小的時候，操作部位會變大 讓曝險比率維持一致 如果同時操作多商品，多策略。應讓不同商品佔整體資金的影響程度相同 原油 ATR$=$2,000 。小麥 ATR$=$500 。則操作 10 口原油 =40 口小麥
- 37. 4. 資金管理 – 資金管理模式簡介 ( 一 ) 1. 固定金額交易一口合約模式 (Fix Dollar Amount) 固定每 NT$50 萬交易一口合約 總資產 NT$1,000 萬，每 NT$50 萬操作一口，可以操作 $1,000 萬 /$50 萬 =20 口 無法對市場波動變化做出反應 2. 保證金目標模式 (Margin Target) 五倍的保證金操作一口合約 總資產 NT$1,000 萬，每五倍保證金操作一口，可以操作 $1,000 萬 /(7.7 萬 *5)=25.9 口，無條件去尾後 =25 口 交易所會動態調整保證金金額 , 當市場波動變大時調高 , 波動變小時調低
- 38. 4. 資金管理 – 資金管理模式簡介 ( 二 ) 3. 固定風險比例模式 (Percent Risk) 每筆交易的風險只占總資產的 2% 總資產 USD$300 萬，交易策略的初始停損金額為 $5,000 應操作 $300 萬 *2% / $5,000 = 12 口 需知道交易策略的初始停損金額為多少 4. 波動固定風險比例模式 (Percent Volatility) 商品每天波動的幅度金額只佔總資產的 1% ( 海龜規則 ) 天然氣五日平均波動金額 = $2,300, 黃豆五日平均波動金額 = $700 總資產 USD$300 萬，應交易規模為： 天然氣： $300 萬 *1%/$2,300=13.04 口，無條件去尾後 =13 口 黃豆： $300 萬 *1%/$700=42.8 口，無條件去尾後 =42 口 讓天然氣與黃豆佔整體資金的影響程度相同
- 39. 4. 資金管理 – SQN 簡介 SQN (System Quality Number) 是用來衡量交易策略的一個指標 SQN 拿來做不同交易策略的評比和排序 Ranking SQN = ( 平均獲利 / 標準差 )* 一年交易次數的平方根 ( 以 100 為上限 ) 聖盃系統 7.01 以上 超級優秀的系統 ( 很少可以開發得出來 ) 5.01 to 7.00 非常優良的系統 3.01 to 5.00 好的系統 ( 顯著的有獲利能力 ) 2.01 to 3.00 普通的系統 ( 需要 1.7 以上才有統計顯著性 ) 1.01 to 2.00 很難拿來交易 小於 1.0 評等 SQN
- 40. 4. 資金管理 – 投資組合風險上限 (Portfolio Heat) Group Control 限制同一類別商品佔整體資金的比重 指數 , 金屬 , 能源 , 農產品 , 匯率 , 利率各為一個類別 同一類別的所有部位 , 承受風險比率相加後不得超過 4%( 舉例 ) 投資組合風險上限 (Portfolio Heat) 就算擁有最好的交易策略 , 也以不超過 25% 為上限 應依據交易策略的品質來決定投資組合風險上限
- 41. 4. 資金管理 – 避免過度交易實例 部位規模管理的原則是，絕對不能過度交易 (Never,Never,Never OverTrading) OverTrading 可以讓贏錢的速度變快，但是也讓破產的機率大增 交易的目的是希望一直留在市場裡面，不要破產出局 「一個投機者的告白」作者，科斯托藍尼說：一個投機者一生如果沒有破產兩次，就稱不上一個好的投機者 我認為 : 第一次破產，學會停損 第二次破產，學會資金管理 每三萬交易一口： 淨利： $187 萬 固定一口： 淨利： $11 萬 每 1.5 萬交易一口： 淨利： $1212 萬 每 6 千交易一口： 結果：破產出局
- 42. 4. 資金管理 – 資產配置最佳化 應該準備多少資金來操作一口合約，才能讓我們的最終資產最大化，但是又不會面臨破產的風險？ 可利用蒙地卡羅模擬 加入 MDD 的限制條件後，去做蒙地卡羅模擬 多商品多策略 Portfolio 的最佳資產配置，也可利用蒙地卡羅 但要注意明星策略效應
- 43. 4. 資金管理 – 控制破產風險 若每個策略績效相同，應讓每個策略的承受風險佔整體資金比重相同 但若某些策略績效較佳，應可多分配一些資金 利用 SQN, DD 比例及破產風險 , 決定承受風險比率 下表為 100 筆交易 , 一萬次蒙地卡羅模擬結果 若我們交易策略 SQN 分數 =3 分 , 且我們只能接受 15% 的 DrawDown, 在破產機率為 1% 的機率下 , 我們能承受風險為總資產的 1.2% 若我們交易策略 SQN 分數 =3 分 , 且我們只能接受 15% 的 DrawDown, 在破產機率為 10% 的機率下 , 我們能承受風險為總資產的 2.6%
- 44. 4. 資金管理 – 應避免的資金管理模型 主觀式資金管理 憑藉直覺及主觀認定來決定操作規模 我認為下一筆交易的成功機會很高，所以加碼操作 One Up, Back One 歷史回測顯示，這筆交易如果輸錢，通常下一筆就會贏錢 所以這筆交易輸錢 , 下一筆交易可以加碼操作 或是歷史回測顯示最多連輸 5 次 , 現在已經連輸 5 次了 . 下一筆加碼操作 標準的賭輸博大 (Martingale) Kelly Criterion 凱利公式 (Larry William 使用模式 ) 贏錢速度最快的資金管理模式 ( 理論上的最佳值 ) Kelly 比率 = W- [(1-W)/R] 如果一個策略 , 贏的機率為 40%, 平均的贏 / 輸金額比例為 2:1 Kelly 比率 = 0.4 – [(1-0.4)/2] = 10% 假設前提為：資金和操作部位可以無限分割，沒有破產風險 也沒有考慮 MDD ，不符合人性 Optimal f
