�ݺ�ߣ

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần
và độ dài đường cao không đổi thì thể tích .S ABC tăng lên bao nhiêu lần?
A. 4. B. 2 . C. 3. D.
1
2
.
Câu 2. Có bao nhiêu khối đa diện đều?
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2 .
Các khối đa diện Platon gồm 5 khối đa diện đều lồi là: khối tứ diện đều, khối lập
phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.
Câu 3. Cho khối đa diện đều  ;p q , chỉ số p là
A. Số các cạnh của mỗi mặt. B. Số mặt của đa diện.
C. Số cạnh của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện.
Câu 4. Cho khối đa diện đều  ;p q , chỉ số q là
A. Số đỉnh của đa diện. B. Số mặt của đa diện.
C. Số cạnh của đa diện. D. Số các mặt ở mỗi đỉnh.
Câu 5. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a .
A.
3
2
12
a
 B.
3
2
4
a
 C. 3
a . D.
3
6
a

Câu 6. Cho .S ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp .S ABCD biết AB a ,
SA a .
A. 3
a B.
3
2
2
a
C.
3
2
6
a
. D.
3
3
a
Câu 7. Cho hình chóp .S ABC có  SA ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối
chóp .S ABC biết AB a , SA a .
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
4
a
. C. 3
a . D.
3
3
a
Câu 8. Cho hình chóp .S ABCD có  SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể
tích .S ABCD biết AB a , 2AD a , 3SA a .
A. 3
a . B. 3
6a . B. 3
2a . D.
3
3
a

Câu 9. Thể tích khối tam diện vuông .O ABC vuông tại O có , 2OA a OB OC a   là
A.
3
2
3
a
 B.
3
2
a
 C.
3
6
a
 D. 3
2a .
Câu 10. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại
, 2A SA cm , 4 , 3AB cm AC cm  . Tính thể tích khối chóp.

A. 312
3
cm . B. 324
5
cm . C. 324
3
cm . D. 3
24cm .
Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, , 2AB a AD a  .
Góc giữa SB và đáy bằng 0
45 . Thể tích khối chóp là
A.
3
2
3
a
 B.
3
2
3
a
 C.
3
3
a
 D.
3
2
6
a

Câu 12. Hình chóp .S ABCD đáy hình vuông, SAvuông góc với đáy, 3, 2ASA C aa  .
Khi đó thể tích khối chóp .S ABCD là
A.
3
2
2
a
 B.
3
2
3
a
 C.
3
3
2
a
 D.
3
3
3
a

Câu 13. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác
đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC . Tính thể tích khối chóp
.S ABC biết AB a , 3AC a .
A.
3
6
12
a
 B.
3
6
4
a
 C.
3
2
6
a
 D.
3
4
a

Câu 14. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên  SAB là tam giác
vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Tính thể
tích khối chóp .S ABCD biết BD a , 3AC a .
A. 3
a . B.
3
3
4
a
 C.
3
3
12
a
 D.
3
3
a

Câu 15. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên
mặt phẳng  ABC là trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp .S ABC biết
AB a , 3AC a , 2SB a .
A.
3
6
6
a
 B.
3
3
2
a
 C.
3
3
6
a
 D.
3
6
2
a

Câu 16. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a . Hình chiếu của S lên
mặt phẳng  ABCD là trung điểm H của AD. Tính thể tích khối chóp .S ABCD
biết
3
2
a
SB  .
A.
3
3
a
 B. 3
a . C.
3
2
a
 D.
3
3
2
a

Câu 17. Hình chóp .S ABCD đáy là hình vuông cạnh
1
,
3
2
a
SDa  . Hình chiếu của S lên
 ABCD là trung điểm H của AB . Thể tích khối chóp là
A.
3
2
3
a
 B.
3
2
3
a
 C. 3
12a . D.
3
3
a


Câu 18. Hình chóp .S ABCD đáy hình thoi, 2AB a , góc ·BAD bằng 0
120 . Hình chiếu
vuông góc của S lên  ABCD là I giao điểm của 2 đường chéo, biết
2
SI
a
 . Khi
đó thể tích khối chóp .S ABCD là
A.
3
2
9
a
 B.
3
3
9
a
 C.
3
2
3
a
 D.
3
3
3
a

Câu 19. Cho hình chóp .S ABC, gọi M , N lần lượt là trung điểm của ,SA SB . Tính tỉ số
.
.
S ABC
S MNC
V
V
.
A.4. B.
1
2
 C. 2 . D.
1
4

Câu 20. Cho khối chop .O ABC . Trên ba cạnh , ,OA OB OC lần lượt lấy ba điểm ’, ,A B C 
sao cho 2 , 4 , 3OA OA OB OB OC OC     . Tính tỉ số . ' ' '
.
O A B C
O ABC
V
V
A.
1
12
. B.
1
24
. C.
1
16
. D.
1
32
.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC. Gọi   là mặt phẳng qua A và song song với BC .   cắt
SB , SC lần lượt tại ,M N . Tính tỉ số
SM
SB
biết   chia khối chóp thành 2 phần
có thể tích bằng nhau.
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
4
. D.
1
2 2
.
Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
A.
3
3
4
a
 B.
3
3
3
a
 C.
3
2
3
a
 D.
3
2
2
a

