![Viaggi nel tempo [2015 01 24]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/viaggineltempo20150124-160203133459-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
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Qed
- 1. QED Quantum ElectroDynamics ovvero Linterazione tra radiazione e materia 26 aprile 2008
- 2. Prerequisiti per capire qualcosa Un minimo di conoscenza di QM (Quantum Mechanics) Alcuni elementi di Relativit Ristretta Un pizzico di Calcolo delle Probabilit Molta disponibilit a credere nel quasi impossibile
- 3. Un richiamino di QM A livello microscopico la realt 竪 indefinita (limbica) finch竪 non si effettua una misura. Lo stato si un micro-sistema 竪 definito da una funzione donda: Lo stato del sistema 竪 la sovrapposizione limbica di tutti i possibili n stati del sistema stesso! Se facciamo una misura il risultato osservato sar uno solo degli n stati. La probabilit di osservare il sistema nello stato 率 n 竪 uguale a: | 率 n | 2
- 4. La doppia fenditura Il singolo fotone crea le frange di interferenza , perch竪 nello spazio tra le fenditure e lo schermo si trova nella sovrapposizione di stati : 1 2 1 2 Dunque 竪 come se ogni fotone interferisse con se stesso !
- 5. La riprova 1 2 2 Inserendo un foto-sensore subito dopo la fenditura 1, impedisco la sovrapposizione limbica degli stati e dunque il singolo fotone o fa scattare il click del rivelatore , oppure illumina lo schermo senza creare per嘆 le frange di interferenza . In gergo quantistico: losservazione fa collassare la funzione donda in uno degli stati possibili (autostati) 1
- 6. La misura in QM Ogni misurazione fa passare il sistema osservato dalla sovrapposizione limbica di stati ad un singolo auto-stato. misura oppure
- 7. E morto un grandissimo (allievo di Bohr e Einstein) A phenomenon is not a phenomenon until is a measured phenomenon J. A. Wheeler (9/7/1911 13/4/2008)
- 8. La difficolt di comprensione Questo strano comportamento vale anche per le particelle materiali. Lo stesso esperimento si pu嘆 fare sparando elettroni verso le fenditure. Il risultato 竪 identico! Nel passato, e talvolta ancora, si parlava di dualismo onda-corpuscolo (visione errata)
- 9. Funzioni donda e gatti = 1 + 2 Solo unosservazione fa cadere il sistema in uno dei due stati ! Attenzione: la QM si applica solo a livello microscopico
- 10. Zurek, Physics Today, October 1991, page 38 La frontiera fra il mondo classico e quello quantistico
- 11. I geni della QM Schroedinger Heisenberg NOTARE LE FRONTI !
- 12. Elementi di Relativit Ristretta Si applica ai sistemi inerziali Niente pu嘆 viaggiare a velocit infinita Deve esserci un limite Questo limite 竪 la velocit della luce Dunque le velocit non si sommano Segue che la velocit della luce 竪 la stessa per tutti i sistemi di riferimento inerziali
- 13. Lo spazio-tempo La principale conseguenza della RR 竪 che spazio e tempo non si possono considerare come entit separate ma sono un tuttuno. Minkowsky ebbe una brillante idea per rappresentare graficamente il moto nello spazio-tempo.
- 14. Lo spazio-tempo semplificato tempo spazio qui ora PASSATO
- 15. Traiettoria spazio-tempo della palla ferma tempo spazio PASSATO
- 16. Una palla che rimbalza su un muro tempo spazio PASSATO
- 17. Diversi tipi di traiettorie spaziotemporali tempo spazio ?
