狠狠撸

東北大学工学部機械知能?航空工学科
2017年度 5セメスター?クラスC3 D1 D2 D3
計算機工学
大学院情報科学研究科
鏡慎吾
http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/
1. 序論
(教科書1.1節，6.1節，11章)

2鏡慎吾 (東北大学): 計算機工学 2017 (1)
目標
? 計算機（コンピュータ）の構成と動作原理を学ぶ
? 何のため?
? ソフトウェアの動き方をきっちりと理解する
? 理解せずに書いて動かした（動いたように見える）プログラム
は，すぐに動かなくなる
? 高速化のためには計算機の動作原理の理解が必須
? ハードウェアの構成要素?構造を知る
? 計算機を作る人
? マイコン?FPGAなどでハードウェアを自作する人
? 計算機を買う人
? 計算機の動作や設計の背後にある「考え方」を学ぶ
? 計算機以外にも応用可能な概念がたくさんある
(例: 論理，状態遷移)

予定
? 講義はスライドと板書で進める
? 評価は期末試験により行う
? 資料はウェブで閲覧?またはダウン
ロード
(1) 4/10
(2) 4/17
(3) 4/24
(4) 5/1
(5) 5/8
(6) 5/15
(7) 5/22
(8) 5/29
(9) 6/5
(10) 6/12
(11) 6/19
(12) 6/26
(13) 7/3
(14) 7/10
(7/17 祝日)
(15) 7/24 期末試験
(7/31 予備)
http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/

教科書?参考書
? 参考書
? パターソン，ヘネシー: コンピュータの
構成と設計 ― ハードウエアとソフトウ
エアのインタフェース, 日経BP社, 2014
? 教科書
? 鏡，佐野，滝沢，岡谷，小林: コン
ピュータ工学入門, コロナ社, 2015
付録?章末問題解答はウェブで配布:
http://www.coronasha.co.jp/np/isbn/9784339024920/

いろいろな計算機
http://www.tohoku.ac.jp/japanese/2015/03/news20150309-01.html
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/column/kaigai/662027.html
http://www.bunkai.jp/note/panasonic/cf-t2.html
いわゆる
スーパーコンピュータ
いわゆる
パーソナルコンピュータ

http://www.arduino.cc/
http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20100708/350067/
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gK-00180/
携帯電話
（「スマートフォン」
じゃなくても立派な
コンピュータ）
いわゆるマイコン
（マイクロコントローラ）

? スーパーコンピュータ，パーソナルコンピュータ，スマートフォ
ンなどの「いかにもコンピュータ」なもの以外にも，世の中に
はコンピュータであふれている
? 自動車
? 1台に数十個から百個程度のプロセッサ，…
? 家電
? テレビ，DVDプレイヤ，炊飯器，ポット，エアコン，掃除機，…
? 通信機器
? ルータ，スイッチ，無線LANステーション，…
? 社会インフラ
? 銀行のオンラインシステム，鉄道の運行システム，…

パーソナルコンピュータ(PC)の中身

パーソナルコンピュータ(PC)の中身
プロセッサ: 演算を行う部分
メモリ: 処理手順やデータを
記憶する部分

プロセッサ
"Northwood" core Pentium 4 processor
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%BB%E
5%83%8F:Pentium4_northwood.png
http://journal.mycom.co.jp/articles/2
005/02/22/p4/001.html
CPU (Central Processing Unit) または MPU (Microprocessor Unit)

メモリ

計算機の基本構成
入出力
装置A
入出力
装置B
入出力
装置C
メモリ
(主記憶，
1次記憶)
プロセッサ
(CPU, MPU)
バス
入出力装置 (Input/Output, I/O) の例
? 二次記憶（外部記憶）: ハードディスク, CD, DVD
? キーボード，マウス
? グラフィックス，ディスプレイ
? ネットワーク

計算機の基本的原理
? 動作を指示する「命令」の列がメモリ内に並んでいる
? 計算の対象である「データ」もメモリ内に並んでいる
? プロセッサは，(原則として) 並んでいる順に命令を実行
する
? 命令実行によって，データが次々と書き換えられていく

メモリの概念
…
0 1 2 3 4 5 6 7アドレス
数値
? 数値を格納する区画が並んだもの
? 番号（アドレス）でインデックスづけられている
? アドレスを指定して，数値を書き込んだり，読み出したりする
? 書き込むことと読み出すことをあわせて「アクセスする」という
? 同じ大きさの区画に，順番にアドレスがついていることが重要

プログラムの動作
1: int i, x;
2:
3: i = 5;
4: x = 10;
5: i = i + 1;
6: if (i > 3) {
7: x = x + i;
8: } else {
9: x = x – i;
10: }
…
0 1 2 3 4 5 6 7アドレス
xi
mem[3] に 5 を保存
mem[3] + 1 を mem[3] に保存
mem[3] と 3 を比較
比較結果が「>」でなければ L1 へ
mem[4] + mem[3] を mem[4] に保存
L2 へ
L1: mem[4] – mem[3] を mem[4] に保存
L2: 終了