Câu 23. Cho lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có ABCD là hình chữ nhật, ' ' 'A A A B A D  .
Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D biết AB a , 3AD a , ' 2AA a .
A. 3
3a . B. 3
a . C. 3
3a . D. 3
3 3a .
Câu 24. Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của 'A lên
 ABC làtrung điểmcủa BC .Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C biết AB a
, 3AC a , ' 2AA a .
A.
3
2
a
 B.
3
3
2
a
 C. 3
3a . D. 3
3 3a .
Câu 25. Cho lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của 'A lên
 ABCD là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ' ' 'ABCA B C
biết AB a , · 0
120ABC  , 'AA a .
A. 3
2a . B.
3
2
6
a
 C.
3
2
3
a
 D.
3
2
2
a


Câu 26. Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . Tính tỉ số ' '
' ' '
ABB C
ABCA B C
V
V
.
A.
1
2
 B.
1
6
 C.
1
3
 D.
2
3
.
Câu 27. Cho khối lăng trụ tam giác đều . ’ ’ ’ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích
khối tứ diện ’ ’ ’A BB C là
A.
3
3
12
a
 B.
3
3
4
a
 C.
3
3
6
a
 D.
3
12
a

Câu 28. Lăng trụ tam giác .ABC A B C  có đáy tam giác đều cạnha , góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 300. Hình chiếu A lên  ABC là trung điểm I của BC . Thể tích khối
lăng trụ là
A.
3
3
6
a
 B.
3
3
2
a
 C.
3
3
12
a
 D.
3
3
8
a

Câu 29. Lăng trụ đứng . ’ ’ ’ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại , 2 ,A BC a AB a 
. Mặt bên  ’ ’BB C C là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
3
3
3
a
. B. 3
2a . C. 3
2 3a . D. 3
3a .
Câu 30. Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của 'CC và 'BB .
Tính tỉ số
. ' ' '
ABCMN
ABC A B C
V
V
.
A.
1
3
. B.
1
6
. C.
1
2
. D.
2
3
.
Câu 31. Cho khối lăng trụ .ABC A B C  . Tỉ số thể tích giữa khối chóp .A ABC và khối lăng trụ
đó là
A.
1
4
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
1
6
.
Câu 32. Cho khối lập phương .ABCD A B C D   . Tỉ số thể tích giữa khối .A ABD và khối lập
phương là:
A.
1
4
. B.
1
8
. C.
1
6
. D.
1
3
.
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng
( )SAB và ( )ABCD bằng  . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo h và  .
A.
3
2
3
4 tan
h

. B.
3
2
4
3tan
h

. C.
3
2
8
3tan
h

. D.
3
2
3
8tan
h

.
Câu 34. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc
với đáy và mặt phẳng  SAD tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD.

A.
3
3 3
4
a
V  . B.
3
3 3
8
a
V  . C.
3
8 3
3
a
V  . D.
3
4 3
3
a
V  .
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC làtam giácvuông tại B , BC a
, mặt phẳng  'A BC tạo với đáy một góc 30 và tam giác 'A BC có diện tích bằng
2
3a . Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C .
A.
3
3
8
a
. B.
3
3 3
4
a
. C.
3
3 3
8
a
. D.
3
3 3
2
a
.
Câu 36. Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình
chiếu vuông góc của 'A trên  ABC là trung điểmcủa AB . Mặt phẳng  ' 'AA C C
tạo với đáy một góc bằng 45. Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C .
A.
3
3
16
a
V  . B.
3
3
8
a
V  . C.
3
3
4
a
V  . D.
3
3
2
a
V  .
Câu 37. Cho hình chóp đều .S ABC, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy  ABC bằng 0
60 ,
khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
3
2 7
a
. Thể tích của khối chóp
.S ABC theo a bằng
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
18
a
. C.
3
3
16
a
. D.
3
3
24
a
.
Câu 38. Cho hình chóp đều .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , 2 3AC a ,
2BD a , haimặt phẳng  SAC và  SBD cùng vuông gócvới mặt phẳng  ABCD
. Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SAB bằng
3
4
a
. Tính thể tích của
khối chóp .S ABCD theo a .
A.
3
3
16
a
. B.
3
3
18
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3
12
a
.
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD , O là giao điểmcủa AC và BD. Biết mặt bên
của hình chóp là tam giác đều và khoảng từ O đến mặt bên là a . Tính thể tích khối
chóp .S ABCD theo a .
A. 3
2 3a . B. 3
4 3a . C. 3
6 3a . D. 3
8 3a .
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có  SA ABCD . ABCD là hình thang vuông tại
A và B biết 2AB a . 3 3AD BC a  . Tính thể tích khối chóp .S ABCD theo a
biết góc giữa  SCD và  ABCD bằng 0
60 .
A.
3
2 6a . B.
3
6 6a . C.
3
2 3a . D.
3
6 3a .

