![3
I. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan B bila pernyataannya benar dan
S bila pernyataannya salah. Untuk jawaban benar diberi nilai 2, jawaban salah
diberi nilai -1 dan jika tidak menjawab diberi nilai 0.
No Pernyataan Jawaban
(B/S)
1 Statistikamerupakansuatuilmuyangmempelajari tentangteknik/cara
agar suatu data menjadi informasi yang bermakna
2 Statistika deskripsi adalah cabang ilmu statistika yang mempelajari
tentang tehnik penyajian dan peringkasan data.
3 Skala pengukuran peubah dapat dibedakan menjadi empat yaitu
nominal, ordinal, interval dan rasio.
4 Skala pengukuran interval merupakan skala pengukuran yang
besarannya dapat berfungsi mengklasifikasikan, mengurutkan dan
besarannya dapat dibedakan tapi tidak bisa diperbandingkan serta
besaran nolnya bukan merupakan nilai mutlak.
5 Peubahacak merupakansuatufungsi pemetaandari ruangbilanganriil
ke ruang kejadian
6 Tinggi badan manusia hanya dapat diukur dengan menggunakan skala
pengukuran rasio.
7 Ukuran pemusatan data yang menyatakan pengamatan paling sering
muncul adalah median.
8 Mean atau rata-rata adalah salah satu ukuran pemusatan data yang
sangat sensitive terhadap nilai ekstrem/pencilan
9 Peubah acak tentang jumlah kejadian sukses mengikuti sebaran
Bernoulli
10 SebaranNormal adalahsebaranpeubah acak yang berbentuk lonceng,
simetri terhadapmean/median/modus,sehinggapeluangdisebelahkiri
dan kanan dari nilai mean sama besar yaitu 0.5.
11 Ruang contohadalahsuatu gugus atau set yanganggotanya
merupakan semuahasil (outcome) dari suatupercobaanatau
eksperimen.
12 Kejadianadalahsubsetatau himpunanbagiandari suaturuangcontoh
13 Ruang kejadianadalahsuatugugusatausetyang anggotanya
merupakansemuakediandari suaturuangcontoh.
14 Peluangadalahsuatufungsi yangmemetakankejadiankedalam
bilanganriil
15 Peubahacak adalahsuatufungsi yangmemetakankejadianke dalam
bilanganrill dalamselangtertutup[0,1].
16 Kejadianlepasdankejadianbebasmemilikimaknayangsama
17 Kejadianmustahildankejadianpasti akanselalumenjadianggotadari
ruang kejadian
18 Medianadalahukuranpemusatanyangsensitive terhadapdata
ekstrim](https://image.slidesharecdn.com/soalutsstk1-150201051426-conversion-gate01/85/Soal-uts-stk-1-3-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (6)
Similar to Soal uts stk 1 (19)
Recently uploaded (9)
Soal uts stk 1
- 1. KUMPULAN SOAL UTS METODE STATISTIKA (STK211) October 6 2011 Soal-soal latihanyangdihimpundalambukuini dibedakanmenjadi4tipe soal,yaitu:(1) Soal Benar/Salah,(2) Soal pilihanberganda,(3) Menjawab Singkat,(4) Analisis. TIM PENGAJAR METSTAT
- 2. 2 RUANG LINGKUP MATERI UTS I. PENDAHULUAN II. STATISTIKA DESKRIPSI a. PENGERTIANPEUBAH b. SKALA PENGUKURANPEUBAH c. PENYAJIANDATA d. PERINGKASANDATA III. KONSEP PELUANG a. PENGERTIANPELUANG b. KEJADIANSALING BEBAS c. PELUANG BERSYARAT d. THEOREMA BAYES IV. KONSEP PEUBAH ACAK a. PENGERTIANPEUBAH ACAK b. NILAI HARAPANPEUBAH ACAK c. RAGAM PEUBAH ACAK V. SEBARAN PELUANG POPULASI a. SEBARAN PELUANG PEUBAH ACAK DISKRET i. BERNOULLI ii. BINOMIAL iii. POISSON b. SEBARAN PELUAN PEUBAH ACAK KONTINU i. SERAGAM ii. NORMAL
