![PPT Matematika Ekonomi [TM1].pdf](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/pptmatematikaekonomitm1-221126062841-8d03b63d-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
More Related Content
What's hot (20)
Similar to Suku Banyak (20)
More from trisno direction (8)
![Struktur layanan,_kompetensi__konselor_&_,_visi[2]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/strukturlayanankompetensikonselorvisi2-161021002236-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
Recently uploaded (20)
Suku Banyak
- 1. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak Suku Banyak Kelompok 6 Adinda Agri Nurlaila Sutrisno Siska Dwi
- 2. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah KOMPETENSI DASAR 1. Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian. 2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah serta mencari akar-akar persamaan.
- 3. Pengertian Nilai Suka Banyak Operasi Antar Suku Banyak Pembagian Suku Banyak
- 4. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak Pengertian Suku banyak/Polinom dalam x berderajad n di tulis : f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + an-3xn-3 + .... + a2x2 + a1x + ao dengan n ∈ Cacah Dimana : anxn adalah suku utama an, an-1, ... Adalah konstanta Variabel suku banyak tidak selalu variable x tetapi bisa dengan variable a,b,c,d,… Misalnya, suku banyak (t + 1)2 (t – 2) (t + 3) = t4 + 3t3 – 3t2 – 11t – 6 , merupakan suku banyak dalam variabel t berderajat 4. Koefisien t4 adalah 1, koefisien t3 adalah 3, koefisien t2 adalah -3, koefisien t adalah -11 dan suku tetapnya adalah -6
- 5. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak Nilai Suku Banyak Dalam bentuk umum dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut. f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + …+ a2x2 + a1x + a0 METODE SUBSTITUSI Nilai suku banyak f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a2x2 + a1x +a0 untuk x = k ( k bilangan real ) di tentukan oleh F(x) = an(k)n + an-1(k)n-1 + an-2(k)n-2+ … + a2(k)2 + a1(k) + a0 Contoh : Hitunglah nilai suku banyak f(x) = x3 + 3x2 – x + 5 untuk nilai-nilai x = 1 ? Jawab : Untuk x = 1, diperoleh : f(1) = (1)3 + 3(1)2 – (1) + 5 = 1 + 3 – 1 + 5 = 8 Jadi, nilai f(x) untuk x = 1 adalah f(1) = 8.
- 6. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak OPERASI ANTAR SUKU BANYAK 1. Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Penjumlahan dan pengurangan ditentukan dengan menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku yang sejenis dari kedua suku banyak. Sedangkan, perkalian ditentukan dengan cara mengalikan suku-suku dari kedua suku banyak tersebut. Contoh : Diketahui dua buah sukubanyak f(x) dan g(x) dinyatakan dengan aturan f(x) = x3 + x2 – 4 dan g(x) = x3 – 2x2 + x + 2 Tentukan a. f(x) + g(x) serta derajatnya. b. f(x) – g(x) serta derajatnya
- 7. a. f(x) + g(x) = (x3 + x2 – 4) + (x3 – 2x2 + x + 2)  f(x) + g(x) = (x3 + x3) + (x2 – 2x2) + x + (-4 + 2)  f(x) + g(x) = 2x3 – x2 + x – 2 Jadi, f(x) + g(x) = 2x3 – x2 + x – 2 dan f(x) + g(x) berderajat 3. b. f(x) – g(x) = (x3 + x2 – 4) – (x3 – 2x2 + x + 2)  f(x) – g(x) = (x3 – x3) + (x2 – (-2x2)) – x + (-4 – 2)  f(x) – g(x) = 3x2 – x – 6 Jadi, f(x) – g(x) = 3x2 – x – 6 dan f(x) – g(x) berderajat 2
- 8. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak Suku banyak f(x) dikatakan memiliki kesamaan dengan suku banyak g(x), jika kedua suku banyak itu mempunyai nilai yang sama untuk variabel x bilangan real. Kesamaan dua suku banyak f(x) dan g(x) itu di tulis sebagai f(x) ≡ g(x) Contoh : Tentukan nilai a pada kesamaan x2 – 3x + 14 ≡ (x – 1) (x – 2) + 3a. Jawab : Jabarkan bagian ruas kanan kesamaan x2 – 3x + 14 ≡ x2 – 3x + 2 + 3a x2 – 3x + 14 ≡ x2 – 3x + (2 + 3a) Dengan menggunakan sifat kesamaan suku banyak, di peroleh : 14 = 2 +3a a = 4 Jadi, nilai a pada kesamaan x2 – 3x + 14 ≡ (x – 1) (x – 2) + 3a adalah 4. 2.Kesamaan Suku Banyak
- 9. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak PEMBAGIAN SUKU BANYAK Hubungan antara yang Dibagi, Pembagi, Hasil bagi, dan Sisa Pembagian. Sebagai ilustrasi, misalnya bilangan 4.369 dibagi dengan 14 dapat diselesaikan dengan metode bersusun pendek seperti di perlihatkan pada bagan di bawah. Dari bagan ini terlihat bahwa 4.369 dibagi dengan 14 memberikan hasil bagi 312 dengan sisa pembagian 1. 4.369 = 14 x 312 + 1 ↑ ↑ ↑ ↑ Yang dibagi Pembagi hasil bagi sisa pembagian Dengan demikian, dapat dirumuskan secara umum sebagai berikut. Yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa pembagian Bentuk umumnya : F(x) = P(x).H(x) + S(x) F(x) = suku banyak P(x) = pembagi H(x) = hasil bagi S(x) = sisa
- 10. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak Pembagian suku banyak oleh (x – k) 1. Pembagian Biasa Contoh : Carilah hasil bagi dan sisa bagi pada pembagian suku banyak F(x) = 2x3 + 5x2 + x – 2 oleh (x + 2) !
- 11. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak 2. Cara Horner/Skema bisa digunakan untuk pembagi berderajat 1 atau pembagi yang dapat difaktorkan menjadi pembagi-pembagi berderajat 1 Cara: Tulis koefisiennya saja → harus runtut dari koefisien xn, xn – 1, … hingga konstanta (jika ada variabel yang tidak ada, maka koefisiennya ditulis 0) Contoh: untuk 4x3 – 1, koefisien-koefisiennya adalah 4, 0, 0, dan -1 (untuk x3, x2, x, dan konstanta) Jika koefisien derajat tertinggi P(x) ≠1, maka hasil baginya harus dibagi dengan koefisien derajat tertinggi P(x) Jika pembagi dapat difaktorkan, maka: Jika pembagi dapat difaktorkan menjadi P1 dan P2, maka S(x) = P1.S2 + S1 Jika pembagi dapat difaktorkan menjadi P1, P2, P3, maka S(x) = P1.P2.S3 + P1.S2 + S1 Jika pembagi dapat difaktorkan menjadi P1, P2, P3, P4, maka S(x) = P1.P2.P3.S4 + P1.P2.S3 + P1.S2 + S1 dan seterusnya.
- 12. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak Pembagian suku banyak oleh (ax + b)
- 13. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak Pembagian suku banyak oleh (ax2 + bx + c)
- 14. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak 2.Cara horner Untuk soal di atas, P(x) = 2x2 – x – 1 = (2x + 1)(x – 1) P1: 2x + 1 = 0 → x = –½ P2: x – 1 = 0 → x = 1
- 15. Pengertian Nilai suku banyak Operasi antar suku Pembagian suku banyak