More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Similar to ระบบจำȨȨต็ม (20)
ระบบจำȨȨต็ม
- 1. ระบบจาȨȨตม ํ ็ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรียนเชียงเพ็งวิทยา
- 2. แผนผังความคิด (Mind Mapping) การ จานวนเตม ํ ็ เปรียบเทียบ จานวนเตม ํ ็ จานวนตรง ํ ขามและคา สัมบูรณ สมบัติของจํานวน ระบบ การบวกจํานวน เต็มและการ จํานวน เตม ็ นําไปใช เต็ม การหารจํานวน การลบจํานวน เตม ็ การคณจานวน ู ํ เตม ็ เตม ็
- 3. ระบบจํานวนเต็ม จํานวนตรงขาม สัญลักษณที่ใชแทนจํานวนตรงขาม เมื่อ b เปนจํานวนเต็ม จะเขียนแทนจํานวนตรงขามของ b ดวยสัญลักษณ b เรียก –b วา จํานวนตรงขาม คาสัมบูรณ ถา b เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว คาสัมบูรณของ b คือ ระยะทางจาก 0 ถึง b มีคาเทากับ b หนวย ใชสัญลักษณ b แทนคาสัมบูรณของ b
- 4. การบวกจํานวนเต็ม การบวกจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวก การบวกจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวก ใหนําจํานวนมาบวกกันแลวตอบ เปนจํานวนเต็มบวก การบวกจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มลบ การบวกจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มลบใหนําคาสัมบูรณมาบวกกัน แลวตอบ เปนจํานวนเต็มลบของผลลัพธน้ัน การบวกระหวางจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบ การบวกระหวางจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบ ใหนําคาสัมบูรณทมากกวา ่ี ลบดวยคาสัมบูรณที่นอยกวา แลวตอบเปนจํานวนเต็มบวกหรือจํานวนเต็มลบ ตามจํานวนทีมคาสัมบูรณมากกวา ่ ี
- 5. การลบจําȨȨต็มลบ ในการลบจํานวนเต็มนั้น เราอาศัยหลักการในเรื่องการบวก ตาม ขอตกลงดังนี้ ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จํานวนตรงขามของตัวลบ
- 6. การคูณจํานวนเต็ม การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวก การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวก จะไดคําตอบเปนจํานวนเต็ม บวกที่มีคาสัมบูรณเทากับผลคูณของคาสัมบูรณของสองจํานวนนั้น การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบ และการคูณจํานวนเต็มลบดวย จํานวนเต็มบวก การคูณจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ จะไดคําตอบเปนจํานวนเต็มลบ ที่มีคาสัมบูรณเทากับผลคูณของคาสัมบูรณของจํานวนนั้น การคูณจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มบวก จะไดคําตอบเปนจํานวนเต็ม ลบที่มีคาสัมบูรณเทากับผลคูณของคาสัมบูรณของสองจํานวนนั้น
- 7. การคณจําȨȨต็มลบดȋวยจําȨȨต็มลบ ู การคูณจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ ใหนําคาสัมบูรณมาคูณกัน แลวตอบเปนจํานวนเต็มบวก
- 8. การหารจํานวนเต็ม การหารจํานวนเต็ม ใหนําคาสัมบูรณของตัวตั้งและตัวหารมาหารกัน แลว พิจารณา ดังนี้ 1. ถาทั้งตัวตั้ง และตัวหารเปนจํานวนเต็มบวกทั้งคู หรือจํานวนเต็มลบทั้งคู จะไดคําตอบเปนจํานวนเต็มบวกของผลหารนั้น 2. ถาตั้งตั้ง หรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเปนจํานวนเต็มลบโดยที่อีกตัวหนึ่ง เปนจํานวนเต็มบวก จะไดคําตอบเปนจํานวนเต็มลบของผลหารนั้น