- 3. 3 I. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan B bila pernyataannya benar dan S bila pernyataannya salah. Untuk jawaban benar diberi nilai 2, jawaban salah diberi nilai -1 dan jika tidak menjawab diberi nilai 0. No Pernyataan Jawaban (B/S) 1 Statistikamerupakansuatuilmuyangmempelajari tentangteknik/cara agar suatu data menjadi informasi yang bermakna 2 Statistika deskripsi adalah cabang ilmu statistika yang mempelajari tentang tehnik penyajian dan peringkasan data. 3 Skala pengukuran peubah dapat dibedakan menjadi empat yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio. 4 Skala pengukuran interval merupakan skala pengukuran yang besarannya dapat berfungsi mengklasifikasikan, mengurutkan dan besarannya dapat dibedakan tapi tidak bisa diperbandingkan serta besaran nolnya bukan merupakan nilai mutlak. 5 Peubahacak merupakansuatufungsi pemetaandari ruangbilanganriil ke ruang kejadian 6 Tinggi badan manusia hanya dapat diukur dengan menggunakan skala pengukuran rasio. 7 Ukuran pemusatan data yang menyatakan pengamatan paling sering muncul adalah median. 8 Mean atau rata-rata adalah salah satu ukuran pemusatan data yang sangat sensitive terhadap nilai ekstrem/pencilan 9 Peubah acak tentang jumlah kejadian sukses mengikuti sebaran Bernoulli 10 SebaranNormal adalahsebaranpeubah acak yang berbentuk lonceng, simetri terhadapmean/median/modus,sehinggapeluangdisebelahkiri dan kanan dari nilai mean sama besar yaitu 0.5. 11 Ruang contohadalahsuatu gugus atau set yanganggotanya merupakan semuahasil (outcome) dari suatupercobaanatau eksperimen. 12 Kejadianadalahsubsetatau himpunanbagiandari suaturuangcontoh 13 Ruang kejadianadalahsuatugugusatausetyang anggotanya merupakansemuakediandari suaturuangcontoh. 14 Peluangadalahsuatufungsi yangmemetakankejadiankedalam bilanganriil 15 Peubahacak adalahsuatufungsi yangmemetakankejadianke dalam bilanganrill dalamselangtertutup[0,1]. 16 Kejadianlepasdankejadianbebasmemilikimaknayangsama 17 Kejadianmustahildankejadianpasti akanselalumenjadianggotadari ruang kejadian 18 Medianadalahukuranpemusatanyangsensitive terhadapdata ekstrim
- 4. 4 19 Modus adalahukuranpemusatanyangbersifatunik 20 Histogramadalahsuatu diagaramyangdapat digunakanuntukmelihat sebaransuatudata 21 Jikasuatupeubahacak menyebarnormal makapeubahacak tersebut akan memiliki mean,mediansertamodusyangsama 22 SebaranBernouli adalahbentukkhususdari sebaranBinomial 23 Peubahacak yangmenyebarmenurutsebaranPoissonadalahpeubah acak kontinu 24 Peluangdari suatupeubahacak diskritbernilai tunggal tertentuakan selalunol 25 Nilai harapandanragam dari peubahacak kontinumenggunakan konsepintegral. 26 Data yang sebarannyamenjulurke kanan,rataandata tersebutakan lebihkecil dari median. 27 Untuk mengukurkecantikanseseorangsebaiknyadigunakanskalarasio 28 Lima dari enampenghuni asramaputraberasal dari keluargatidak mampu. 29 Kuartil pertama (Q1) pasti lebih kecil dari rataan 30 Kualitas buah mangga sebaiknya diukur dengan skala interval 31 KesalahanmenolakH0 yangbenardisebutsebagai salahjeniske-2dan peluangnyadilambangkandengan . 32 Parameteryangdiukurdalampenelitianituadalah penghasilan keluarga. 