- 18. La velocit della luce tempo spazio lento fermo veloce luce La traiettoria s-t di un oggetto fermo 竪 una linea verticale Per un oggetto lento la linea 竪 leggermente inclinata Se aumentiamo la velocit aumenta linclinazione Il limite di inclinazione corrisponde alla velocit della luce (per convenzione posta uguale ad 1 per avere una retta inclinata a 45%)
- 19. I limiti del cono di luce Zona proibita Zona proibita tempo spazio Oggetto fermo Oggetto lento Oggetto veloce Raggio di luce PASSATO
- 20. Un esempio astrofisico tempo spazio 1 milione di a.l. PASSATO Quello che succede ora sulla galassia di Andromeda 竪 fuori dal nostro cono di luce. In realt vediamo Andromeda di 1 milione di anni fa
- 21. Break con tarallucci e vino?
- 22. Due elettroni Gli elettroni interagiscono scambiandosi un fotone Gli elettroni si avvicinano luno allaltro Gli elettroni si respingono e si allontanano t = 1 t = 2 t = 3
- 23. Rappresentazione spazio-tempo tempo spazio 1 2 3 Interazione tra due elettroni
- 24. I diagrammi di Feynman Fisico, eclettico, bello come un attore, geniale, grande amatore
- 25. Richard Feynman (1918 1988) Anche da vecchio faceva la su porca figura! I suoi diagrammi divennero subito famosi. Nel 1965 vinse Il premio Nobel proprio per aver rivoluzionato la QED. ANCHE DI LUI NOTARE IL FRONTONE! Sara un caso? Lo chiedo a voi dottori
- 26. Un saprei dire se la fronte spaziosa gli竪 sintomo di intelligenza Ir mi fidanzato gli竪 proprio un bel rahazzo! Peccato che a furia di pensa gli son venute le rughe
- 27. Particelle reali e virtuali Le linee infinite rappresentano particelle reali (in questo caso i due elettroni) osservati prima e dopo linterazione (ricordarsi il significato di reale) Le linee finite, comprese tra due vertici, rappresentano particelle virtuali che esistono solo per il tempo infinitesimo dellinterazione (in questo caso il fotone). Le particelle virtuali non sono osservabili e la zona ovale tratteggiata 竪 fantasma tempo spazio
- 28. Altre possibilit Poich辿 la funzione donda di un sistema 竪 la sovrapposizione limbica di tutte le possibilit non osservate, per quanto ne sappiamo, la storia dei due elettroni potrebbe essere anche diversa, per esempio doppia interazione: Oppure nessuna interazione: Lessenziale 竪 che restino fissi gli eventi spazio-tempo iniziali e finali (osservati) a b c d a c b d
- 29. Limportanza delle particelle virtuali Ogni singola interazione deve essere mediata da un processo virtuale. Il diagrama in figura non pu嘆 corrispondere ad un processo reale perch辿 viola la conservazione dellenergia. Ma invece 竪 possibile un diagramma In cui il singolo elettrone interagisce con se stesso (emettendo e riassorbendo fotoni virtuali). In questo modo si crea una specie di alone energetico intorno ad ogni particella che polarizza il vuoto. tempo spazio
- 30. Probabilit degli eventi Ogni processo virtuale (fatto di 2 vertici) ha una probabilit di prodursi di circa 1/100 (per lesattezza 1/137 e spiccioli) Dunque questa interazione doppia 竪 100 volte Pi湛 improbabile della precedente
- 31. Il calcolo delle probabilit Le probabilit indipendenti si moltiplicano tra di loro e sono identificate dalla congiunzione e. Esempio la prob. di fare 12 con 2 dadi si ottiene considerando che dobbiamo avere 6 e 6 . Le probabilit alternative si sommano e sono identificate dalla congiunzione o. Esempio la prob. che lanciando un dado si faccia pi湛 di 4 si ottiene considerando che dobbiamo avere 5 o 6 . P(12) = P(6) x P(6) = 1/6 x 1/6 = 1/36 P(>4) = P(5) + P(6) = 1/6 + 1/6 = 1/3
