Dokumen tersebut membahas berbagai jenis fungsi matematika beserta definisinya, contohnya, daerah asal dan hasil, serta grafiknya. Jenis-jenis fungsi yang dijelaskan antara lain fungsi linear, polinomial, pangkat, akar, trigonometri, logaritma, dan lain-lain.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi eksponen, meliputi definisi, grafik, sifat-sifat, persamaan dan pertidaksamaan eksponen. Fungsi eksponen adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum y = f(x) = ax dimana a adalah bilangan pokok atau basis. Grafik fungsi eksponen bergantung pada nilai a, apakah lebih besar atau kurang dari 1. Persamaan dan pertidaksamaan eksponen dap
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai aturan hubungan satu lawan satu antara elemen-elemen daerah asal dengan nilai-nilai daerah hasil. Dokumen tersebut juga menjelaskan notasi fungsi, daerah asal, daerah hasil, grafik fungsi, fungsi genap dan ganjil, serta dua fungsi khusus yaitu fungsi nilai mutlak dan fungsi bilangan bulat terbes
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai relasi satu lawan satu antara himpunan domain dan himpunan nilai. Dibahas pula cara menggambar grafik fungsi, fungsi genap dan ganjil, fungsi khusus seperti fungsi mutlak dan bilangan bulat terbesar, serta operasi pada fungsi seperti penjumlahan, perkalian, dan komposisi fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi eksponen dan logaritma, termasuk rumus, sifat-sifat, dan grafiknya. Fungsi eksponen ditulis sebagai ax dimana a adalah basis dan x adalah eksponen. Fungsi logaritma ditulis sebagai loga(x) dimana a adalah basis logaritma dan x adalah bilangan yang dilogaritmakan. Grafik fungsi eksponen dan logaritma bergantung pada nilai basisnya.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk definisi fungsi kuadrat, cara mencari nilai pembuat nol dan nilai ekstrim, serta ciri-ciri grafik fungsi kuadrat. Diberikan juga beberapa contoh soal dan penyelesaiannya untuk memahami konsep-konsep terkait fungsi kuadrat.
Bab 2 membahas berbagai jenis fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai himpunan pasangan terurut (x,y) dimana nilai y bergantung pada nilai x. Ada beberapa jenis fungsi seperti fungsi linear, polinomial, eksponensial, logaritma, dan trigonometri. Setiap jenis fungsi memiliki daerah asal, daerah hasil, dan grafik yang khas.
Materi ini membahas operasi-operasi dasar pada fungsi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan komposisi fungsi. Jenis-jenis fungsi polinom dan rasional juga dijelaskan.
1) Dokumen tersebut membahas tentang materi Matematika II khususnya tentang limit fungsi. Dijelaskan definisi dan cara menyelesaikan limit fungsi aljabar dan ketika mendekati tak hingga serta beberapa teorema terkait limit fungsi.
2) Terdapat contoh soal dan penyelesaian mengenai penentuan nilai limit fungsi trigonometri, aljabar, dan ketika mendekati tak hingga.
3) Dibahas pula definisi kontinuitas dan diskontinuit
1. Tugas kalkulus 2 membahas konsep-konsep dasar kalkulus seperti turunan, integral, nilai ekstrem, dan aplikasi turunan.
2. Dibahas pula sifat-sifat turunan, turunan fungsi trigonometri, persamaan garis singgung, jenis-jenis nilai stasioner, kecekungan fungsi, dan cara menggambar grafik fungsi.
3. Bagian akhir membahas aplikasi turunan seperti laju perubahan
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafik fungsi. Secara umum dibahas tentang definisi fungsi, domain dan range fungsi, jenis-jenis fungsi seperti fungsi polinomial, rasional, genap, ganjil dan periodik, serta operasi-operasi pada fungsi seperti operasi aljabar dan komposisi fungsi.
Integral dapat digunakan untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat. Luas dihitung dengan membagi interval menjadi bagian-bagian kecil dan menjumlahkan luasnya. Secara matematis, luas didefinisikan sebagai batas dari jumlah luas partisi ketika jumlah partisi mendekati tak hingga.