33 Modus adalahfrekuensi yangseringmuncul 34 Pada sebaranyangmenjulursebaiknyamenggunakanrataan 35 Rata-rata mahasiswaSPS-IPBbekerjasebagaidosen 36 Nilai yangmerupakanhasil fungsi dari datacontohadalah parameter 37 Rata-rata dari kuadrat simpangansetiapnilai pengamatanterhadap rata-rata contohnyadikenal denganistilahragamcontoh 38 Dalampembuatanhistogram, nilai yangdisajikanpadasumbuabsis merupakanbataskelastanpamemperhatikansatuan pengukuranyang digunakan 39 Penggunaannilai tengahsebagaiukuranpemusatandatamempunyai keunggulankekarterhadapdataekstrimdibandingkandenganmedian 40 Sama seperti halnyadenganmedian,penentuannilaiquartil dilakukan terhadapsatu setdata yangtelahdiurutkan 41 Banyaknyaelemenpadaruangcontohdari percobaanpengambilan3 buahkelerengdari suatukotakyangberisi 3 kelerengputihdan2 kelerengmerahsebesar5P3 42 Peluangsuatukejadianyangditentukanberdasarkanrasiobanyaknya suatukejadianterhadapkeseluruhancaramerupakanpeluangempiris suatukejadian 43 Pelemparansekepinguanglogambersisi angkadangambarsebanyak1 kali merupakankejadianBinomial,sedangkanjikapelemparan dilakukan5kali merupakankejadian Bernoulli 44 Sebarannormal mempunyai bentukkurvayangsimetrissehingganilai
- 5. 5 median,modus,danmeanberadapadasatu titikyangsama 45 Salahsatu keuntungandari diagramdahandaundibandingkandengan tabel sebaranfrekuensiialahinformasi dataasal masihtersedia. 46 Analisisstatistikayangbertujuanuntukmenyajikandatadalambentuk tabel atau grafikdikenal sebagaistatistitadeskriptif 47 Analisisstatistikayangbertujuanmeringkas(ukuranpemusatandan penyebaran) datasehinggadata menjadi informasiyangmudah dipahami disebutsebagai statistikainferensia 48 Pendugaandenganmenggunakanpendekatanstatisticdapat memberikanhasilyangpasti 49 Sumberdata dapatberasal dari hasil pengukuranatauhasil pemikiran logis 50 Hasil pengukuranberatbadan.Misalnya,bayi A memiliki beratbadan8 kg, danbayi B memiliki beratbadan4 kg,maka dapat disimpulkan bahwabayi A dua kali lebihberatdaripadabayi B.skalatersebut dikenal sebagai skalainterval 51 Dalamsuatu studi dimanavariabel yangmenjadi perhatian diidentifikasi.Satuataulebihfaktordalamstudi dikendalikansehingga data yang didapattentangbagaimanafaktor-faktortersebut mempengaruhi variable-variable. Studi tersebutdikenal sebagai studi observasional atausurvey 52 Jumlahtitiksampel jikaduabuahdadudilemparbersamaanadalah12 53 Seorangpengembangmenawarkan4jenispilihandisainrumah,yaitu bercorakA, B, C dan D. Rumahtersebutdapatdibangundi pusatkota, di pantai atau di bukit.Jumlahkemungkinanpembelidapatmemesan rumah tersebutadalah12. 54 Di suaturestoranterdapat4 macam sop,3 macam nasi goreng,5 macam bakmi,dan4 macam soto.Jeniskemungkinanhidanganyang dapat disajikan,jikamasing-masinghidanganterdiri atas4 macam menutersebutadalah240 55 Jumlahbilangangenapyangterdiri atas3 angka disusundari angka1, 2, 5, 4, dan 9 bilaangkatersebuthanyabolehdigunakansekali adalah 24
