![ТригнометрийнФункц
Энэхичээлдээрээбидтригнометрийнфункцvvдийгталбайгаартодорхойлно.(Ихэнхсурах
бичгvvдтойргийнуртыгашигладаг.)Басэнэхичээлийгойлгоходрадианхэмжигдхvvн,нэгж
тойргийнмэдлэгшаардагдана.
ТойргийнталбайA= r2,тойргийнуртC=2 r(rньрадиус)байдгийгсанавалнэгжтойргийнурт2
,талбайнь байна.
Хэрвээхтойргийнурттайямарнэгэннэгжтойрогдээрхнумбайвалтэрнумтойргийнбvх
талбайнх/2 хэсгийгэзэлжбайна.Тойрогийнталбайнь болохлээр:
байна.
Эндх/2гэдгийнхчиньзvгээрлтойргийннумынуртбилээ.Харинабциссдээргарсан
өөрчлөлтөөрэнэталбайгбасилэрхийлжбайвалзvгээрбайна.Нэгжтойргийгx2+y2=1гэж
тэмдэглэдгийгсанавал
байна.
Дээрхзургийгажиглавалбидсааралөнгөөрбудсанталбайньгурвалжингийнталбайдээр[x,1]
дээрхинтегралыгнэмсэнтэйтэнцvvбайгаагажиглажболно.Өөрөөрхэлэл,хэрвэээнэтайлбайг](https://image.slidesharecdn.com/random-110511012935-phpapp02/85/-1-320.jpg)
![T(x)ээртэмдэглэвэл
байна.Хэрвээхньхасахтообайвал,иймэрхvvзураггарна:
Иймбайвал
ньсөрөггурвалжингийнталбайбайхучиринтегралаасаахасаадбасл
байна.ТэгэхлээрT(x)функцнь[1,1]завсардээртодорхойлогдочихлоо.
Одообидтригнометрийнфункцээтанилцуулна.
0 х байвалcosxнь
тэнцэтгэлийгхангахтооба
Өөрөөрхэлбэлх/2гэсэнталбайтайнумыгтодорхойлдогнэгжтойрогдээрхP=(cosx,sinx)цэгл
cos(x),sin(x)функцуудийгтодорхойлоодбайна.(ЭнийгПифагорынтеоремтойхарьцуулжсэтгэж
vзээрэй.)](https://image.slidesharecdn.com/random-110511012935-phpapp02/85/-2-320.jpg)
![sin(x),cos(x)функцуудийгбидодоохондоо[0, ]дээрлтодорхойлчихоодбайгаабилээ.Бvх
бодиттооныхувьдэнэхоёрфункцийнтодорхойлоё:
[ ,2 ]дээр
sinx=sin(2 x)
cosx=cos(2 x)
гэжтодорхойлдог.Эдгээрфункцvvдньvетфункцvvдучир(бидэнэтухайдараадэлгэрэнгvйгээр
ярилцахболно.)хэрвээкньнатуралтооба,х'нь[0,2 ]завсарторшдогбол
sinx=sinx'
cosx=cosx'
байна.Бидsin(x),cos(x)хоёрфункцийгбvхбодиттооныолонлогдээртодорхойлчихлоо.
Дээрбидтригнометргэжзаажөгөөгvйбайжбайжбаахантригнометроролцуулсануламжлал
чамааролуулсанбилээ.Мэдээжsin'(x)=cos(x),cos'(x)=sin(x)гэдгийглмэдэхэдхангалттай
байсан.Одооэнийгээбатлая.
Теорем28
sin'(x)=cos(x)
cos'(x)=sin(x)
Баталгаа
B=2Tгэе.ТэгвэлТ(cosx)=x/2гэсэнтодорхойлолтооB(cosx)=xгэжбичижболно.Өөрөөр
хэлбэлcosньBгийнурвууфункцбайна.](https://image.slidesharecdn.com/random-110511012935-phpapp02/85/-3-320.jpg)
More Related Content
What's hot (19)
Viewers also liked (7)
зайн сургалт
- 1. ТригнометрийнФункц Энэхичээлдээрээбидтригнометрийнфункцvvдийгталбайгаартодорхойлно.(Ихэнхсурах бичгvvдтойргийнуртыгашигладаг.)Басэнэхичээлийгойлгоходрадианхэмжигдхvvн,нэгж тойргийнмэдлэгшаардагдана. ТойргийнталбайA= r2,тойргийнуртC=2 r(rньрадиус)байдгийгсанавалнэгжтойргийнурт2 ,талбайнь байна. Хэрвээхтойргийнурттайямарнэгэннэгжтойрогдээрхнумбайвалтэрнумтойргийнбvх талбайнх/2 хэсгийгэзэлжбайна.Тойрогийнталбайнь болохлээр: байна. Эндх/2гэдгийнхчиньзvгээрлтойргийннумынуртбилээ.Харинабциссдээргарсан өөрчлөлтөөрэнэталбайгбасилэрхийлжбайвалзvгээрбайна.Нэгжтойргийгx2+y2=1гэж тэмдэглэдгийгсанавал байна. Дээрхзургийгажиглавалбидсааралөнгөөрбудсанталбайньгурвалжингийнталбайдээр[x,1] дээрхинтегралыгнэмсэнтэйтэнцvvбайгаагажиглажболно.Өөрөөрхэлэл,хэрвэээнэтайлбайг
- 2. T(x)ээртэмдэглэвэл байна.Хэрвээхньхасахтообайвал,иймэрхvvзураггарна: Иймбайвал ньсөрөггурвалжингийнталбайбайхучиринтегралаасаахасаадбасл байна.ТэгэхлээрT(x)функцнь[1,1]завсардээртодорхойлогдочихлоо. Одообидтригнометрийнфункцээтанилцуулна. 0 х байвалcosxнь тэнцэтгэлийгхангахтооба Өөрөөрхэлбэлх/2гэсэнталбайтайнумыгтодорхойлдогнэгжтойрогдээрхP=(cosx,sinx)цэгл cos(x),sin(x)функцуудийгтодорхойлоодбайна.(ЭнийгПифагорынтеоремтойхарьцуулжсэтгэж vзээрэй.)
- 3. sin(x),cos(x)функцуудийгбидодоохондоо[0, ]дээрлтодорхойлчихоодбайгаабилээ.Бvх бодиттооныхувьдэнэхоёрфункцийнтодорхойлоё: [ ,2 ]дээр sinx=sin(2 x) cosx=cos(2 x) гэжтодорхойлдог.Эдгээрфункцvvдньvетфункцvvдучир(бидэнэтухайдараадэлгэрэнгvйгээр ярилцахболно.)хэрвээкньнатуралтооба,х'нь[0,2 ]завсарторшдогбол sinx=sinx' cosx=cosx' байна.Бидsin(x),cos(x)хоёрфункцийгбvхбодиттооныолонлогдээртодорхойлчихлоо. Дээрбидтригнометргэжзаажөгөөгvйбайжбайжбаахантригнометроролцуулсануламжлал чамааролуулсанбилээ.Мэдээжsin'(x)=cos(x),cos'(x)=sin(x)гэдгийглмэдэхэдхангалттай байсан.Одооэнийгээбатлая. Теорем28 sin'(x)=cos(x) cos'(x)=sin(x) Баталгаа B=2Tгэе.ТэгвэлТ(cosx)=x/2гэсэнтодорхойлолтооB(cosx)=xгэжбичижболно.Өөрөөр хэлбэлcosньBгийнурвууфункцбайна.