Function Limit of Trigonometry mathematics.pptx

Jan 8, 2024Download as PPTX, PDF0 likes8 views

hukatedy

math for senior school

Melalui Model Problem Based Learning dengan menggunakan platform
daring Teams berbantuan LKPD dan power point, peserta didik dapat:
Tujuan Pembelajaran
menemukan sifat-sifat limit fungsi trigonometri menuju
ke suatu titik
menentukan penyelesaian limit fungsi
trigonometri menuju ke suatu titik
menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan
limit fungsi trigonometri menuju ke suatu titik

Function Limit of Trigonometry mathematics.pptx

1. Berapa milliampere kuat arus pada saat waktu hamper 17,5 milisekon?
2. Berapa milliampere kuat arus pada sejenak setelah 17,5 milisekon?

Tugas 1: Perhatikan dengan teliti dan
cermat beberapa limit untuk x
dalam radian berikut!

Dari data limit diatas dapat dikelompokkan
menjadi dua kelompok
1. Kelompok limit fungsi trigonometri
2. Kelompok bukan limit fungsi trigonometri
1. B, C, D, G, H, I, J, K
2. A, E, F

Permasalahan 1
Berapakah Nilai lim
𝑥→0
sin 𝑥

Permasalahan 2
Berapakah Nilai lim
𝑥→0
cos 𝑥

Permasalahan 3
Berapakah Nilai lim
𝑥→
𝜋
4
(sin x + cos 𝑥)
Berapakah Nilai lim
𝑥→
𝜋
3
(cos 𝑥 . tan 𝑥)
Berapakah Nilai lim
𝑥→
𝜋
6
𝑐𝑜𝑠2 𝑥
sin 𝑥

Menentukan Nilai Limit FungsiTrigonometri
Menggunakan Sifat LimitTrigonometri
Cara Faktorisasi
Cara Substitusi Langsung

Cara Substitusi Langsung
lim
𝑥→
𝜋
3
sin 2𝑥
cos 𝑥
Contoh Soal

lim
𝑥→
𝜋
3
sin 2𝑥
cos 𝑥
=
sin (2.
𝜋
3
)
cos
𝜋
3
= sin (600)
cos 600
=
1
2
3
1
2
= 3

Cara Faktorisasi
Contoh Soal
lim
𝑥→
𝜋
2
sin 2𝑥
cos 𝑥

= 2 . 1
lim
𝑥→
𝜋
2
sin 2𝑥
cos 𝑥
= lim
𝑥→
𝜋
2
2 sin 𝑥 cos 𝑥
cos 𝑥
= lim
𝑥→
𝜋
2
2 sin 𝑥
= 2 sin
𝜋
2
= 2

Menggunakan Sifat LimitTrigonometri
Contoh Soal
lim
𝑥→0
cos 3𝑥 − cos 𝑥
𝑥2

lim
𝑥→0
cos 3𝑥−cos 𝑥
𝑥2 = lim
𝑥→0
−2 sin
3𝑥+𝑥
2
sin(
3𝑥 − 𝑥
2
)
𝑥2

=lim
𝑥→0
−2 (sin 2𝑥) sin 𝑥
𝑥2
=lim
𝑥→0
−2 (2 sin 𝑥 cos x) sin 𝑥
𝑥2
=lim
𝑥→0
−4 sin 𝑥 cos x sin 𝑥
𝑥 𝑥
=lim
𝑥→0
−4 cos 𝑥 . lim
𝑥→0
sin 𝑥
𝑥
. lim
𝑥→0
sin 𝑥
𝑥

