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Lo sviluppo delle competenze numeriche
- 1. LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE NUMERICHE NEI BAMBINI PRESCOLARI
- 2. LA TEORIA PIAGETIANA E stato Piaget a formulare le prime fondamentali teorie cognitive riguardo lelaborazione del concetto di numero (1941). Secondo Piaget per poter avere accesso al concetto di numero 竪 necessario che lintelligenza del bambino abbia compiuto il passaggio dal livello del pensiero irreversibile e pre operatorio (caratteristico del periodo dei 4 e 5 anni), al livello del pensiero concreto reversibile o pensiero operatorio, che invece si svilupperebbe nella fase scolare. In particolare, per accedere al concetto di numero il bambino deve avere chiari i concetti di serie e di classe.
- 3. LA TEORIA PIAGETIANA 竪 stata messa in discussione Molti studi successivi hanno rilevato vari elementi di debolezza nel modello piagetiano. A partire circa dagli anni 80 numerosi ricercatori sostengono che in realt, contrariamente a quanto diceva Piaget, i bambini si avvicinano allaritmetica ed al calcolo molto precocemente e non come diceva Piaget, dopo aver acquistato determinati schemi cognitivi.
- 4. RICERCHE CON ANIMALI E NEONATI Numerose ricerche sperimentali hanno dimostrato che sia gli animali sia i neonati sono in grado di discriminare tra differenti serie di elementi in base alla loro numerosit
- 5. LACOMPETENZA NUMERICA HA UNA BASE INNATA. Secondo油Butterwort油TALE油COMPONENTE油INNATA油si油chiama油 modulo油numerico.油 Il油modulo油numerico油possiede油sin油dalla油nascita油una油capacit油 particolare油che油si油chiama油subitizing油che油permette油gi油al油neonato油 di油percepire油in油modo油immediato油piccole油numerosit油senza油 contare,油fino油ad油un油massimo油di油4.油 Sulla油base油delle油capacit油innate油si油sviluppano油poi油in油seguito油 quelle油conoscenze油che油vengono油trasmesse油attraverso油la油cultura油e油
- 6. che油sono油oggetto油di油apprendimento.油油 油 COME FANNO I BAMBINI AD IMPARARE A CONTARE? Karen Wynn (1992) che ha studiato a lungo il problema, pensa che i bambini adoperino lo stesso meccanismo di alcune specie animali: nella mente di ogni individuo agisce un MECCANISMO A CONTATORE che emette dei battiti ad intervalli costanti. I battiti cos狸 emessi vengono passati ad un accumulatore ogni volta che una nuova entit deve essere contata. La percezione di numerosit corrisponde alla numerazione alla quale 竪 arrivato il contatore.
- 7. LAPPRENDIMENTO DEL CONTEGGIO CORRETTO RICHIEDE PARECCHIO TEMPO Il meccanismo a contatore non ha nulla a che vedere con il nome del numero (unoduetre) il quale deve essere appreso e, in qualche modo, associato al contatore. E necessario perci嘆 un adeguato periodo di tempo per coordinare tra loro la rappresentazione del numero (prima verbale poi grafica) al contatore interno. Occorre pertanto molto esercizio.
- 8. LA FILASTROCCA DEI NUMERI Gi A PARTIRE DAI 18/24 MESI DI Et I BAMBINI iniziano a contare (filastrocca dei numeri) procedendo per tentativi prima di arrivare ad una conta corretta. Imparare la filastrocca dei numeri in modo corretto 竪 la PRIMA IMPORTANTE ACQUISIZIONE DI BASE per poter essere in grado di contare davvero, per poter effettuare quella che poi in modo appropriato si chiama ENUMERAZIONE.
- 9. ENUMERAZIONE. Applicazione della procedura di conteggio ad un set di riferimento Nel corso della scuola materna i bambini diventano sempre pi湛 efficienti in questo compito. A cinque anni i bimbi, di solito, contano fino a 20 oggetti. DEVONO INOLTRE ESSERE RISPETTATI I PRINCIPI DEL CONTEGGIO
- 10. Principi del conteggio (GELMAN e GALLISTER, 1978) Il principio dellordine stabile: il conteggio richiede una sentenza in ordine fisso; il principio uno a uno: ad ogni oggetto corrisponde una sola etichetta numerica il principio di cardinalit : lultimo numero contato corrisponde al numero totale di oggetti contati. Il principio dellirrilevanza dellordine: gli oggetti possono essere contati in qualunque ordine; il principio di astrazione: qualunque cosa pu嘆 essere contata.
- 11. IMPARARE AD ENUMERARE RICHIEDE MOLTO ESERCIZIO IL CONTEGGIO COME BASE PER LA COSTRUZIONE DEGLI ALGORITMI DEL CALCOLO La capacit di produrre la sequenza standard dei numeri in modo rapido e corretto 竪 un prerequisito indispensabile per lo sviluppo delle capacit aritmetiche dei bambini.
- 12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sviluppo delle abilit di calcolo Gi a quattro anni i bambini sanno compiere semplici operazioni di addizione e sottrazione non verbali. A 5 anni sono in grado di eseguire semplici operazioni verbali, solo per嘆 se si utilizza la modalit story problem
- 13. Sviluppo delle abilit di calcolo Solo dopo i 5/6 anni con linizio della scuola, il bambino 竪 in grado di risolvere con un buon grado di correttezza i compiti number facts (quanto fa 2+ 3) A questa et 竪 ancora molto difficile il conteggio regressivo entro il 10
- 14. SVILUPPO DELLA ABILITA DI SCRITTURA DEI NUMERI Inizialmente (3/4 anni) il bambino fa solo scarabocchi: cio竪 rappresenta il numero in modo IDIOSINCRATICO Forme pi湛 evolute di rappresentazione del numero sono quella PITTOGRAFICA
- 15. E QUELLA ICONICA Per ultima ( 5 anni 5 e 遜) compare quella simbolica appropriata, costituita dai numeri arabici veri e propri. Frequenti gli errori (specularit e rotazione)
- 17. C
- 18. osa 竪? Prova oggettiva per laccertamento delle abilit di calcolo Come 竪 strutturata? PROVA CARTA MATITA PROVA INDIVIDUALE
- 19. PROVA CARTA MATITA Operazioni scritte Giudizio di numerosit Trasformazione in cifre Ordinamento di numerosit dal maggiore al minore e viceversa
- 20. Cosa valuta? Operazioni scritte CAPACITA DI APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE DI CALCOLO Giudizio di numerosit capacit di saper leggere correttamente i numeri Trasformazione in cifre valuta la capacit di elaborare la struttura sintattica del numero
- 21. Ordinamento di numerosit dal maggiore al minore e viceversa valuta la rappresentazione semantica del numero.
- 22. PROVA DELLA PARTE INDIVIDUALE 1. CORRETTEZZA 2. VELOCITA NELLESECUZIONE
- 23. COSA VALUTA Calcolo a mente Calcolo scritto Enumerazione Recupero di fatti numerici
- 24. Calcolo a mente 30 secondi per ogni calcolo a partire dal momento in cui linsegnante legge ad alta voce loperazione Calcolo scritto Conteggio del tempo Osservazione delle strategie usate
- 25. Enumerazione In avanti da 1 a 20 per la classe prima In avanti da 1 a 50 per la classe seconda Allindietro da 100 a 50 per le altre classi Annotare i salti compiuti dal bambino Recupero di fatti numerici Non pi湛 di 5 secondi per item se si superano i cinque secondi passare oltre.