Evaluasi merupakan soal ujian tentang konsep-konsep dasar kalkulus, meliputi:
1. Menghitung turunan fungsi pada titik tertentu
2. Menentukan nilai stasioner dan jenis titik stasioner suatu fungsi
3. Menggambar grafik dan kurva fungsi tertentu
4. Mencari persamaan garis singgung kurva fungsi
5. Memecahkan masalah optimisasi untuk mencari nilai maksimum atau minimum
Matematika SMA - Bab diferensial (turunan)nurul limsun
油
1. Persamaan garis singgung pada kurva fungsi ditentukan dengan melibatkan nilai turunan fungsi dan gradien garis singgung.
2. Fungsi dikatakan naik jika nilai fungsinya meningkat ketika nilai variabelnya meningkat, sedangkan fungsi dikatakan turun jika nilai fungsinya menurun ketika nilai variabelnya meningkat.
3. Nilai stasioner pada suatu fungsi dapat berupa maksimum, minimum, atau belokan
Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang menghasilkan fungsi baru. Fungsi komposisi dapat digunakan untuk menentukan fungsi ketika fungsi komposisi dan salah satu fungsi yang digunakan dalam komposisi tersebut diketahui.
Dokumen tersebut membahas tentang materi fungsi dan soal-soal latihan terkait fungsi, termasuk pengertian fungsi, notasi fungsi, menentukan nilai fungsi, menyatakan fungsi, dan menyelesaikan soal-soal latihan mengenai fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk definisi fungsi kuadrat, cara mencari nilai pembuat nol dan nilai ekstrim, serta ciri-ciri grafik fungsi kuadrat. Diberikan juga beberapa contoh soal dan penyelesaiannya untuk memahami konsep-konsep terkait fungsi kuadrat.
Bab 2 membahas berbagai jenis fungsi dan grafiknya. Fungsi didefinisikan sebagai himpunan pasangan terurut (x,y) dimana nilai y bergantung pada nilai x. Ada beberapa jenis fungsi seperti fungsi linear, polinomial, eksponensial, logaritma, dan trigonometri. Setiap jenis fungsi memiliki daerah asal, daerah hasil, dan grafik yang khas.
Materi ini membahas operasi-operasi dasar pada fungsi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan komposisi fungsi. Jenis-jenis fungsi polinom dan rasional juga dijelaskan.
1) Dokumen tersebut membahas tentang materi Matematika II khususnya tentang limit fungsi. Dijelaskan definisi dan cara menyelesaikan limit fungsi aljabar dan ketika mendekati tak hingga serta beberapa teorema terkait limit fungsi.
2) Terdapat contoh soal dan penyelesaian mengenai penentuan nilai limit fungsi trigonometri, aljabar, dan ketika mendekati tak hingga.
3) Dibahas pula definisi kontinuitas dan diskontinuit
1. Tugas kalkulus 2 membahas konsep-konsep dasar kalkulus seperti turunan, integral, nilai ekstrem, dan aplikasi turunan.
2. Dibahas pula sifat-sifat turunan, turunan fungsi trigonometri, persamaan garis singgung, jenis-jenis nilai stasioner, kecekungan fungsi, dan cara menggambar grafik fungsi.
3. Bagian akhir membahas aplikasi turunan seperti laju perubahan
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafik fungsi. Secara umum dibahas tentang definisi fungsi, domain dan range fungsi, jenis-jenis fungsi seperti fungsi polinomial, rasional, genap, ganjil dan periodik, serta operasi-operasi pada fungsi seperti operasi aljabar dan komposisi fungsi.
Integral dapat digunakan untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat. Luas dihitung dengan membagi interval menjadi bagian-bagian kecil dan menjumlahkan luasnya. Secara matematis, luas didefinisikan sebagai batas dari jumlah luas partisi ketika jumlah partisi mendekati tak hingga.
Evaluasi merupakan soal ujian tentang konsep-konsep dasar kalkulus, meliputi:
1. Menghitung turunan fungsi pada titik tertentu
2. Menentukan nilai stasioner dan jenis titik stasioner suatu fungsi
3. Menggambar grafik dan kurva fungsi tertentu
4. Mencari persamaan garis singgung kurva fungsi
5. Memecahkan masalah optimisasi untuk mencari nilai maksimum atau minimum
Matematika SMA - Bab diferensial (turunan)nurul limsun
油
1. Persamaan garis singgung pada kurva fungsi ditentukan dengan melibatkan nilai turunan fungsi dan gradien garis singgung.