- 45. 4. 資金管理 – 多商品的投資組合 1952 年馬可維茲的投資組合理論 應該將資金和風險分散在多個相關性低的商品 / 市場 / 策略 避免一隻黑天鵝就讓整個投資組合失效 多商品 / 市場 ( 指數，匯率，能源，金屬，利率，農產品 ) 首要考慮流動性及趨勢性 多時間架構 (5min, 15min, 60min, 日線 ) 考慮交易成本對績效的影響 多策略 ( 順勢策略，擺盪策略，投機策略）
- 46. 內容 1. 前言 2. 交易策略的開發 3. 交易策略的檢驗 4. 資金管理 5. 建立良好的心態 6. Q&A
- 47. 5. 建立良好的心態 – 停損 , 厚尾與趨勢 交易像跑馬拉松 , 一旦跑過撞牆期 . 之後就海闊天空 交易的撞牆期就是學會停損 厚尾現象指的是金融市場上的波動幅度，並不是呈現常態分配 而是呈現兩端較厚的分配曲線 也唯有趨勢，才能產生厚尾
- 48. 5. 建立良好的心態 – 信任你的交易策略 唯有信任你的交易策略，才能放心讓系統幫我們做交易 藉由各種檢驗方式，可增加對交易策略的信心 疑人不用，用人不疑 交易策略的生命週期 用兩年的歷史資料回測，應有 3-6 個月生命週期 用五年的歷史資料回測，應有 1-2 年生命週期 知道何時該停止一個交易策略 (Trade Equity Curve) 資金曲線跌落移動平均線之下即暫停交易 , 等回升到移動平均線之上 , 且移動平均線開始上揚才回復交易 資金曲線跌落 Bollinger Band 的下通道暫停交易 , 回升到上通道才回復交易 當 Drawdown 超過回測的 MDD 的 1.5 倍 ( 或 2 倍 ) 時即停止交易 . 等回復到 DD 之前高點時回復交易
- 49. 5. 建立良好的心態 – 定期檢討交易策略 每天工作 看書 ( 不是看盤 ) 新策略的開發與檢驗 紀錄滑價 買賣單執行檢查 每週檢討 紀錄各商品平均波動金額 資金管理 / 交易部位規模控制 資金曲線 equity curve 每月檢討 Performance Report 檢視 交易策略表現是否正常 交易策略是否繼續執行
- 50. 為什麼會想要看盤 不信任你的交易策略 擔心單子沒有成交 擔心電腦當機 , 網路斷線 怕黑天鵝飛出來 喜歡賭博的刺激 為什麼不要看盤 看盤 , 就會心癢 , 手癢 , 想要自己按鈕進出場 . 獲利想趕快實現，虧損就凹下去 對交易策略有信心，何需看盤 恰當的部位規模控制，飛一群黑天鵝出來也不怕 把看盤的 5 個小時省下來 , 看書 , 開發 , 檢驗策略 , 都比看盤好 5. 建立良好的心態 – 停止看盤 開始看書
- 51. ?
- 52. 附錄： 高頻交易 High Frequency Trading
- 53. 什麼是高頻交易 High Frequency Trading 高頻交易技術源於 90 年代中期的程式交易 (programmed trading) Program Trading => Algo Trading => High Frequency Trading 在電子期貨和期權市場上，高頻交易商的活動已經佔到百分之 50 到 70 高頻交易商們在 2008 年總共賺取了大約 210 億美元的凈利潤 高盛也承認，高頻交易策略是集團季度利潤的「主要動 力」（ driver ） 前紐約交易所行政總裁 Bill Donaldson 也直言：「 This is where the money is made 」 他們主要是倚靠股價在一秒鐘、兩秒鐘之內的微小變動，然後迅速進行多筆交易。每筆交易量可能並不算大。但是交易速度可以快到用微秒來計算。極度頻繁的交易和微小的價差是他們賺錢的原因
- 54. 高頻交易 HFT 特點 Co-location Algorithms Program Trades Automatic Market Makers(AMM) Flash Orders
- 55. 高頻交易 HFT 操作方式 甲法人要買 1,000 張 GE 股票 現 GE 股票價格為 24.5 元，甲法人可接受的買價為 25 元 甲法人的 Algo Trading Program 會將該 1,000 張股票買單，分割為十份 100 張買單 HFT 隨時監視市場，搜尋大量買入跡象 當發現疑似跡象時，即啟動 AMM, 先送出 27 元 GE 賣出單，若無法吸引買單，馬上取消 再送出 26 元 GE 賣單，若仍無法吸引買單，馬上取消 再送出 25 元 GE 賣單，此時吸引 Algo Trading Program 買進，此時 HFT 知道甲法人買價上限為 25 元 接著 HFT 利用高速網路與電腦，當市場有人要賣出 25 元以下的 GE 股票時， HFT 比甲法人快買入 GE 股票，並馬上轉手以 25 元賣給甲法人的 Algo Trading Program 持有時間極短，利潤極少，但次數極多 , 風險極小 http://marketplace.publicradio.org/display/web/2009/08/12/whiteboard_highfrequency-trading/?refid=0
- 56. Flash Order 的操作方式 – 0.03 秒的優勢