�ݺ�ߣ

Future Value
 Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang (kemudian) dari sejumlah modal yang
ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate ( bunga ) tertentu.
 Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut ;
Future Value = Mo ( 1 + i )n / Mo (NKFBr,n)
Mo = Modal awal
I = Bunga per tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh :
Tuan Budi pada 1 januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam bentuk deposito di bank
selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 % per tahun, maka pada 31 Desember 2005 Tuan Budi
akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Perhitungannya sebagai berikut ;
Future Value = Mo ( 1 + i )n
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1.
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 ).
FV = 10.000.000 + 1.000.000 .  FV = 11.000.000
Atau = 10.000.000 (1,100) = 11.000.000

Future Value Annuity
 Suatu investasi ( misal tabungan ) yang dilakukan
berturut turut secara periode dengan jumlah tetap
dengan bunga tertentu sampai periode tertentu
maka nilai akhir periode dari seri pembayaran (
investasi ) tersebut dinamakan Future Value
Annuity.
 Contoh
 Tuan Akhmad setiap awal tahun menabung
sejumlah Rp. 1.000,- selama 5 tahun dan bank
memberi bunga 10% pertahun, berapa nilai
tabungan Tuan Akhmad pada awal tahun ke 5?

Tahun 1 2 3 4 5
Rp.1.000 Rp.1.000 Rp. 1.000 Rp. 1.000 Rp. 1.000
Rp. 1.100
Rp. 1.210
Rp. 1.331
Rp. 1.464
Jumlah Rp. 6.105
Future Value = Mo ( 1 + i )n
Terlihat bahwa kita tidak hanya membungakan satu aliran kas tapi beberapa aliran kas selama 5 tahun. Apabila
kita menggunakan rumus adalah sebagai berikut ;
FV = 1.000(1+0,1)4 + 1.000(1+0,1)3 + 1.000(1+0,1)2 + 1.000(1+0,1) + 1.000
FV = 1.000 ( 1,464 ) + 1.000 ( 1,331 ) + 1.000 ( 1,210 ) + 1.000 ( 1,1 ) + 1.000
FV = 6.105

 





 

r
r
XannuityFV
n
11
.
 





 

1,0
11,01
000.1..
5
RpannuityFV
 





 

1,0
16105,1
000.1.. RpannuityFV
 







1,0
6105,0
000.1.. RpannuityFV
Formula ( rumus ) future value annuity adalah sebagai berikut ;
Diaman ;
X = Jumlah pembayaran kasuntuk setiap periode
r = tingkat bunga dalam setiap periode ( I tahun )
n = jumlah periode z
Contoh diatas bila diselesaikan dengan rumus menjadi sebagai berikut ;
 FV Annuity = Rp. 6.105
Jadi pada awal tahun ke 5 nilai tabungan Tuan Akhmad menjadi Rp. 6.105,-

Present Value
 Nilai sekarang ( Present Value ) yaitu nilai sejumlah uang yang akan diterima dimasa
yang akan datang apabila dinilai sekarang dengan tingkat bunga tertentu.
1 Januari 2004 1 Januari 2005
Bunga 10 %
Rp. 909.090.91 Rp. 1.000.000
Sejumlah dana ( Rp.1.000.000 ) yang akan diterima 1 tahun yang akan datang
apabila dinilai sekarang dengan tingkat bunga 10 % maka nilainya Rp. 909.090,91
Rumus Nilai sekarang ( Present Value ) yaitu ;
Present Value =
Mn = Modal yang akan diterima dimasa yang akan datang
i = Bunga per tahun
n = Jangka waktu








 n
i
Mn
)1(
1

Contoh
 Tuan Budi tahun depan akan menerima
warisan senilai Rp. 100.000.000 apabila
warisan tsb dinilai sekarang dengan tingkat
bunga 10 % pertahun berapa nilai warisan tsb
sekarang ?
Present Value = 100.000.000
Present Value = 100.000.000 x 0.90909 
Present Value = 90.909.090,91






 1
)10.01(
1

Present Value Annuity
 Rumusnya adalah
Dimana ;
X = aliran kas
r = tingkat bunga
n = jumlah periode
 Contoh :
Sebuah perusahaan setiap akhir tahun selama 3 tahun berturut-turut akan menerima pembayaran piutang sebesar Rp. 100.000.000,- apabila tingkat
bunga 10 % maka berapa nilai sekarang dari pembayaran piutang tersebut ?
Diketahui ;
Aliran kas ( X ) = Rp. 100.000.000
Tingkat bunga ( r ) = 10 %
Jumlah tahun ( n ) = 3 tahun
r
r
X
X
annuityPV
n
)
)1(
(
.




10,0
)
)10,01(
000.000.100
000.000.100(
.
3


annuityPV
10,0
)
)331,1(
000.000.100
000.000.100(
.

annuityPV
10,0
)
)331,1(
000.000.100
000.000.100(
.

annuityPV
= 248.685.199
Jadi nilai sekarang dari pembayaran piutang selama 3
tahun tersebut adalah Rp. 248.685.199

Bunga Efektif
Rumus :
TBE = tingkat bunga efektif
r = bunga yang dibayarkan
M = pokok pinjaman
t = jangka waktu kredit
Contoh :
PT X memperoleh pinjaman dari BNI sebesar Rp. 10.000.000 dengan bunga 20 % per tahun dan jangka waktu
pinjaman 3 bulan. Hitunglah berapa bunga yang dibayarkan oleh PT. X kepada bank dan berapa tingkat bunga
efektif kredit tsb.
Bunga nominal adalah 20 %
Jumlah pembayaran bunga = Rp. 10.000.000 x ( 0,20 / 360 ) x 90 = Rp. 500.000,-
Tingkat Bunga Efektif ( TBE ) dapat dihiung sebagai berikut ;
11
/360













t
M
r
TBE

atau 21, 55 %
Dari hasil perhitungan diatas ternyata tingkat bunga efektif lebih
tinggi dari bunga nominal yang ditetapkan oleh bank, dengan
demikian debetur secara riil membayar lebih mahal.
2155,01
000.000.10
000.500
1
90/360












TBE
   2155,0105.01
90/360
TBE
  2155,0105,1
4
TBE

�ݺ�ߣ

3. konsep nilai waktu uang

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (20)

Similar to 3. konsep nilai waktu uang (20)

More from Ratih Aryati (7)

Recently uploaded (11)

3. konsep nilai waktu uang