Apa Itu Efisiensi Algoritma ? Algoritma yang dapat dikatakan sebagai algoritma yang efisien, merupakan algoritma yang dimana pada saat pemrosesan algoritma tersebut tidak memakan banyak waktu dan juga ditak memakan banyak memori dalam pemrosesannya. Seperti yang sudah di jelaskan, efisiensi algoritma umumnya di tinjau dari 2 hal, yaitu efisiensi terhadap waktu, dan efisiensi terhadap memori. Walaupun algoritma yang memberikan keluaran yang benar (paling mendekati kenyataan), tetapi jika harus menunggu berjam-jam atau mungkin berhari-hari untuk mendapatkan outputannya (dalam hal ini yang dimaksudkan adalah efisiensi dalam waktu), algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai. Kebanyakan orang lebih menginignkan algoritma yang memiliki pengeluaran atau hasil outputan yang lebih cepat. Waktu yang diperlukan (running time) oleh sebuah algoritma cenderung tergantung pada jumlah input yang diproses. Running time dari sebuah algoritma adalah fungsi dari jumlah inputnya. Running time dari suatu algoritma berbeda-beda bergantung pada input yang diberikan. Dengan demikian pengukurannya dihitung sebagai fungsi dari besarnya input yang diberikan.

Makalah analisa numerik dan komputasi tugas kelompokRahmank Sana-sini

��

LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI,LIMIT KHUSUS,DISKONTINUITAS DAN KONTINUITAS Annisa Monitha

��

Rpp limit Diina BLeghugg

��

Cbr penggunaan turunan (penerapan masalah masalah turunan maksimum dan minimum)Linda Rosita

��

PPT PPL 3 - ELZA.pptxSmasPembangunan

��

ppt limit trigonometri kelas xii ipa.pptxGirl38

��

Danantara: Pesimis atau Optimis? Podcast Ikatan Alumni Lemhannas RI IKAL Lem...Dadang Solihin

��

Keberadaan Danantara: Pesimis atau Optimis? Pendekatan terbaik adalah realistis dengan kecenderungan optimis. Jika Danantara memiliki perencanaan yang matang, dukungan kebijakan yang kuat, dan mampu beradaptasi dengan tantangan yang ada, maka peluang keberhasilannya besar. Namun, jika implementasinya tidak disertai dengan strategi mitigasi risiko yang baik, maka pesimisme terhadap dampaknya juga cukup beralasan. Pada akhirnya, kunci suksesnya adalah bagaimana Danantara bisa dikelola secara efektif, inklusif, dan berkelanjutan, sehingga dampak positifnya lebih dominan dibandingkan risikonya.

BHINNEKA TUGGAL IKA KEBERAGAMAN BUDAYA.pptxAyeniahVivi

��

Apakah daging tanpa tulang dan tanpa limfoglandula aman diperdagangkan? Ditje...Tata Naipospos

��

Jakarta Pasca Ibu Kota Negara - Majalah TelstraDadang Solihin

��

Banyak pertanyaan tentang bagaimana nasib Jakarta setelah tidak menjadi Ibu Kota Negara lagi. Sebagian besar masyarakat berkomentar bahwa Jakarta akan menjadi pusat bisnis. Jakarta diproyeksikan akan menjadi pusat ekonomi nasional pasca pemindahan ibu kota negara. Tentunya hal ini akan membuat Jakarta tetap akan menjadi magnet bagi investor, masyarakat ataupun pemerintah. Kawasan penyangga Jakarta seperti Bogor, Depok, Tangerang dan Bekasi diproyeksikan akan menjadi kawasan aglomerasi dengan tingkat pertumbuhan ekonomi yang cukup besar.

Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Kelas

��

SENARAI & JADWAL PEMBICARA Ramadan Masjid Kampus UGM 1446 Hijriah.docxMirza836129

��

Langkah-langkah Pembuatan Microsite.pptxNurulIlyas3

��

enzim mikroba KULIAH BIOLOGI MIKROPANGAN.pptParlikPujiRahayu

��

1 PPT PENERAPAN PUNGSI DANTUGAS 2 P3K OK.pdfSofyanSkmspd

��

PPT Perkawinan (Poligami, Monogami).pptxrahmiati190700

��

Proposal Kegiatan Santunan Anak Yatim.docxtuminsa934

��

PPT PAI-Kelompok 3-X MIPA 1-Sumber-sumber Hukum Islam (Ijtihad).pptxSausanHidayahNova

��

PPT Komponen Penyusun Darah Beserta Fungsinyamileniumiramadhanti

��

More Related Content

Similar to Function Limit of Trigonometry mathematics.pptx (9)

