�ݺ�ߣ

Th.S Võ Hoàng Trụ 2015
1
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Bài 10: (Khối B-2007) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. gọi E là điểm
đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng
minh MN vuông góc với BD và tính (theo a) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.
Bài 11: (Khối A-2007) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh
SB, BC, CD. Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP.
Bài 12: (Khối D-2006) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, 𝑆𝐴 = 2𝑎 và SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường
thẳng SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.
Bài 13: (Khối B-2006) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 𝐴𝐵 = 𝑎; 𝐴𝐷 =
𝑎√2; 𝑆𝐴 = 𝑎 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt
phẳng (SMB). Tính thể tích của khối tứ diện ANIB.
Bài 14: (Khối B-2004) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 𝜑 (0° < 𝜑 < 90°). Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo 𝜑.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và 𝜑.
Bài 15: (Khối A-2004) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 2√2). Gọi M là trung
điểm của cạnh SC .
a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BM
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại điểm N. Tinh thể tích khối chóp
S.ABMN.
Bài 16: (Khối D-2002) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); 𝐴𝐶 =
𝐴𝐷 = 4𝑐𝑚; 𝐴𝐵 = 3𝑐𝑚;𝐵𝐶 = 5𝑐𝑚. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD).
Bài 17: (Khối A-2002) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và
N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng
mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Bài 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là
trung điểm BC, J là điểm thuộc cạnh DC sao cho 𝐷𝐽 = 𝑥. Tìm 𝑥 để:
a) Hai mặt phẳng (SAI) và (SIJ) vuông góc với nhau;
b) Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SAJ) có số đo bằng 60°.

�ݺ�ߣ

Kỳ thi THPT Quốc gia - Hình học không gian - phần 2

Recommended

More Related Content

What's hot (18)

Similar to Kỳ thi THPT Quốc gia - Hình học không gian - phần 2 (20)

Recently uploaded (18)

Kỳ thi THPT Quốc gia - Hình học không gian - phần 2