数値の表現
「アドレス 3 に 5 を書き込む」:
3 や 5 などの数値はどのように表されるのか? → 2進数
10 進数:
0, 1, 2, … 9 の 10 個のシンボルを使って数を表す
1234 (decimal)
= 1 x 103 + 2 x 102 + 3 x 101 + 4 x 100
同様に，
0, 1 の 2 個のシンボルを使って表したものを2進数と呼ぶ
1001 (binary)
= 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
つまり計算機内の数値とは，0 と 1 が一定数並んだものである

なぜ2進数を使うのか
? 電圧が高い = 1
? 電圧が低い = 0
という2種類の物理状態をシンボルとして扱う
素子?配線を複数並べて，必要なサイズのデータを表現する
1 1 0 1 0 1 0 0

さまざまなデータの表現
音声: 数値が1次元に並んだもの
画像: 数値が2次元に並んだもの
文字列: 各文字に数値を割り当てて，それを並べたもの
??? → すべて2進数

計算の実現
「5 + 1 を計算して結果 6 を得る」
計算はどのように行うのか? → 論理関数
z = f(x, y) は，x も y も z も 8 桁の2進数だとすると，
z1 = f1(x1, x2, ?, x8, y1, y2, ?, y8)
z2 = f2(x1, x2, ?, x8, y1, y2, ?, y8)
?
z8 = f8(x1, x2, ?, x8, y1, y2, ?, y8)
のような関数の組で表せる．ただし xi, yi, zi 2 { 0, 1 }
このような論理関数は必ず AND, OR, NOT の組合せで表せる

x y
AND(x, y)
x
y
OR(x, y) NOT(x)
x
AND, OR, NOT は，したがって，すべての演算（算術演算，
論理演算，比較演算，…）はスイッチの組み合わせで実現で
きる

プログラム
計算手順はどこからどのよ
うに与えられるのか?
→ プログラム
? プログラム
= 命令がメモリに並んだもの
? プロセッサは，命令をアドレス
順に読み出して実行する
? 実行順を変える命令もある
L2 へ
L2: 終了

命令「t0 の内容に整数 14 を加算し，結果を t1 に保存せよ」
(t0 や t1 はプロセッサ内の記憶場所の名前)
00100001 00001001 00000000 00001110
addi $t1, $t0, 14
結局，計算対象（データ）も，計算手順（プログラム）も，
メモリに 0 と 1 の羅列として保持されている
（プログラム内蔵方式）

プログラミング言語とコンパイラ
00101100
11010110
11011101
10110110
00101001
10010011
...
ソースコード
（C言語）
アセンブリコード
(アセンブリ言語)
オブジェクトコード
（実際にメモリに入る
数字の列）
コンパイラアセンブラ
さまざまな言語コンピュータの種類によってさまざま
int i, x;
i = 5; x = 10;
i = i + 1;
if (i > 3) {
x = x + i;
} else {
x = x – i;
}
L2 へ
L2: 終了

計算機の構成方法の変遷
? スイッチをどのように実現するか
リレー，真空管，トランジスタ (個別素子，IC, VLSI)
? 記憶素子をどのように実現するか
?原理上はスイッチで作れる（フリップフロップ）．しかし高価
?他の手段: 水銀遅延線，真空管，磁気コア，半導体メモリ
? 速く，小さく，壊れにくいデバイスの追求
? デバイスが変われば，それらの組み合わせ方も変わる

計算機の歴史
トランジスタ (1947)
真空管 (1904)
水銀遅延管 (1947?)
集積回路 (1958)
マイクロプロセッサ
(1971)
陰極線管メモリ (1946?)
機械式電気機械式電子式
磁気コアメモリ (1949)
磁気ドラムメモリ (1932)
半導体メモリ (DRAM)
(1966)
Z1 (1938)
Z3 (1941)
Harvard Mk1
(1944)
ABC (1942)
Colossus (1943)
ENIAC (1946)
SSEM (1948)
EDSAC (1949)
EDVAC (1951)
PDP-1 (1960)
System/360 (1964)
(17～19c.)
プログラム
内蔵方式
計算機アーキテク
チャの概念

計算機の歴史
真空管 (1904)
水銀遅延管 (1947?)
集積回路 (1958)
(1971)
(1966)
Z1 (1938)
Z3 (1941)
Harvard Mk1
(1944)
ABC (1942)
Colossus (1943)
ENIAC (1946)
SSEM (1948)
EDSAC (1949)
EDVAC (1951)
PDP-1 (1960)
System/360 (1964)
(17～19c.)
プログラム
内蔵方式
チャの概念

