More Related Content
What's hot (18)
Similar to Hinh hoc khong gian (20)
More from Thi棚n 動畛ng T狸nh Y棚u (20)
Hinh hoc khong gian
- 1. M畛T S畛 BI T畉P HNH H畛C KHNG GIAN 1. Cho h狸nh lng tr畛 畛u ABC.ABC c坦 AB t畉o v畛i (ABC) g坦c 600 . G畛i M, N l畉n l動畛t l trung i畛m c畛a AC, BC. T鱈nh th畛 t鱈ch kh畛i lng tr畛 ABC.ABC bi畉t 13.MN = 2. Cho h狸nh ch坦p .S ABCD c坦 th畛 t鱈ch l 16, 叩y ABCD l h狸nh thoi, 揃 0 ( ), 120 ,SA ABCD BAD = M l trung i畛m c畛a 揃 0 , 45 .BC SMA = T鱈nh kho畉ng c叩ch t畛 D 畉n ( )SBC v g坦c gi畛a hai 動畛ng th畉ng , .SD AM 3. Cho h狸nh ch坦p .S ABCD c坦 叩y l h狸nh vu担ng c畉nh a, m畉t b棚n SAB l tam gi叩c 畛u v n畉m trong m畉t ph畉ng vu担ng g坦c v畛i 叩y. a) T鱈nh theo a th畛 t鱈ch kh畛i ch坦p S.ABCD v kho畉ng c叩ch t畛 A 畉n (SCD). b) T鱈nh di畛n t鱈ch m畉t c畉u ngo畉i ti畉p h狸nh ch坦p S.ABCD. 4. Cho h狸nh ch坦p .S ABC c坦 叩y ABC l tam gi叩c vu担ng 畛nh A, 揃 0 30 , ( ) ( ),ABC SBC ABC SBC= l tam gi叩c 畛u c畉nh a. T鱈nh theo a th畛 t鱈ch kh畛i ch坦p S.ABC v kho畉ng c叩ch t畛 C 畉n (SAB). 5. Cho h狸nh h畛p 畛ng . ' ' ' 'ABCD A B C D c坦 叩y l h狸nh vu担ng, tam gi叩c 'A AC vu担ng c但n, th畛 t鱈ch kh畛i t畛 di畛n ' 'ABB C b畉ng 3 . 4 T鱈nh kho畉ng c叩ch t畛 A t畛i ( ')BCD . 6. Cho h狸nh ch坦p .S ABC c坦 叩y ABC l tam gi叩c vu担ng c但n t畉i A, 2, ,AB SA SB SC= = = g坦c gi畛a SA v ( )ABC l 0 60 . G畛i ( ) l m畉t c畉u ngo畉i ti畉p h狸nh ch坦p .S ABC . T鱈nh th畛 t鱈ch ph畉n kh担ng gian nm ph鱈a ngoi h狸nh ch坦p .S ABC nh動ng 畛 ph鱈a trong c畛a ( ) . 7. Cho h狸nh ch坦p .S ABC c坦 叩y ABC l tam gi叩c vu担ng t畉i B, , 3 4 2 3 AB BC SB = = 揃 0 30 ,SBC = ( ) ( ),SBC ABC i畛m M th畛a m達n 6. ,SB SM= uur uuur kho畉ng c叩ch t畛 M t畛i ( )SAC l 1 . 7 T鱈nh th畛 t鱈ch kh畛i ch坦p .S ABC . 8. Cho h狸nh ch坦p .S ABC c坦 叩y ABC l tam gi叩c vu担ng c但n t畉i B, AB = a, 0,a > SA (ABC), g坦c gi畛a hai m畉t ph畉ng (SBC), (ABC) l 300 . i畛m M th畛a m達n . , 0.SM k SC k= uuur uuur T鱈nh theo ,a k th畛 t鱈ch kh畛i t畛 di畛n .SABM 9. Cho h狸nh l畉p ph動董ng . ' ' ' 'ABCD A B C D c坦 c畉nh b畉ng a . Tr棚n c畉nh , ', ' 'AB CC D A l畉n l動畛t l畉y c叩c i畛m , ,M N P sao cho ' (0 ).AM CN D P x x a= = = a) Ch畛ng minh MNP l tam gi叩c 畛u v t鱈nh di畛n t鱈ch tam 坦 theo a v x . T狸m x 畛 di畛n t鱈ch ny l畛n nh畉t. b) Khi , 2 a x = t鱈nh th畛 t鱈ch kh畛i t畛 di畛n 'B MNP v th畛 t鱈ch kh畛i c畉u ngo畉i ti畉p t畛 di畛n 坦. 10. Cho h狸nh n坦n 畛nh S, 叩y l h狸nh tr嘆n (C) t但m O b叩n k鱈nh ,r a= chi畛u cao c畛a h狸nh n坦n 3 . 4 a h = Cho m畛t h狸nh ch坦p (H) c坦 畛nh S v 叩y l a gi叩c l畛i ngo畉i ti畉p (C). a) T鱈nh b叩n k鱈nh m畉t c畉u n畛i ti畉p h狸nh ch坦p (H). b) Gi畉 s畛 th畛 t鱈ch c畛a kh畛i ch坦p b畉ng 4 l畉n th畛 t鱈ch c畛a kh畛i n坦n t動董ng 畛ng, h達y t鱈nh di畛n t鱈ch ton ph畉n c畛a h狸nh ch坦p (H).