2. Fungsi dikatakan naik jika nilai fungsinya meningkat ketika nilai variabelnya meningkat, sedangkan fungsi dikatakan turun jika nilai fungsinya menurun ketika nilai variabelnya meningkat.
3. Nilai stasioner pada suatu fungsi dapat berupa maksimum, minimum, atau belokan
Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang menghasilkan fungsi baru. Fungsi komposisi dapat digunakan untuk menentukan fungsi ketika fungsi komposisi dan salah satu fungsi yang digunakan dalam komposisi tersebut diketahui.
Dokumen tersebut membahas tentang materi fungsi dan soal-soal latihan terkait fungsi, termasuk pengertian fungsi, notasi fungsi, menentukan nilai fungsi, menyatakan fungsi, dan menyelesaikan soal-soal latihan mengenai fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang materi fungsi pada pelajaran matematika kelas VIII SMP. Materi tersebut mencakup pengertian fungsi, notasi fungsi, nilai fungsi, tabel fungsi, grafik fungsi, dan contoh soal-soal untuk memahami konsep fungsi.
1. Modul ini membahas turunan fungsi untuk kelas XII semester ganjil SMA Santa Angela Bandung tahun 2017/2018.
2. Materi yang dibahas antara lain pengertian turunan fungsi, rumus-rumus turunan, turunan fungsi trigonometri, dalil rantai, garis singgung, dan fungsi naik turun.
3. Modul ini bertujuan membantu siswa memahami konsep turunan fungsi secara lebih mudah.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi matematika, meliputi definisi fungsi, notasi fungsi, domain, kodomain, dan range fungsi, jenis-jenis fungsi seperti injektif, surjektif, dan bijektif, komposisi fungsi dan invers fungsi, serta grafik beberapa jenis fungsi seperti fungsi konstan, linier, kuadrat, kubik, pecah, dan irasional.
Penjelasan Fungsi dan penerapannya dalam kehidupanTonyYulianto5
油
Sebuah penjelasan apa itu fungsi, relasi, dan bagaimana cara menggambarkannya dalam bentuk diagram panah, diagram Cartesius, Himpunan Pasangan Berurutan (HPB), bentuk matriks, tabel, dan masih banyak lainnya. Dengan dihubungkan dengan logika matematika yang berperan penting dan juga memiliki keterhubungan dengan himpunan dan beberapa peranan yang ada di dalamnya. Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain atau variabel bebas) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain atau variabel terikat) yang dapat dinyatakan dengan lambang
y
=
f
(
x
)
{\displaystyle y=f(x)}, atau dapat menggunakan lambang
g
(
x
)
{\displaystyle g(x)},
P
(
x
)
{\displaystyle P(x)}.[1][2] Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti alatnya berfungsi dengan baik. Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.[3] Ada 3 macam fungsi, yaitu: a. fungsi injektif, b. fungsi surjektif, dan c. fungsi bijektif. Adapun penjelasannya sebagai berikut:
Fungsi injektif
Fungsi f: A B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sembarang a1 dan a2
A
{\displaystyle \in A} dengan a1 tidak sama dengan a2 berlaku f(a1) tidak sama dengan f(a2). Dengan kata lain, bila a1 = a2 maka f(a1) sama dengan f(a2).
Fungsi surjektif
Fungsi f: A B disebut fungsi kepada, fungsi onto atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).
Fungsi bijektif
Fungsi bijektif
Fungsi f: A B disebut fungsi korespondensi satu-satu, fungsi into, fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.[4]
Fungsi ganjil dan genap
Rumus fungsi ganjil dan genap yaitu
f
(
x
)
=
f
(
x
)
{\displaystyle f(-x)=-f(x)} untuk fungsi ganjil dan
f
(
x
)
=
f
(
x
)
{\displaystyle f(-x)=f(x)} untuk fungsi genap.
Fungsi eksplisit dan implisit
fungsi pecahan
Cara menyatakan suatu fungsi Terdapat tiga cara menyatakan suatu fungsi antara lain menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan grafik fungsi.
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Fungsi dalam Matematika: Pengertian, Rumus, Gambar, beserta Contoh Soal dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2023/07/04/203000269/fungsi-dalam-matematika--pengertian-rumus-gambar-beserta-contoh-soal-dan?page=all.
Itulah penjelasan mengenai apa itu fungsi atau pemetaan dalam matematika, beserta contoh soal dan pembahasannya.
