06.第六章用惭补迟濒补产计算二重积分
- 1. 第 6章 用 MATLAB 计算二重积分 由于二重积分可以化成二次积分来进行计算，因此只要确定出几分区域，就可以反复 使用 int 命令来计算二重积分。 I = ∫∫ x 2 e ? y dxdy 2 例 6.4.1 计算二重积分 D 是由直线 x=0,y=1,y=x 所围区域 D 1 y ∫ dy ∫ 2 解 该积分可以写成 I = x 2e ? y dx 0 0 1 y I = ∫ dx ∫ x 2 e ? y dy 2 或 0 0 按第一种形式的求解步骤为 syms x y ↙ I1=int(x^2*exp(-y^2),x,0,y) ↙ I1= 1/3*y^3*exp(-y^2) I=int(I1,y,0,1) ↙ I= -1/3*exp(-1)+1/6 有意思的是，如果采用第二种形式，手工无法计算，而用 MATLAB 却照样可以算出结 果： syms x y ↙ I1=int(x^2*exp(-y^2),y,x,1) ↙ I1= 1/2*erf(1)*pi*(1/2)*x^2-1/2*erf(x)*pi^(1/2)*x^2 I=int(I1,x,0,1) ↙ I= -1/3*exp(-1)+1/6