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推计学のすすめ4の2顺位相関係数
- 1. 美人コンテストの审査员をする话 ースピアマンの順位相関係数ー 『推計学のすすめ』第4章2説 2012/07/02 担当：伊藤 12年6月30日土曜日
- 2. 美人コンテスト ? A、Bの2名が審査(順位付け)を行う ? A、Bの結果が全く不一致では審査とし て適切ではない ? A、Bの結果の一致程度を表す測度はあ るだろうか？ 12年6月30日土曜日
- 3. 最初の手がかり ? 2人の審査結果の積和を計算すると… 2人のつけた順位が全く一緒の場合 2人のつけた順位が全く逆の場合 審A 審B 積和 審A 審B 積和 美A 1 1 1 美A 1 3 3 美B 2 2 4 美B 2 2 4 美C 3 3 9 美C 3 1 3 積和の合計V 14 積和の合計V 10 似ているほど大 違うほど小 12年6月30日土曜日
- 4. 普遍化すること ? 測度Vは美人の数が増えれば大きくなる → 最大値1、最小値-1にできないか？ → 一致している： 1 ? 逆順：????-1 ? 関係ない：?? 0 順位に対するこの指標を (スピアマンの)順位相関係数と呼ぶ 12年6月30日土曜日
- 5. 顺位相関係数を导く 1. VからVの中点の値を引く (中点がゼロになる) 2. 最大値と最小値の差で割り、2倍する (最大値が1、最小値が-1になる) 12年6月30日土曜日
- 6. 具体的には？ 積和 中点を引く 2 n(n+1) V n(n 4 2 1) 2 6 最大値と最小値の差で割って二倍 ※ 最大値や最小値、中点は自乗和の公式とかいうのを使って求めますが、何か面倒そうなので説明しません。 12年6月30日土曜日
- 7. 奥颈办颈辫别诲颈补に载ってるやり方 6 D 2 =1 3 n n ρ: 順位相関係数 D: 各ペアの順位の差 12年6月30日土曜日
- 8. 本来は… ? 今の2式はタイの順位が無いときにのみ 使える裏ワザ的な式で、以下の式でも 計算が面倒なだけで結果は一緒 (xi x)(yi y ) ? ? = i i (xi x)2 i (yi y )2 ? ? 次節で出てくるピアソンの積率相関係数 12年6月30日土曜日
- 9. 顺位相関係数とは ? 定義：2つの順位がどれだけ似ているか の指標 ? 応用：普通の2変数でも順位に変換すれ ば適用できる 12年6月30日土曜日
- 10. 顺位に変换すると…？ ? 「xが増えるとyも増 える」を見ることが できる ? 関係が直線でなくと も良い http://en.wikipedia.org/wiki/Spearman%27s_rank_correlation_coef?cient 12年6月30日土曜日
- 11. 顺位に変换すると…？ ? ピアソンの積率相関 係数よりも外れ値に 強い http://en.wikipedia.org/wiki/Spearman%27s_rank_correlation_coef?cient 12年6月30日土曜日
- 12. もう一つの顺位相関係数 4P ? ケンドールの順位相関係数 = n(n 1) 1 ? 解説は http://www.tamagaki.com/math/ Statistics610.html が詳しい ? 実用上はどちらを使用しても大差ない (悩むよりまず散布図を書け！) 12年6月30日土曜日