Artikel ini telah tayang di Kom
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Terdapat penjelasan domain fungsi, rumus komposisi fungsi dan invers fungsi, serta contoh soal latihan mengenai komposisi dan invers fungsi.
Modul ini membahas tentang turunan fungsi, termasuk pengertian turunan fungsi, rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dalil rantai, garis singgung, dan penerapannya untuk menentukan fungsi naik dan turun serta titik ekstrim grafik fungsi.
Modul ini membahas tentang turunan fungsi, termasuk pengertian turunan fungsi, rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dalil rantai, garis singgung, dan penerapannya untuk menentukan fungsi naik dan turun serta titik ekstrim grafik fungsi.
Muqaddimah ANGGARAN DASAR Muhammadiyah .pptxsuwaibahkapa2
油
MUQODDIMAH
惡愕 悋 悋惘忰 悋惘忰
(5) 悋忰惆 惘惡 悋惺悋 (1) 悋惘忰 悋惘忰 (2) 悋惆 (3) 悒悋 惺惡惆 悒悋 愕惠惺 (4) 悋惆悋 悋惶惘悋愀 悋愕惠
(6) 惶惘悋愀 悋悵 悖惺惠 惺 愃惘 悋愃惷惡 惺 悋 悋惷悛
Dengan nama Allah Yang Maha Pemurah dan Penyayang. Segala puji bagi Allah yang mengasuh semua alam, yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, Yang memegang pengadilan pada hari kemudian. Hanya kepada Engkau hamba menyembah, dan hanya kepada Engkau, kami mohon pertolongan. Berilah petunjuk kepada hamba akan jalan yang lempang, jalan orang-orang yang telah Engkau beri kenikmatan, yang tidak dimurkai dan tidak tersesat. (QS Al-Fatihah 1-6)
惘惷惠 惡悋 惘惡悋 惡悋悒愕悋 惆悋 惡忰惆 惶 悋 惺 愕 惡悋 惘愕悋
Saya ridla: Ber-Tuhan kepada ALLAH, ber-Agama kepada ISLAM dan ber-Nabi kepada MUHAMMAD RASULULLAH Shalallahu alaihi wassalam.
AMMA BADU, bahwa sesungguhnya ke-Tuhanan itu adalah hak Allah semata-mata. Ber-Tuhan dan beribadah serta tunduk dan thaat kepada Allah adalah satu-satunya ketentuan yang wajib atas tiap-tiap makhluk, terutama manusia.
Hidup bermasyarakat itu adalah sunnah (hukum qudrat iradat) Allah atas kehidupan manusia di dunia ini.
Masyarakat yang sejahtera, aman damai, makmur dan bahagia hanyalah dapat diwujudkan di atas keadilan, kejujuran, persaudaraan dan gotong-royong, bertolong-tolongan dengan bersendikan hukum Allah yang sebenar-benarnya, lepas dari pengaruh syaitan dan hawa nafsu.
Agama Allah yang dibawa dan diajarkan oleh sekalian Nabi yang bijaksana dan berjiwa suci, adalah satu-satunya pokok hukum dalam masyarakat yang utama dan sebaik-baiknya.
Menjunjung tinggi hukum Allah lebih daripada hukum yang manapun juga, adalah kewajiban mutlak bagi tiap-tiap orang yang mengaku ber-Tuhan kepada Allah.
Agama Islam adalah Agama Allah yang dibawa oleh sekalian Nabi,sejak Nabi Adam sampai Nabi Muhammad saw, dan diajarkan kepada umatnya masing-masing untuk mendapatkan hidup bahagia Dunia dan Akhirat.
Syahdan, untuk menciptakan masyarakat yang bahagia dan sentausa sebagai yang tersebut di atas itu, tiap-tiap orang, terutama umat Islam, umat yang percaya akan Allah dan Hari Kemudian, wajiblah mengikuti jejak sekalian Nabi yang suci: beribadah kepada Allah dan berusaha segiat-giatnya mengumpulkan segala kekuatan dan menggunakannya untuk menjelmakan masyarakat itu di Dunia ini, dengan niat yang murni-tulus dan ikhlas karena Allah semata-mata dan hanya mengharapkan karunia Allah dan ridha-Nya belaka, serta mempunyai rasa tanggung jawab di hadirat Allah atas segala perbuatannya, lagi pula harus sabar dan tawakal bertabah hati menghadapi segala kesukaran atau kesulitan yang menimpa dirinya, atau rintangan yang menghalangi pekerjaannya, dengan penuh pengharapan perlindungan dan pertolongan Allah Yang Maha Kuasa.
