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![解法
● 公式の導出
[a, b] を N 分割して、曲線を折れ線で近似すると、
折れ線の長さは次のように書ける。( ピタゴラスの
定理！)
おおざっぱに N → ∞ とすると、さっきの公式になる](https://image.slidesharecdn.com/one-130313021828-phpapp02/85/One-5-320.jpg)
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数学が大切とはよく聞くけれど、どのように始めたらいいのかわからない??そんな方に、数学との付き合い方をお伝えします。特定の分野に限らず、あらゆる職種に必須の概念をピックアップし、数学の利用法を解説していきます。（なお行列、ベクトル、微積分については触れません）
このスライドは、2019/7/25開催の「Unity道場 7月」の資料です。2014年度秋学期 応用数学（解析） 第１部?「無限」の理解 ／ 第２回 無限にも大小がある (2014. 10. 2)
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最近、大学初年で習う基礎数学は教えるのが段々難しくなっています。
授業形態と教える内容が陳腐になってきているからです。
情報やメディアが身のまわりではあまり手に入りにくかった頃、大学では知的好奇心にあふれる学生を相手に知的な刺激を与えれてさえいればよかったと思います。
しかし、あらゆる情報が即座にほぼ無制限に得られる現在、学生が知識に飢えていた時代とは異なった授業の展開が求められます。
即座に得られる知識ではなく、学生の頭をひっかきまわすことで学生自身が自分の考え方が変わったことを自覚させられるような授業が今おもしろいではないか。
インターネット、ICT利用環境、良質のコンテンツを駆使して、学生と教員とがぶつかりあいながらお互いを刺激していく、そんな授業の展開を考えたい。
これは、その実験授業の一つです。Ad
One
- 1. One 原案 : fura2 解答 : komiya, fura2 解説 : fura2
- 2. 問題概要 ● 長方形の窓から、放物線の形をした山がたくさん 見えている ● 山と空との境界線の長さを求めよ
- 3. 解法 1. 山と窓、山と山の交点の x 座標をすべて列挙する 二次方程式を解くだけ 2. 交点の x 座標をソートする。これを x1, x2, …, xm とする 3. 各 i について、区間 (xi, xi+1) において ”一番上” にある山を求め、その曲線長を答えに加える ただし、”一番上”にある山が窓枠より下にあるなら何も しない
- 4. 解法 ● 放物線の曲線長をどうやって求めるか ● 公式があります。y = f(x) の a≦x≦b における曲 線長は、
- 5. 解法 ● 公式の導出 [a, b] を N 分割して、曲線を折れ線で近似すると、 折れ線の長さは次のように書ける。( ピタゴラスの 定理！) おおざっぱに N → ∞ とすると、さっきの公式になる
- 6. 解法 ● 積分の計算は好きな方法でやってください – 数値積分 ( 台形法、シンプソン法など ) – 厳密計算 ( 放物線の場合、幸運にも不定積分が簡単 な形で書ける )
- 7. 補足 ● 曲線長の計算方法を知らないと、ちょっと苦しかっ たかも知れません ● が、とてもシンプルなので知らなくても自力で導出 できる！...かもしれません
- 8. 提出状況 ● AC Rate – 16.67 % (4/24) ● First Acceptance – Onsite: password (154 min) – All: password (154 min)