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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES
“FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA,
FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE”
REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121
RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019
CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL
JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065
Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin
1
NOMBRE DOCENTE: __ELKIN ALIRIO NOVOA MARIN__ GRADO: ______8______ PERIODO: _3__
ASIGNATURA: MATEMATICAS NOMBRE DE ESTUDIANTE: _______________________________________
Semanas del 25 de julio al 6 de agosto
COMPETENCIAS
✓ Pensamiento numérico y variacional.
HABILIDADES
✓ Realizar operaciones básicas con números fraccionarios.
EJES TEMATICOS:
✓ Números fraccionarios.
UNIDADES TEMATICAS:
✓ Suma y resta con fracciones.
✓ Multiplicación y división con fracciones.
Operaciones entre fracciones
Entre las fracciones se pueden realizar las mismas operaciones planteadas con los números naturales. Además,
cumplen las propiedades para las operaciones entre números naturales.
Adición y sustracción de fracciones
Para sumar o restar dos o más fracciones con el mismo denominador (fracciones homogéneas), basta con
sumar o restar los numeradores de las fracciones, dejando el mismo denominador. Si la fracción resultante se
puede simplificar, esta debe expresarse como fracción irreducible. Por ejemplo,
De otro lado, para sumar o restar fracciones con diferente denominador (fracciones heterogéneas) se realizan
los siguientes pasos:
:: Primero, se busca un denominador común para todas las fracciones, el cual corresponde al mínimo común
múltiplo de los denominadores de dichas fracciones.

2
:: Posteriormente, se complifica cada una de las fracciones de tal manera que todas queden con el
denominador que se encontró en el paso anterior.
:: Luego, se suman o restan las fracciones homogéneas que se han obtenido, es decir, se suman o restan los
numeradores encontrados, se deja como denominador el denominador común.
:: Finalmente, se simplifica el resultado obtenido, si es posible.
Operaciones combinadas
Para resolver expresiones en las que se incluyen en sumas y restas de fracciones es necesario
seguir algunos pasos fundamentales:
:: Primero, si la expresión tiene números mixtos, estos se deben transformar en fracciones impropias.
:: Segundo, se debe expresar cada fracción con un común denominador. Es decir, se debe
complificar cada fracción para que queden con el mismo mínimo común múltiplo de
los denominadores.
:: Luego, se resuelve la suma o resta de fracciones teniendo en cuenta que cada numerador
conserva el mismo signo de la fracción en que se encuentra.
:: Finalmente, se simplifica si es posible.
Si la expresión tiene signos de agrupación, estos se deben eliminar y se resuelven las
operaciones dentro de ellos.

3
Multiplicación de fracciones
Para multiplicar dos o más fracciones, se halla el producto de los numeradores, y el producto de los
denominadores y luego, se simplifica el resultado obtenido. En general se puede expresar que:
Por ejemplo, para multiplicar
1
4
×
3
5
se debe realizar
1×3
4×5
=
3
20
84 70
1
70
14
1
14
70

4
En algunos casos es fácil representar gráficamente la multiplicación de fracciones. Por ejemplo, la operación
3
4
×
1
2
se puede representar como se ve en la siguiente gráfica:
En otros casos, se pueden simplificar las fracciones antes de realizar la multiplicación. Esto facilita las
operaciones que se quieren realizar. Por ejemplo, para resolver la operación,
15
4
×
7
10
×
8
6
es mejor realizar la
simplificación que se indica a continuación:
Por tanto, al reducir la multiplicación se tiene que
1
1
×
7
2
×
1
1
=
7
2
Inverso multiplicativo de una fracción
El inverso multiplicativo de una fracción, también conocido como recíproco, es la fracción que tiene por
numerador el denominador de la primera fracción y por denominador, su numerador: Así,
Por ejemplo, el inverso multiplicativo de
3
5
es
5
3
, el inverso multiplicativo de
1
4
es
4
1
o 4 y el inverso
multiplicativo de 7 es
1
7
.

5
División de fracciones
Para realizar la división de dos fraccionarios se debe resolver la multiplicación de la primera fracción
(dividendo) por el recíproco de la segunda fracción (divisor).
Es importante tener en cuenta que, si en la división aparece un número mixto, este se debe escribir como una
fracción impropia y luego, realizar la operación indicada.
Por ejemplo, para resolver
5
9
÷
8
7
se tiene que:
35
72
es una fracción irreducible, por lo tanto, esta es la respuesta a la operación planteada.
Fracciones complejas
Se denomina fracción compleja a una expresión cuyo numerador y denominador es un fraccionario. Para
simplificar una fracción compleja se debe realizar la división que está indicada entre la fracción numerador y la
fracción denominador. Por ejemplo, la fracción
1
1+
1
1+
1
3
es compleja.

6
Actividad
1. Resuelve las siguientes operaciones.
𝑎.
3
5
+
11
4
+ 2
3
10
𝑏. 8 +
5
9
−
1
6
− 2
𝑐. 6
3
4
−
11
4
− 1
2
5
𝑑.
16
7
+ 2
5
14
− 4
1
2
2. Resuelve las siguientes expresiones.
𝑎. (2
3
5
+ 3
1
2
−
8
3
) + (2
3
5
+ 1
5
7
−
11
5
)
𝑏. (
18
7
+ 3 −
5
4
) + (1
2
7
+
13
7
− 2
1
7
)
3. Encuentra el valor de cada expresión.
𝑎.
3
5
𝑑𝑒 25
𝑏.
2
3
𝑑𝑒 144
𝑐.
9
4
𝑑𝑒 64.000
𝑑.
2
3
𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠
9
10
𝑑𝑒 15
𝑒.
6
5
𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠
12
36
𝑑𝑒
10
16
4. Escribe los números que faltan para que la operación sea correcta.
𝑎.
3
4
×
9
=
29
32
𝑏.
12
5
×
7
=
96
35
𝑐.
2
×
24
7
=
49
𝑑. × =
28
45
𝑒.
8
3
÷
2
=
16
27
𝑓.
8
9
÷
5
=
128
45
𝑔.
8
15
÷ =
72
60
ℎ. ÷ =
8
9

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Taller 8 - Operaciones entre fraccionarios

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