- 6. 6 II. Pilihlah A, B, C atau D yang paling tepat menurut Anda untuk pernyataan- pernyataan dibawah ini.Untuk jawaban benar diberi nilai 2, jawaban salah diberi nilai -1 dan jika tidak menjawab diberi nilai 0 1. Rata-rata dan ragam dari data berikut: 4, 5, 8, 8, 9 adalah: A. 6.8 dan 4.7 B. 6.8 dan 2.168 C. 8 dan 4.7 D. 8 dan 2.168 2. Rata-rata dari 10 pengamatan adalah 5, sedangkan jika satu pengamatan terbesarnya dibuangrata-ratanyamenjadi 4.5. Berapakahnilai pengamatan terbesar yang dibuang tersebut? A. 9 B. 9.5 C. 10 D. Semua jawaban salah 3. Median dari 10 pengamatan adalah 55. Jika pengamatan terbesarnya dikalikan 100 maka median dari data yang baru adalah: A. 77.5 B. 55 C. 45 D. 100 4. Peubah acak X diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 50 dan ragam 100, maka pernyataan yang benar A. Modus dari peubah acak X adalah 50 B. Median dari peubah acak X adalah 50 C. Peluang pengamatan yang kurang dari 50 adalah 0.5 D. Semua pernyataan di atas benar 5. Nilai harapan suatu peubah acak X adalah 10 dan ragamnya 16. Jika peubah acak X dikalikan 10 maka, A. E(X)=10 dan Var(X)=16 B. E(X)=100 dan Var(X)=160 C. E(X)=100 dan Var(X)=1600 D. E(X)=10 dan Var(X)=1600 6. Dalamsuatu percobaan,salahsaturesponyang diukuradalahtinggi tanaman. Peubah respon tinggi tanaman dapat diukur menggunakan skala pengukuran A. Ordinal B. Nominal C. Rasio D. Jawaban A dan C benar 7. Jika x1, x2, ,x10 memiliki rata-rata 10 maka rata-rata dari x1/2+1, x2/2+2, ., x10/2+10 adalah: A. 10.5 B. 60 C. 55 D. 10 8. Dalam sebuah kotak terdapat dua buah kelereng merah, tiga buah kelereng biru dan satu buah kelereng putih. Jika dari dalam kotak diambil 2 buah kelereng secara bersamaan,berapakahpeluangterambil satu kelereng merah dan satu kelereng biru? A. 2/6 B. 6/15 C. 1/6 D. Salah semua 9. Dari soal No. II.8, jika dari dalam kotak diambil 2 buah kelereng satu persatu tanpa pemulihan, berapakah peluang pada pengambilan kedua terpilih kelereng berwarna merah? A. 1/3 B. 1/5 C. 2/5 D. Salah semua 10. Lima orang sarjana melamar kerja pada suatu perusahaan XXXX. Menurut informasi diketahui peluang seorang diterima kerja pada perusahaan tersebut sebesar 0.4. Manakah pernyataan tersebut yang benar? A. Besarnyaharapanjumlahpelamaryang diterimakerjapadaperusahaan XXXX dari 10 pelamar adalah 4 orang. B. Jumlah pelamar yang diterima kerja di perusahaan XXXX adalah peubah acak
- 7. 7 binomial C. Peluangtidaksatupunpelamarditerimakerjadi perusahaan XXXX adalah sebesar 0.65 D. Semua jawaban benar 11 Jikatiga butirtelurditetaskan dan yang menjadi perhatian adalah telur menetas atau telur tidak menetas, maka ruang contohnya akan memiliki anggota sebanyak: A. 3 B. 6 C. 8 D. 256 12 Dari Suatu kelas yang terdiri atas 20 mahasiswa akan dikirim 2 orang mahasiswa sebagai perwakilan untuk mengikuti lomba balap karung. Banyaknya tim yang dapat dibedakan akan ada sebanyak: A. 20 B. 40. C. 190 D. 380 13 Serombongan ibu-ibu terdiri atas 2 berbaju biru, 3 berbaju merah dan 2 berbaju hijau akan duduk pada sederetan kursi sebanyak 7 buah. Cara mereka duduk yang dapat dibedakan dari sisi warna baju akan ada sebanyak: A. 7 B. 12 C. 49 D. 210 14 Dari suatu tim yang berjumlah 10 mahasiswa akan dipilih satu ketua, satu sekertaris dan satu bendahara. Adaberapakepengurusantersebutyangdapatdibedakan