Limit Fungsi Trigonometri dengan cara substitusiMuhammad Arif

��

Matematika Peminatan XII K.13 Medi Harja

��

Efisiensi algoritmaIcha Dicaprio

��

Makalah analisa numerik dan komputasi tugas kelompokRahmank Sana-sini

��

LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI,LIMIT KHUSUS,DISKONTINUITAS DAN KONTINUITAS Annisa Monitha

��

Rpp limit Diina BLeghugg

��

Cbr penggunaan turunan (penerapan masalah masalah turunan maksimum dan minimum)Linda Rosita

��

PPT PPL 3 - ELZA.pptxSmasPembangunan

��

ppt limit trigonometri kelas xii ipa.pptxGirl38

��

Limit Fungsi Trigonometri dengan cara substitusiMuhammad Arif

��

Matematika Peminatan XII K.13 Medi Harja

��

Efisiensi algoritmaIcha Dicaprio

��

Makalah analisa numerik dan komputasi tugas kelompokRahmank Sana-sini

��

LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI,LIMIT KHUSUS,DISKONTINUITAS DAN KONTINUITAS Annisa Monitha

��

Rpp limit Diina BLeghugg

��

Cbr penggunaan turunan (penerapan masalah masalah turunan maksimum dan minimum)Linda Rosita

��

PPT PPL 3 - ELZA.pptxSmasPembangunan

��

ppt limit trigonometri kelas xii ipa.pptxGirl38

��

Recently uploaded (20)

Danantara: Pesimis atau Optimis? Podcast Ikatan Alumni Lemhannas RI IKAL Lem...Dadang Solihin

��

BHINNEKA TUGGAL IKA KEBERAGAMAN BUDAYA.pptxAyeniahVivi

��

Apakah daging tanpa tulang dan tanpa limfoglandula aman diperdagangkan? Ditje...Tata Naipospos

��

Jakarta Pasca Ibu Kota Negara - Majalah TelstraDadang Solihin

��

Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Kelas

��

SENARAI & JADWAL PEMBICARA Ramadan Masjid Kampus UGM 1446 Hijriah.docxMirza836129

��

Langkah-langkah Pembuatan Microsite.pptxNurulIlyas3

��

enzim mikroba KULIAH BIOLOGI MIKROPANGAN.pptParlikPujiRahayu

��

1 PPT PENERAPAN PUNGSI DANTUGAS 2 P3K OK.pdfSofyanSkmspd

��

PPT Perkawinan (Poligami, Monogami).pptxrahmiati190700

��

Proposal Kegiatan Santunan Anak Yatim.docxtuminsa934

��

PPT PAI-Kelompok 3-X MIPA 1-Sumber-sumber Hukum Islam (Ijtihad).pptxSausanHidayahNova

��

PPT Komponen Penyusun Darah Beserta Fungsinyamileniumiramadhanti

��

BRIEF SAPA RAMADHAN Universitas Al-Falah As-Sunniyah Kencong Jember 2025.pdfSyarifatul Marwiyah

��

1. Zakat dan Zakat Fitrah Part 1_Safari Ramadhan UAS 2025.pdfSyarifatul Marwiyah

��

Kiraan Kadar Nadi Karvonen nadi mak nadi rehatssuser7d8dcb

��

KUMPULAN CERPEN SMAN 2 MUARA BADAK KALIMANTAN TIMUR.pdfPT. DUTA MEDIA PRESS

��

Puji dan syukur selalu kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga “Kumpulan Cerpen” dari para siswa-siswi SMA Negeri 2 Muara Badak para perlombaan Sumpah pemuda tahun 2024 dengan tema “Semangat Persatuan dan Kebangkitan” dan perlombaan hari Guru tahun 2024 dengan tema “Guru yang menginspirasi, membangun masa depan” ini dapat dicetak. Diharapkan karya ini menjadi motivasi tersendiri bagi peserta didik SMA Negeri 2 Muara Badak yang lain untuk ikut berkarya mengembangkan kreatifitas. “Kumpulan Cerpen” ini dapat dimanfaatkan untuk menunjang Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) juga sebagai buku penunjang program Literasi Sekolah (LS) untuk itu, saya sebagai Kepala SMA Negeri 2 Muara Badak sangat mengapresiasi hadirnya buku ini.