Câu 41. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có  SA ABCD , ABCD là hình thang vuông tại
A và B biết 2AB a . 3 3AD BC a  . Tính thể tích khối chóp .S ABCD theo a ,
biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )SCD bằng
3 6
4
a .
A. 3
6 6a . B. 3
2 6a . C. 3
2 3a . D. 3
6 3a .
Câu 42. Cho lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có 'BB a , góc giữa đường thẳng 'BB và
 ABC bằng 60, tam giác ABC vuông tại C và góc · 60BAC   . Hình chiếu vuông
góc của điểm 'B lên  ABC trùng với trọng tâm của ABC . Thể tích của khối tứ
diện '.A ABC theo a bằng
A.
3
13
108
a
. B.
3
7
106
a
. C.
3
15
108
a
. D.
3
9
208
a
.
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a .
Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng  'A BC bằng
6
a
.Tính
thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C .
A.
3
3 2
8
a
. B.
3
3 2
28
a
. C.
3
3 2
4
a
. D.
3
3 2
16
a
.
Câu 44. Cho hình chóp tam giác .S ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh
SC sao cho 2NS NC . Kí hiệu 1 2,V V lần lượt là thể tích của các khối chóp
.ABMNCvà .S AMN . Tính tỉ số 1
2
V
V
.
A. 1
2
2
3
V
V
 B. 1
2
1
2
V
V
 C. 1
2
2.
V
V
 D. 1
2
3
V
V

Câu 45. ho 2NS NC , P là điểm trên cạnh SAsao cho 2PA PS . Kí hiệu 1 2,V V lần lượt
là thể tích của các khối tứ diện BMNPvà SABC . Tính tỉ số 1
2
V
V
.
A. 1
2
1
9
V
V
 . B. 1
2
3
4
V
V
 . C. 1
2
2
3
V
V
 . D. 1
2
1
3
V
V
 .
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai mặt phẳng
( )SAB và ( )ABCD bằng 45, ,M N và P lần lượt là trung điểm các cạnh ,SA SB
và AB . Tính thể tích V của khối tứ diện DMNP.
A.
3
6
a
V  B.
3
4
a
V  C.
3
12
a
V  D.
3
2
a
V 
Câu 47. Cho lăng trụ .ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , 2AC a ; cạnh
bên 2AA a  . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( )ABC là trung
điểm cạnh AC . Tính thể tích V của khối lăng trụ .ABC A B C  .

A. 31
2
V a . B.
3
3
a
V  . C. 3
V a . D.
3
2
3
a
V  .
Câu 48. Cho tứ diện ABCDcó các cạnh ,AB AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi
1 2 3, ,G G G và 4G lần lượt là trọng tâm các mặt , ,ABC ABD ACD và BCD. Biết
6 ,AB a 9AC a , 12AD a . Tính theo a thể tích khối tứ diện 1 2 3 4G G G G .
A. 3
4a B. 3
a C. 3
108a D. 3
36a
Câu 49. Cho tứ diện ABCD có 11AB CD m  , 20BC AD m  , 21BD AC m  . Tính
thể tích khối tứ diện ABCD.
A. 3
360m B. 3
720m C. 3
770m D. 3
340m
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là vuông; mặt bên ( )SAB là tamgiác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng ( )SCD bằng
3 7
7
a
. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD .
A. 31
3
V a . B. 3
V a . C. 32
3
V a . D.
3
3
2
a
V  .
Câu 51. Cho tứ diện .S ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho
2MA SM , 2SN NB , ( ) là mặt phẳng qua MN và song song với SC . Kí hiệu
1( )H và 2( )H là các khối đa diện có được khi chia khối tứ diện .S ABC bởi mặt
phẳng ( ) , trong đó, 1( )H chứa điểm S , 2( )H chứa điểm A ; 1V và 2V lần lượt là
thể tích của 1( )H và 2( )H . Tính tỉ số 1
2
V
V
.
A.
4
5
B.
5
4
C.
3
4
D.
4
3
Câu 52. Cho hình chóp .S ABC có chân đường cao nằmtrong tamgiác ABC ; cácmặt phẳng
( )SAB , ( )SAC và ( )SBC cùng tạo với mặt phẳng ( )ABC các góc bằng nhau. Biết
25AB  , 17BC  , 26AC  ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45
. Tính thể tích V của khối chóp .S ABC.
A. 408V  . B. 680V  . C. 578V  . D. 600V  .

�ݺ�ߣ

52 câu trắc nghiệm khối đa diện - Toán hình lớp 12

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to 52 câu trắc nghiệm khối đa diện - Toán hình lớp 12 (20)

More from VuKirikou (20)

Recently uploaded (18)

52 câu trắc nghiệm khối đa diện - Toán hình lớp 12