jika tidak boleh ada rangkap jabatan? A. 10 B. 30 C. 120 D. 720 15 Seorang peternak menetaskan dua butir telur yang setiap telurnya memiliki peluang menetassebesar0.9 atau disebutmemiliki daya tetas 90 %. Peluang hanya satu telur menetas sama dengan : A. 0.09 B. 0.18 C. 0.81 D. 0.99 16 Tiga orang ibuakanmelahirkanbayi tunggal. Peluangsetiapibuuntukmelahirkan bayi perempuanataubayi laki-lakisama. Peluangsemuabayi yangdilahirkanlaki-laki sama dengan: A. 0.125 B. 0.250 C. 0.500 D. 0.875 17 Susi,Ine danSanti adalah mahasiswi gemukyangmelakukandiitmakanagarbertubuh langsing. Setiapmahasiswi tersebutakanmenjadilangsingdenganpeluang0.5.Berapa peluang Inei dan Santi akan langsing jika Susi telah langsing terlebih dahulu? A. 0.125 B. 0.250 C. 0.500 D. 0.750 18 Satu karung beras rata-rata memiliki 5 butir gabah. Peluang suatu karung beras yang akan anda beli bebas gabah sebesar: A. 1-e-5 B. e-5 C. 5e-5 D. 5!e-5 19 Berat badan mahasiswi IPB menyebar normal dengan mean=50 Kg dan simpangan baku=5 Kg. Seorangmahasiswi IPBmenimbangberatbadannya.Berapapeluang berat badan mahasiswi tesebut lebih dari 60 Kg. A. 0.02275 B. 0.05 C. 0.95 C. 0.97725 20 Kiriman uang per bulan dari orang tua yang diterima mahasiswa menyebar normal dengan mean=500 ribu rupiah dan simpangan baku=100 ribu rupiah. Berapa kiriman uang tertinggi dari 5 % mahasiswa yang mendapat kiriman terendah? A. 394.0 B 335.5 C. 664.5 D. 695.0 21 Data populasi terdiri atas: 30, 15, 25, 35, 30, 40, 15, 30, 25, 40 maka nilai tengahnya adalah: A. 35 B. 30 C. 28,5 D. 25
- 8. 8 22 Data contoh terdiri atas:40, 70, 10, 50, 30, 80 maka mediannyaadalah: A. 70 B. 23,6 C. 25,8 D. 45 23 Nilai harapanbanyaknyapesawattelevisi yangkondisinyarusakpadapemilihantelevisi secara acak sebanyak2 buahdari 4 televisi yangkondisinyabaik dan3 televisiyang kondisinyarusakadalah: A. 0,409 B. 1,143 C. 1,715 D. 1,286 24 Peluangmunculnyaangkapadamata uangdan bilanganprimaganjil padadadupada pelemparansebuahmatauangdansebuahdaduyang masing-masingseimbang sebanyak1 kali adalah: A. 3/12 B. 2/12 C. 4/12 D. 6/12 25 Nilai ragampeubahacak X yangmempunyai distibusipeluangsebagai berikutadalah: x 0 1 2 3 p(x) 0,41 0,38 0,20 0,01 A. 0,61 B.0,78 C.0,81 D.1,27 26 Jikapeubahacak X mempunyai nilai tengah18dan simpanganbaku2,5 maka peluang X lebihdari 16 adalah: A. 0,2119 B.0,1030 C.0,7881 D.0,8970 27 PeluangseorangmahasiswaluluskuliahMatematikaadalah2/3,sedangkanpeluang lulusnyakuliahMetode Statistikaadalah4/9. Jikapeluanglulussedikitnyasatudari keduakuliahtsbadalah4/5 makapeluangluluskeduakuliahtersebutadalah: A. -0,31 B.1,91 C.1,11 D.0,31 28 Peluangterdapat3 pohonsengonterseranghamainger-ingerdari pengamatancontoh acak 10 pohonsengonjikadiketahui peluangterseranghamainger-ingersebesar0,2 adalah: A. 0,2668 B.0,2013 C.0,0008 D.0,0090 29 Suatudata contoh berukuran10 diketahui bahwa x2 =123,456 dan x = 7,890 maka ragam contohnyaadalah: A. 3,609 B. 11,723 C. 13,026 D. 3,424 30 Jikadiketahui Y= 2X 5 dan 2 X = 4 maka besarnya2 Y adalah: A. 3 B. 8 C. 11 D. 16 31 Statistikamenyediakanalat