Untuk melaksanakan terwujudnya masyarakat yang demikian itu, maka dengan berkat dan rahmat Allah didorong oleh firman Allah dalam Al-Quran:
ル曄惠ル 曄 悖ル悸朏 リ曄惺 悒ル 抉曄悽ル曄惘 ルリ曄莧 惡抉曄リ鉱『悦
PPT ini dipresentasikan dalam acara Seminar dan油Knowledge Sharing Kepustakawanan yang diselenggarakan oleh Forum Perpusdokinfo LPNK Ristek. Tanggal 28 November 2017
Repositori Elib Perpustakaan Badan Pengawas Tenaga Nuklir (BAPETEN)Murad Maulana
油
PPT ini dipresentasikan dalam acara Diseminasi repositori perpustakaan BAPETEN yang diselenggarakan oleh Kepala Pusat Pengkajian Sistem dan Teknologi
Pengawasan Instalasi dan Bahan Nuklir (P2STPIBN) pada tanggal 25 Februari 2025
Analisis Subjek Literatur Pada Disertasi Kajian Budaya dan Media (KBM) Sekola...Murad Maulana
油
PPT ini dipresentasikan dalam acara Lokakarya Nasional (Loknas) 2016 PDII LIPI dengan tema tema Pengelolaan Data, Informasi, dan Pengetahuan untuk Mendukung Pembangunan Repositori Nasional Indonesia, tanggal 10 11 Agustus 2016
4. Sub Bab :
1. Konsep Fungsi
a. Menentukan nilai fungsi
b. Menentukan domain fungsi
5. Standar Kompetensi:
6. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan fungsi, persamaan
fungsi linier dan fungsi persamaan
kuadrat.
Kompetensi Dasar :
2 x 45 menit
6. TUJUAN PEMBELAJARAN :
Setelah melakukan kegiatan pembelajaran siswa
diharapkan dapat :
Menentukan nilai fungsi
Menentukan domain fungsi
9. CONTOH :
1. Contoh :
Diketahui fungsi f : x f(x) yang
dirumuskan sebagai f(x) = 2x 3,
tentukanlah:
a. Nilai f(-2), f(-1), f(0), f(1) dan f(2)
b. Jika f(a) = 7 tentukan nilai a
12. DOMAIN FUNGSI ???
Bisa diartikan sebagai
Kumpulan angka angka
yang bisa dimasukan
kedalam fungsi sehingga
nilai fungsi tersebut valid (
dapat di terima)
14. Jika y = x2
Maka domainnya x Real,
karena setiap x anggota
bilangan real, fungsi
memberikan nilai bilangan
real:
Df = |
Jika y = x + 3
Maka domainnya x Real,
karena setiap x anggota
bilangan real, fungsi
memberikan nilai bilangan
real:
Df = |
15. FUNGSI DALAM BENTUK PECAHAN
Jika y =
2モ3
モ1
Syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan 0
x - 1 0
x 1
Maka domainnya : Df = | 1 ,
16. FUNGSI DALAM BENTUK AKAR
Jika y = 3
Syaratnya dibawah tanda akar harus 0
x - 3 0
x 3
maka domainnya : Df = | ,
17. EXAMPLE :
jika y 2 + 4 12
maka 2 + 4 12 0
(x -2) ( x+6) 0
Pembuat nol : x = 2 dan x = -6
19. 1. Diketahui Fungsi = 2 3 10
Tentukan:
f(2)
f(5)
f(-3)
f(-5)
2. . Tentukan Domain dari fungsi fungsi berikut supaya f(x) bernilai bilangan
Real.
a. = + 3
b. =
6
モ1
c. = 2 6
Waktu: 20 Menit
Soal :
20. KESIMPULAN (TOGETHER WITH STUDENTS) :
Jadi, untuk Fungsi Seperti fungsi kuadrat dan fungsi
Linear Domainnya ..................
Untuk fungsi pecahan syarat nya apa?
.........................Agar domain bernilai real.
Untuk fungsi dalam bentuk akar syaratnya apa?
..................... Agar domain bernilai real.