スイッチ回路の変遷
真空管
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9C%9F
%E7%A9%BA%E7%AE%A1
トランジスタ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88
%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%
B8%E3%82%B9%E3%82%BF
電磁リレー
http://ja.wikipedia.org/wiki/
%E7%94%BB%E5%83%8
F:Relay.jpg

最初の集積回路 (Integrated Circuit)
http://www.ti.com/corp/docs/kilbyctr/downloadphotos.shtml

MOS 型トランジスタ (Metal-Oxide-Semiconductor)
NMOSトランジスタ PMOSトランジスタ
Gate
Source Drain
Gate
Source Drain
ゲートに電圧がかかっている
とき(high, e.g. 3.3V)，ソース-
ドレイン間を電流が流れる
ゲートに電圧がかかってい
ないとき(low, 0V)，ソース-ド
レイン間を電流が流れる

トランジスタの構造 (模式図)
p (p型シリコン)
n n p p
n (n型シリコン)
酸化シリコン
（絶縁物）
多結晶シリコン（ゲート電極）
アルミ（配線）
NMOS PMOS
断
面
図
上
面
図

Intel 4004
(American History Museum)
Busicom 141-PF
(Intel Museum, Santa Clara)

Intel 4004
http://news.com.com/1971+Intel+4004+processor/2009-1006_3-6038974-3.html

Intel Pentium
(Intel Museum)

Intel Core i7
http://ja.wikipedia.org/wiki/Intel_C
ore_i7
http://www.atmarkit.co.jp/fsys/
zunouhoudan/102zunou/corei
7.html

計算機の歴史
真空管 (1904)
水銀遅延管 (1947?)
集積回路 (1958)
(1971)
(1966)
Z1 (1938)
Z3 (1941)
Harvard Mk1
(1944)
ABC (1942)
Colossus (1943)
ENIAC (1946)
SSEM (1948)
EDSAC (1949)
EDVAC (1951)
PDP-1 (1960)
System/360 (1964)
(17～19c.)
プログラム
内蔵方式
チャの概念

記憶素子の変遷
水銀遅延管
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%BB%E5
%83%8F:Mercury_memory.jpg
http://www.st.rim.or.jp/~nkomatsu/premicro/coremem.html
磁気コアメモリ
半導体メモリ
陰極線管
(Williams-Kilburn管)

計算機の歴史
真空管 (1904)
水銀遅延管 (1947?)
集積回路 (1958)
(1971)
(1966)
Z1 (1938)
Z3 (1941)
Harvard Mk1
(1944)
ABC (1942)
Colossus (1943)
ENIAC (1946)
SSEM (1948)
EDSAC (1949)
EDVAC (1951)
PDP-1 (1960)
System/360 (1964)
(17～19c.)
プログラム
内蔵方式
チャの概念

ABC
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Atanasoff-Berry_Computer.jpg

Colossus
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Colossus.jpg

ENIAC
http://www.library.upenn.edu/exhibits/rbm/mauchly/jwm0-1.html

ENIAC
このパネルにケーブルを挿してプログラミングした
つまりまだプログラム内蔵型ではなかった

計算機の歴史
真空管 (1904)
水銀遅延管 (1947?)
集積回路 (1958)
(1971)
(1966)
Z1 (1938)
Z3 (1941)
Harvard Mk1
(1944)
ABC (1942)
Colossus (1943)
ENIAC (1946)
SSEM (1948)
EDSAC (1949)
EDVAC (1951)
PDP-1 (1960)
System/360 (1964)
(17～19c.)
プログラム
内蔵方式
チャの概念

EDVAC
http://ftp.arl.mil/ftp/historic-computers/

EDSAC
http://www.cl.cam.ac.uk/relics/archive_photos.html

計算機の歴史
真空管 (1904)
水銀遅延管 (1947?)
集積回路 (1958)
(1971)
(1966)
Z1 (1938)
Z3 (1941)
Harvard Mk1
(1944)
ABC (1942)
Colossus (1943)
ENIAC (1946)
SSEM (1948)
EDSAC (1949)
EDVAC (1951)
PDP-1 (1960)
System/360 (1964)
(17～19c.)
プログラム
内蔵方式
チャの概念

DEC PDP-1
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:PDP-1.jpg

IBM System/360
「コンピュータアーキテクチャ」という概念をおそらく最初に明確に導入し
た商用計算機．オペレーティングシステム(OS)を最初に導入した商用
計算機でもある
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Bundesarchiv_B_145_Bild-F038812-
0014%2C_Wolfsburg%2C_VW_Autowerk.jpg

Apple Macintosh, Sun 1, IBM PC

講義内容
? イントロダクション
? 算術演算 (2進数)
? 論理演算 (AND, OR, NOT)
? 計算機の動作
? ブール代数
? 組合せ論理回路
? 順序回路
? メモリ
? 入出力?OS
? コンパイラ
? 浮動小数点演算
? ネットワーク

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