Muqaddimah ANGGARAN DASAR Muhammadiyah .pptxsuwaibahkapa2

��

MUQODDIMAH بسم الله الرحمن الرحيم (5) الحمدلله ربّ العالمين (1) الرحمن الرحيم (2) ملك يوم الدين (3) إياك نعبد وإياك نستعين (4) اهدنا الصراط المستقيم (6) صراط الذين أنعمت عليهم غير المغضوب عليهم ولا الضآلّين “Dengan nama Allah Yang Maha Pemurah dan Penyayang. Segala puji bagi Allah yang mengasuh semua alam, yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, Yang memegang pengadilan pada hari kemudian. Hanya kepada Engkau hamba menyembah, dan hanya kepada Engkau, kami mohon pertolongan. Berilah petunjuk kepada hamba akan jalan yang lempang, jalan orang-orang yang telah Engkau beri kenikmatan, yang tidak dimurkai dan tidak tersesat.” (QS Al-Fatihah 1-6) رضيت بالله ربّا وبالإسلام ديناً وبمحمد صلى الله عليه وسلّم نبيّا ورسولاً “Saya ridla: Ber-Tuhan kepada ALLAH, ber-Agama kepada ISLAM dan ber-Nabi kepada MUHAMMAD RASULULLAH Shalallahu ‘alaihi wassalam”. AMMA BAD’U, bahwa sesungguhnya ke-Tuhanan itu adalah hak Allah semata-mata. Ber-Tuhan dan ber’ibadah serta tunduk dan tha’at kepada Allah adalah satu-satunya ketentuan yang wajib atas tiap-tiap makhluk, terutama manusia. Hidup bermasyarakat itu adalah sunnah (hukum qudrat iradat) Allah atas kehidupan manusia di dunia ini. Masyarakat yang sejahtera, aman damai, makmur dan bahagia hanyalah dapat diwujudkan di atas keadilan, kejujuran, persaudaraan dan gotong-royong, bertolong-tolongan dengan bersendikan hukum Allah yang sebenar-benarnya, lepas dari pengaruh syaitan dan hawa nafsu. Agama Allah yang dibawa dan diajarkan oleh sekalian Nabi yang bijaksana dan berjiwa suci, adalah satu-satunya pokok hukum dalam masyarakat yang utama dan sebaik-baiknya. Menjunjung tinggi hukum Allah lebih daripada hukum yang manapun juga, adalah kewajiban mutlak bagi tiap-tiap orang yang mengaku ber-Tuhan kepada Allah. Agama Islam adalah Agama Allah yang dibawa oleh sekalian Nabi,sejak Nabi Adam sampai Nabi Muhammad saw, dan diajarkan kepada umatnya masing-masing untuk mendapatkan hidup bahagia Dunia dan Akhirat. Syahdan, untuk menciptakan masyarakat yang bahagia dan sentausa sebagai yang tersebut di atas itu, tiap-tiap orang, terutama umat Islam, umat yang percaya akan Allah dan Hari Kemudian, wajiblah mengikuti jejak sekalian Nabi yang suci: beribadah kepada Allah dan berusaha segiat-giatnya mengumpulkan segala kekuatan dan menggunakannya untuk menjelmakan masyarakat itu di Dunia ini, dengan niat yang murni-tulus dan ikhlas karena Allah semata-mata dan hanya mengharapkan karunia Allah dan ridha-Nya belaka, serta mempunyai rasa tanggung jawab di hadirat Allah atas segala perbuatannya, lagi pula harus sabar dan tawakal bertabah hati menghadapi segala kesukaran atau kesulitan yang menimpa dirinya, atau rintangan yang menghalangi pekerjaannya, dengan penuh pengharapan perlindungan dan pertolongan Allah Yang Maha Kuasa. Untuk melaksanakan terwujudnya masyarakat yang demikian itu, maka dengan berkat dan rahmat Allah didorong oleh firman Allah dalam Al-Qur’an: وَلۡتَكُن مِّنكُمۡ أُمَّةٌ۬ يَدۡعُونَ إِلَى ٱلۡخَيۡرِ وَيَأۡمُرُونَ بِٱلۡمَعۡرُوفِ و

