统计第8回
- 1. 統計学 第8回 推計学のすすめ 決定と計画の科学 （佐藤信著、講談社）より 第3章 バラついた数を読む 2. バラツキはばらせという話 ２０１２/０６/０４ 担当：山口 1
- 2. 睡眠薬の効果をためす実験 ● 睡眠薬の効果を検証したい！ ● ↑「薬を飲んだ」という安心感だけでよく 眠れるという心理効果が無視できない 睡眠薬服用時の睡眠時間と 実験方法 偽薬服用時の睡眠時間を比較 睡眠薬利用 偽薬利用 睡眠時間を記録 2
- 3. 睡眠薬の効果をためす実験 睡眠薬 偽薬 結果 11 5 効果はありそうだが 11 8 8 5 ばらついている 平均 10 6 総平均 8 睡眠薬 偽薬 睡眠薬 偽薬 睡眠薬 偽薬 8 8 2 -2 1 -1 8 8 2 -2 1 2 8 8 2 -2 -2 -1 総平均 薬効差による 誤差（個人差?偶然誤差） バラツキ によるバラツキ バラツキ度が同じ程度なら、 3 薬効差はないと判断
- 4. バラツキの大きさをはかるには バラツキの大きさは不偏分散で推定 偏差平方和 不偏分散= 自由度 分散分析表（下図）でまとめるとわかりやすい 偏差平方和 自由度 不偏分散 薬効差 22+22+22+(-2)2+(-2)2+(-2)2 2-1 24/1 = 24 =1 = 24 誤差 12+12+(-2)2+(-1)2+22+(-1)2 6-2 12/4 = 12 = 4 =3 4
- 5. 薬効差分散と誤差分散の比較 ２つの分散の差を比べるには、比をとる →薬効差分散/誤差分散 =24/3 = 8 この差が大きいかどうかは F分布を利用して判断できる ※注意！ 第２章とは違い、5%の表を使う ↑薬効差があるかは 薬効差分散＞誤差分散 で判断するから 5
- 6. 結果 ● 薬効差分散/誤差分散＞５%の危険率 ↓ ● もし薬効差がないとすれば、この差がでる確率は 5%以下 ↓ ● 薬効差はある！ 6