- 9. สมบัติของหนึง ่ กําหนดให a แทนจํานวนเต็มใดๆ จะได 1 x a = a x 1 = a และ = a สมบัติของศูนย 1. การบวกจํานวนเต็มใดๆ ดวยศูนยหรือการบวกศูนยดวยจํานวนเต็ม ใดๆ จะไดผลบวกเทากับจํานวนนั้น 2. การคูณจํานวนเต็มใดๆ ดวยศูนยหรือการคูณดวยจํานวนเต็มใดๆ จะ ไดผลคูณเทากับศูนย 3. การหารศูนยดวยจํานวนเต็มใดๆ ที่ไมใชศูนย จะไดผลหารเทากับ ศูนย 4. การหารจํานวนเต็มใดๆ ดวยศูนยถาa แทนจํานวนใดๆ หาคา ไมได
- 10. สมบัติการสลับที่ สมบัติการสลับที่สําหรับการบวก กําหนดให a และ b แทน จํานวนเต็มใดๆ a+b = b+a สมบัติการสลับที่สําหรับการคูณ กําหนดให a และ b แทน จํานวนเต็มใดๆ a xb = b x a สมบัติการเปลี่ยนหมู สมบัติการเปลี่ยนหมูสําหรับการบวก กําหนดให a , b และ c แทนจํานวนเตมใดๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ็
- 11. สมบัติการเปลี่ยนหมูสําหรับการคูณ กําหนดให a , b และ c แทน จํานวนเต็มใดๆ ( a x b) x c= a x ( b x c ) สมบัติการแจกแจง กําหนดให a , b และ c แทนจํานวนใดๆ a x(b + c ) = (a x b) + ( a x c) (b + c) x a = (b x a ) + ( c + a)
- 12. แบบฝกหัดที่ 1 1. ขอความตอไปนี้เปนจริงหรือเท็จ 1. 0 เปนจํานวนเต็มบวก 2. -23 เปนจานวนเตมลบ ํ ็ 3. 40 เปนจานวนเตมลบ ํ ็ 4. 500 เปนจานวนเตม ํ ็ 5. -150 เปนจํานวนเต็มบวก 6. 1.5 เปนจํานวนเต็ม 7. ไมเปนจํานวนเต็ม 8. จํานวนเต็มบวกเปนจํานวนนับ 9. จานวนเตมบวกมมากมายนบไมถวน ํ ็ ี ั 10. 0.5 เปนจานวนเตม ํ ็
- 13. แบบฝกหัดที่ 2 1. จงเติมจํานวนลงในชองวางตอจากจํานวนที่กําหนดใหอีก 3 จํานวน 1) -16, -13, -10,……., ……, ……, 2) -2, -5, -8, ……, ……, ……, 3) -98, -105, -112, ……, ……, ……, 4) -5, -16, -27, ….., ……, ……, 5) -111, -99, -87, ……, ……, ……, 2. จงเติมจํานวนลงในชองวางตอจากจํานวนที่กําหนดใหอีก 3 จํานวน 1) -1, …… , …… , …… , (จํานวนลดลงครังละ 15) ้ 2) -22, …… , …… , …… , (จํานวนเพิ่มครั้งละ 3) 3) -50, …… , …… , …… , (จํานวนเพิ่มครั้งละ 10) 4) -100, …… , …… , …… , (จํานวนลดลงครังละ 50) ้ 5) -120, …… , …… , …… , (จํานวนเพิ่มครั้งละ 21)
- 14. แบบฝกหัดที่ 3 คําชี้แจง จงหาผลบวกตอไปนี้ 1) 6 + (-10) 2) (-2) + (-1) 3) (-12 ) + (-17) 4) (-75) + (-100) 5) (-19) + (-34) 6) (-50) + (-45) 7) (-8) + 8 8) (-33 ) + 50 9) (-56) + (-99) 10) (-78) + (-96)
- 15. แบบฝกหัดที่ 4 คําชี้แจง จงหาผลลบของขอตอไปนี้ 1) 6 - 10 2) 0 - 20 3) (-12) - 17 4) 0 - (-20) 5) (-19) - (-34) 6) 10 - (-45) 7) (-8) - 8 8) (-33) - 50 9) (-56) - (-19) 10) 98 - 56
- 16. แบบฝกหัดที่ 5 คําชี้แจง จงหาผลคณตอไปน้ี ู 1) 6 x (-10) 2) (-2) x (-1) 3) (-12) x (-17) 4) (-75) x (-100) 5) (-19) x (-34) 6) (-50) x (-45) 7) (-8) x 8 8) (-33) x 50 9) (-56) x (-99) 10) (-78) x (-96)
- 17. แบบฝกหัดที่ 6 คําชี้แจง จงหาผลหารตอไปน้ี 1) 21 ÷ 21 2) (-50) ÷ 2 3) (-441) ÷ 21 4) 180 ÷ (-90) 5) (-1000) ÷ (-100) 6) (-50) ÷ (-5) 7) (-8) ÷ 8 8) (-120) ÷ 30 9) (-99) ÷ 9 10) 48 ÷ (-12)
- 18. แบบฝกหัดที่ 7 คําสั่ง จงเติมจํานวนเต็มหรืออักษรแทนจํานวนเต็มในชองที่เวนไวเพื่อใหแตละประโยคตอไปนี้ เปน จรงิ 1. 7 + ( a + 3) = ( 7 + ………) + 3 2. x + ( 6 + a ) = ( x + 6 ) + ………. 3. (-3) + ( b + c) = ( b - ………) + c 4. (-3) x 6 = ………x (-3) 5. 7 x ( p x 3) = ( 7 x ………) x 3 6. 2 ( 3 + …...) = ( 2 x 3 ) + ( 2 x 5) 7. (…….- 5 ) a = ( 12 x a ) - (5 x a) 8. (-2) ( 3 - b) = ( -2 x 3 ) - (………x b) 9. (5 x 200) + (5 x 30) + 5 = 5 ( 200 +30 + ………) 10. 25 x 36 = ( 25 x……) - (25 x 4)