- 2. 畛 T畛NG H畛P 01 Bi 1: Cho hm s畛 2 1 ( ). 1 x y C x = + 1) Kh畉o s叩t v v畉 畛 th畛 hm s畛. 2) T狸m c叩c c畉p i畛m A, B thu畛c 2 nh叩nh kh叩c nhau c畛a 畛 th畛 (C) sao cho 畛 di o畉n AB nh畛 nh畉t. 3) T狸m m 畛 : 2 0mx y + = c畉t ( )C t畉i ,N M sao cho OMN l tam gi叩c vu担ng t畉i g畛c t畛a 畛 O. Bi 2: Gi畉i ph動董ng tr狸nh a) 2 2 3 (tan 1).sin 3cos sin 2 0. 2 x x x x + = b) cos2 3sin 2 2cos 1.x x x = Bi 3: Gi畉i b畉t ph動董ng tr狸nh v h畛 ph動董ng tr狸nh a) 2 3log .log 1. 3 2 x x錚 錚 錚 錚 ワ 歎 錚 歎 錚 錚 錚 錚 b) 3 3 2 4 4 6 15 3 14 0 . 4 x y x x y x y x y 錚 + + + =錚 錚 + + + =錚器３ Bi 4: T鱈nh t鱈ch ph但n a) tan4 3 0 (cos ).sin . cos x x e x I dx x + = b) 4 2 3 . . 25 dx J x x = Bi 5: Cho h狸nh ch坦p .S ABC , , 1, 2,AB BC BC AC = = SAB l tam gi叩c 畛u, h狸nh chi畉u vu担ng g坦c c畛a S l棚n ( )ABC tr湛ng v畛i trung i畛m M c畛a .AC T鱈nh th畛 t鱈ch kh畛i ch坦p .S ABC v kho畉ng c叩ch gi畛a hai 動畛ng th畉ng , .SA BC Bi 6: Cho 4 2 2 4 , , 0, ( 1) 3.x y z x y z> + + T狸m gi叩 tr畛 l畛n nh畉t c畛a bi畛u th畛c 2 2 2 1 2 ( ) . 1 P y z x x y z = + + + + + Bi 7: 1) Trong m畉t ph畉ng ,Oxy cho 2 2 ( ): 25T x y+ = ngo畉i ti畉p tam gi叩c nh畛n ABC, ch但n 動畛ng cao h畉 t畛 畛nh ,B C c畛a ABC l畉n l動畛t l ( 1; 3), (2; 3).M N T狸m t畛a 畛 c叩c 畛nh , ,A B C bi畉t A c坦 tung 畛 d動董ng. 2) Trong kh担ng gian Oxyz, cho 2 2 2 ( ): 2 4 2 8,S x y z x y z+ + + = ( ): 2 3 11 0.P x y z+ + = Vi畉t ph動董ng tr狸nh m畉t ph畉ng (Q) song song v畛i (P) v c畉t (S) theo 動畛ng tr嘆n c坦 b叩n k鱈nh b畉ng m畛t n畛a b叩n k鱈nh c畛a m畉t c畉u. Bi 8: 1) M畛t h畛p 畛ng 4 vi棚n bi 畛, 5 vi棚n bi xanh, 6 vi棚n bi vng. L畉y ng畉u nhi棚n t畛 h畛p 坦 4 vi棚n bi. T鱈nh x叩c su畉t 畛 4 vi棚n bi 動畛c ch畛n kh担ng c坦 畛 3 m畉u. 2) T狸m s畛 ph畛c z th畛a m達n (1 ) 7 5. 1 z i z i i + = ========== H畉T ==========