BAHAN UNTUK PELATIHAN PS, DRIGEN, MAZMUR.pptxLunduSitohang

��

Lembar Kerja Mahasiswa Applied Artificial Intelligence in Information SystemsAinul Yaqin

��

File ini adalah lembar kerja mahasiswa untuk mata kuliah Applied Artificial Intelligence in Information Systems. Tujuan pembelajarannya mencakup pemahaman tentang Decision Support Systems (DSS), Business Intelligence (BI), proses pengambilan keputusan, analisis bisnis, manajemen kinerja bisnis, kolaborasi, manajemen pengetahuan, serta teknologi canggih dan tren terkini dalam sistem informasi. Lembar kerja ini terdiri dari 14 bab yang mencakup berbagai topik, yaitu: Decision Support and Business Intelligence Decision Making, Systems, Modeling, and Support Decision Support Systems Concepts, Methodologies, and Technologies Modeling and Analysis Data Mining for Business Intelligence Artificial Neural Networks for Data Mining Text and Web Mining Data Warehousing Business Performance Management Collaborative Computer-Supported Technologies and Group Support Systems Knowledge Management Artificial Intelligence and Expert Systems Advanced Intelligent Systems Management Support Systems – Emerging Trends and Impacts Setiap babnya memiliki format yang sama, yaitu tujuan pembelajaran, pengantar materi, kegiatan belajar (pemahaman konsep, tugas, diskusi kelompok), penilaian, dan refleksi. Kegiatan belajar sangat bervariasi, mulai dari menjawab pertanyaan, menggambar diagram, analisis kasus, melakukan eksperimen menggunakan tools tertentu, hingga diskusi kelompok dan presentasi. Referensi utama yang digunakan dalam mata kuliah ini adalah buku Decision Support and Business Intelligence Systems oleh Turban, E., Sharda, R., & Delen, D. Lembar kerja ini memberikan kerangka kerja yang komprehensif bagi mahasiswa untuk memahami dan menerapkan konsep-konsep penting dalam kecerdasan buatan terapan pada sistem informasi, melalui kombinasi pembelajaran teoretis dan tugas-tugas praktis.

Danantara: Pesimis atau Optimis? Podcast Ikatan Alumni Lemhannas RI IKAL Lem...Dadang Solihin

��

BHINNEKA TUGGAL IKA KEBERAGAMAN BUDAYA.pptxAyeniahVivi

��

Apakah daging tanpa tulang dan tanpa limfoglandula aman diperdagangkan? Ditje...Tata Naipospos

��

Jakarta Pasca Ibu Kota Negara - Majalah TelstraDadang Solihin

��

Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Kelas

��

SENARAI & JADWAL PEMBICARA Ramadan Masjid Kampus UGM 1446 Hijriah.docxMirza836129

��

Langkah-langkah Pembuatan Microsite.pptxNurulIlyas3

��

enzim mikroba KULIAH BIOLOGI MIKROPANGAN.pptParlikPujiRahayu

��

1 PPT PENERAPAN PUNGSI DANTUGAS 2 P3K OK.pdfSofyanSkmspd

��

PPT Perkawinan (Poligami, Monogami).pptxrahmiati190700

��

Proposal Kegiatan Santunan Anak Yatim.docxtuminsa934

��

PPT PAI-Kelompok 3-X MIPA 1-Sumber-sumber Hukum Islam (Ijtihad).pptxSausanHidayahNova

��

PPT Komponen Penyusun Darah Beserta Fungsinyamileniumiramadhanti

��

BRIEF SAPA RAMADHAN Universitas Al-Falah As-Sunniyah Kencong Jember 2025.pdfSyarifatul Marwiyah

��

1. Zakat dan Zakat Fitrah Part 1_Safari Ramadhan UAS 2025.pdfSyarifatul Marwiyah

��

Kiraan Kadar Nadi Karvonen nadi mak nadi rehatssuser7d8dcb

��

KUMPULAN CERPEN SMAN 2 MUARA BADAK KALIMANTAN TIMUR.pdfPT. DUTA MEDIA PRESS

��

Muqaddimah ANGGARAN DASAR Muhammadiyah .pptxsuwaibahkapa2

��

BAHAN UNTUK PELATIHAN PS, DRIGEN, MAZMUR.pptxLunduSitohang

��

Lembar Kerja Mahasiswa Applied Artificial Intelligence in Information SystemsAinul Yaqin