- 32. La sovrapposizione degli stati L interazione tra due elettroni 竪 dunque rappresentabile come la sovrapposizione di tutte le possibili interazioni ognuna pesata con la sua probabilit. La prob. di ogni diagramma 竪 calcolata moltiplicando il fattore 1/137 per ognuno dei processi virtuali presenti. La prob. totale si ottiene sommando tutte le infinite probabilit! + + + + . . . 1 1/100 1/10.000 1/10.000 1/1.000.000 Ma sommando tanti infiniti non si ottiene energia di interazione infinita? +
- 33. Zenone, Achille e la tartaruga Il paradosso 竪 risolto perch辿 si sommano infiniti termini infinitesimi! 1 + 1/100 + 1/1.000 + 1/10.000 + 1/100.000 + = A 1/100 + 1/1.000 + 1/10.000 + 1/100.000 + = A - 1 1/100 x (1 + 1/100 + 1/1.000 + 1/10.000 + 1/100.000 + ) = A - 1 1/100 x A = A - 1 A x (1 1/100) = 1 A = 1/(1-1/100) = 1/(99/100) = 100/99 = 1,01010101 Dunque i termini dal secondo ordine in poi rappresentano solo una correzione
- 34. Scattering Compton tempo spazio Un fotone urta un elettrone ed entrambi vengono deviati. Anche in questo caso dovremmo tener conto di tutte le possibili interazioni di ordine superiore, ma ci limitiamo al processo di primo ordine.
- 35. Magia ! tempo spazio e- e+ Ruoto di 90 gradi nello spazio tempo il diagramma Compton e cosa ottengo? Analizzate voi, please! Due diverse letture del fenomeno Annichilazione di una coppia elettrone-positrone Dunque lantimateria corrisponde, nella rappresentazione di Feynman, a materia ordinaria che si muove indietro nel tempo! Elettrone che viene spinto a viaggiare indietro nel tempo
- 36. Creazione di una coppia tempo spazio e- e+ Il diagramma di creazione di una coppia elettrone-positrone si ottiene ruotando il precedente di 180 gradi. Il processo si realizza quando due fotoni energetici di incontrano e trasformano la loro energia in materia ed antimateria.
- 37. La coppia virtuale Cos狸 come lelettrone nel suo percorso spazio-temporale genera fotoni virtuali, anche il fotone crea coppie e- e+ virtuali che si annichilano producendo ancora un fotone e- e+
- 38. Ricordate le fluttuazioni del falso vuoto? Una delle prime serate qui da sorete, dicemmo che lUniverso nacque da una fluttuazione del falso vuoto, senza meglio specificare. Adesso siamo finalmente (dopo 10 anni di lezioni) in grado di spiegare la cosa. Vi proietto la slide di allora.
- 39. La nascita dellUniverso (1) Tutto ebbe origine da una fluttuazione del vuoto (竪 un fenomeno quantistico) Il falso vuoto (eh eh eh) nasconde in se una marea di energia!! In ogni istante si creano e si distruggono miriadi di particelle
- 40. Ed ecco la fluttuazione ! E un processo totalmente virtuale, infatti non ci sono linee aperte. Non 竪 quindi direttamente osservabile, ma il suo contributo in termini di probabilit di esistenza si fa sentire. e- e+ Ecco spiegato il motivo per cui lo spazio-tempo ribolle di micro fluttuazioni virtuali di energia!
- 41. Epilogo Come in ogni finale che si rispetti dobbiamo evidenziare 3 punti rilevanti: Il mondo microscopico 竪 una realt limbica di stati sovrapposti che si attualizza solo quando osservato a livello macro. Nella fase virtuale (non osservat) le particelle microscopiche esplorano, con diverse probabilit, tutte le possibili vie. Il vuoto non 竪 inerte, ma bens狸 ribolle di fluttuazioni vrtuali di energia.
- 42. Insomma, concludendo si pu嘆 dire che il mondo 竪 pieno di cose strane! Come diceva il mio amico Riccardo Pangallo: Chi non si aspetta linaspettato non scoprir la verit