��

Function Limit of Trigonometry mathematics.pptx

1. LIMIT FUNGSITRIGONOMETRI Timoteo La’ia

2. Melalui Model Problem Based Learning dengan menggunakan platform daring Teams berbantuan LKPD dan power point, peserta didik dapat: Tujuan Pembelajaran menemukan sifat-sifat limit fungsi trigonometri menuju ke suatu titik menentukan penyelesaian limit fungsi trigonometri menuju ke suatu titik menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan limit fungsi trigonometri menuju ke suatu titik

4. 1. Berapa milliampere kuat arus pada saat waktu hamper 17,5 milisekon? 2. Berapa milliampere kuat arus pada sejenak setelah 17,5 milisekon?

5. Tugas 1: Perhatikan dengan teliti dan cermat beberapa limit untuk x dalam radian berikut!

6. Dari data limit diatas dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok 1. Kelompok limit fungsi trigonometri 2. Kelompok bukan limit fungsi trigonometri 1. B, C, D, G, H, I, J, K 2. A, E, F

7. Permasalahan 1 Berapakah Nilai lim 𝑥→0 sin 𝑥

8. Permasalahan 2 Berapakah Nilai lim 𝑥→0 cos 𝑥

9. Permasalahan 3 Berapakah Nilai lim 𝑥→ 𝜋 4 (sin x + cos 𝑥) Berapakah Nilai lim 𝑥→ 𝜋 3 (cos 𝑥 . tan 𝑥) Berapakah Nilai lim 𝑥→ 𝜋 6 𝑐𝑜𝑠2 𝑥 sin 𝑥

10. Menentukan Nilai Limit FungsiTrigonometri Menggunakan Sifat LimitTrigonometri Cara Faktorisasi Cara Substitusi Langsung

11. Cara Substitusi Langsung lim 𝑥→ 𝜋 3 sin 2𝑥 cos 𝑥 Contoh Soal

12. lim 𝑥→ 𝜋 3 sin 2𝑥 cos 𝑥 = sin (2. 𝜋 3 ) cos 𝜋 3 = sin (600) cos 600 = 1 2 3 1 2 = 3

13. Cara Faktorisasi Contoh Soal lim 𝑥→ 𝜋 2 sin 2𝑥 cos 𝑥

14. = 2 . 1 lim 𝑥→ 𝜋 2 sin 2𝑥 cos 𝑥 = lim 𝑥→ 𝜋 2 2 sin 𝑥 cos 𝑥 cos 𝑥 = lim 𝑥→ 𝜋 2 2 sin 𝑥 = 2 sin 𝜋 2 = 2

15. Menggunakan Sifat LimitTrigonometri Contoh Soal lim 𝑥→0 cos 3𝑥 − cos 𝑥 𝑥2

16. lim 𝑥→0 cos 3𝑥−cos 𝑥 𝑥2 = lim 𝑥→0 −2 sin 3𝑥+𝑥 2 sin( 3𝑥 − 𝑥 2 ) 𝑥2

17. =lim 𝑥→0 −2 (sin 2𝑥) sin 𝑥 𝑥2 =lim 𝑥→0 −2 (2 sin 𝑥 cos x) sin 𝑥 𝑥2 =lim 𝑥→0 −4 sin 𝑥 cos x sin 𝑥 𝑥 𝑥 =lim 𝑥→0 −4 cos 𝑥 . lim 𝑥→0 sin 𝑥 𝑥 . lim 𝑥→0 sin 𝑥 𝑥

18. =(-4 . cos 0) .1. 1 = -4

19. KESIMPULAN

20. TERIMA KASIH

�ݺ�ߣ

Function Limit of Trigonometry mathematics.pptx

Recommended

More Related Content

Similar to Function Limit of Trigonometry mathematics.pptx (9)

Recently uploaded (20)

Function Limit of Trigonometry mathematics.pptx