bantuuntukmenformalkandanmembakukanprosedur- proseduruntukmenarikkesimpulan,yaitudenganmemperkenalkanlangkah-langkah untukmengambil kesimpulandari faktayangdiperolehdari sample.Proseduruntuk menarikkesimpulantentangsejumlahkejadianberdasarkanpadapengamatan sebagiansajadari kejadiantersebut(dengancarasampling) dikenal sebagai: A. Statistikainferensia B. StatistikaDeskriptif C. Statistikaparametric D. Statistikanon-parametrik 32 Data hasil pengamatan (setelahdiurutkan) adalah48,49, 57, 61, 79, 80, 80, 81, 83 dan 90. Pernyataanberikutbetul,kecuali: A. Q1= 57, B. Q2=79,5, C. median= 79,5, D. jangkauanantar kuartil (JAK) =24,5 33 Probabilitassebuahkomponendapatlolosuji tertentuadalah2/3 dan mengikuti distribusi binomial.Probabilitasbahwatigadari enamkomponenyangdiuji berikutnya lolosuji adalah:
- 9. 9 A.10/729, B. 20/729, C. 30/729, D. 40/729 34 Peluangsuatupenerbanganyangtelahterjadwal teraturberangkattepatwaktuP(B) = 0,83; peluangsampai tepatwaktuP(S)=0,82dan peluangberangkatdansampai tepat waktuP(BS) = 0,78. Peluangbahwapesawat sampai tepatwaktubiladiketahui berangkattepatwaktuadalah: A. 0,93, B. 0,94, C. 0,95, D. 0,96 35 Seperti soal no.34, Peluangbahwaberangkattepatwaktujikadiketahui sampai tepat waktuadalah: A. 0,93, B. 0,94, C. 0,95, D. 0,96
- 10. 10 III. Lengkapilah pertanyaan-pertanyaan dengan jawaban singkat 3.1. Lengkapilahtable frekuensi berikut: (Setiapjawabanyang benarbernilai 2, jawaban salah bernilai -1 dan tidak menjawab bernilai nol.) Kategori Pendidikan Frekuensi absolut Frekuensi Relatif Frekuensi absolut kumulatif Frekuensi relatif kumulatif Tamat SLTP sederajat 40 0.267 F 0.533 Tidaktamat SLTA sederajat 30 D 110 0.733 Tidaktamat SD sederajat 5 0.033 G 0.033 Tamat SD sederajat A 0.100 20 0.133 Tidaktamat PT sederajat 10 0.067 H 0.967 Tamat PT sederajat 5 E 150 I Tidaktamat SLTP sederajat 20 0.133 40 J Tamat SLTA sederajat B 0.167 135 0.900 Total C 1.000 3.2. Lengkapilahtable berikutdenganskalapengukuranyangsesuai (nominal,ordinal,interval dan rasio) No Peubah Skala Pengukuran 1 Tingkatgizi balita(kurang,cukup,baik,sangat baik) 2 Nilai indeksprestasi kumulatif (IPK) 3 Taraf penyakit:ringan,sedang,berat,sangat berat 4 Metode kontrasepsi yangdigunakan(pil KB, suntik,IUD,pasektomi,kondom, dll) 5 Tingkatinflasi negarapadaselangwaktutertentu (%) 6 Nilai kecerdasan(IQ) 7 Penghasilanrumahtanggaperbulan (Rp) 8 Letakbujurdan lintangsuatutempat(derajat) 9 Penyebabpenyakit:Virus,bakteri,bahankimiadll 10 Jenispekerjaankepalarumahtangga(petani, peternak,PNS,wirasuasta,dll) 11 Dalamsuatu penelitiantingkatkesukaan konsumenterhadap suatuproduk,sering digunakanskala3 untukmenunjukkansuka,2 menunjukkansedang,dan1 untukmenunjukkan tidaksuka.Skalatersebutdikenal sebagaiskala:
- 11. 11 IV. Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan jelas 4.1. Kandungan Vitamin B12(Cyanocobalamine) pada minuman energy diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 5 mg dengan ragam 0.0625 mg2 . Hitunglah: a. Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy kurang dari 5 mg b. Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy berada antara 2.5 mg sampai 7.5 mg c. Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy sebesar 5 mg. d. Jikaingindibuatkategori kandunganvitaminB12dalamberbagai minumanenergyyang beredardi pasaran,denganketentuan20% berkadarsangat tinggi,35% berkadar tinggi, 40% berkadar sedang dan sisanya berkadar rendah. Tentukanlah batasan kandungan vitamin B12 untuk setiap kategori. 4.2. Hasil survei terhadap 80 petani padi tentang permasalahan yang sering dihadapi dalam usahataninya adalah sebagai berikut: Permasalahan Jumlah responden Hama dan penyakit 60 Pupuk 4 Irigasi 16 Harga komoditi 8 Modal 10 a. Hitung persentase tiap kategori masalah usahatani, dan kemudian buatkan diagram batangnya dengan kategori masalah usahatani sebagai sumbu mendatar dan persentase responden sebagai sumbu tegak! b. Apakah data di atas dapat disajikan dengan histogram? Berikan alasan anda! c. Apakah data di atas juga dapat disajikan dengan diagram kue (pie-chart)? Berikan alasan anda! 4.3. Hasil pengamatanterhadapkemampuanhidup(dalammenit) dari contohacak 25 lalat yang telah disemprot dengan insektisida adalah sebagai berikut: 2.4 0.7 3.9 2.8 1.3 1.6 2.9 2.6 3.7 2.1 3.2 3.5 1.8 3.1 0.3 4.6 0.9 3.4 2.3 2.5 0.4 1.5 4.3 1.8 2.4 a. Buatkan diagram dahan-daun (stem and leaf plot) untuk gugus data di atas! b. Denganmenggunakandatayangtelahterurutpada bagiana, tentukannilai-nilai kuartil- 1 (q1), kuartil-2 (q2), dan kuartil-3 (q3)-nya! c. Buatkandiagram kotak garis dan berikan kesimpulan tentang kesimetrikan gugus data di atas? Apakah ada data pencilan (outlier)?
- 12. 12 4.4. Seseorang membawa sebuah kantong belanja yang berisi 6 buah apel lokal (L) dan 4 buah apel impor (I) yang baru dibeli dari sebuah toko buah. a. Bila sebuah apel diambil secara acak dari kantong tersebut, ada berapa macam kemungkinanapel ituterambil tanpamembedakanjenisnya? Berapa peluang terambil apel lokal? Dan berapa peluang terambil apel impor? b. Bila dua buah apel diambil secara acak tanpa pemulihan, hitung berapa banyak kemungkinancontohterambil bilaurutanjenisapel tidakdiperhatikan(misalnya, LI dan IL adalah sama)? Berapa peluang kedua apel tersebut adalah apel lokal (P(LL))? c. Dari butir b, bila apel pertama terambil adalah apel lokal, berapa peluang apel kedua terambil adalah apel impor (P(I|L))? d. Diketahui bahwa peluang terserang lalat buah (S) jika apel lokal atau P(S|L) adalah 0,2 dan jika apel impor atau P(S|I) adalah 0,3. Jika dari kantong buah tersebut diambil sebuah apel secara acak dan ternyata terdapat lubang gigitan ulat lalat buah, berapa peluang bahwa apel tersebut adalah apel impor atau P(I|S)? 4.5. Peluangsuatupertanamanpadi mendapatserangan hama dan penyakit pada suatu musim tanam adalah 1/3. Jika kita melakukan survei terhadap 3 petani padi di daerah Karawang, dan X adalah peubah acak yang menyatakan banyaknya petani yang mengalami kerugian karena tanamannya terserang hama dan penyakit. a. Buat sebaran peluang bagi peubah acak X tersebut. b. Hitung nilai harapan dan ragam bagi X. c. Jikanilai kerugianakibatseranganhamadanpenyakittersebutRp2 juta per petani,dan peubahacak Y menyatakan besarnya kerugian yang diderita petani padi (Y = 2X), maka hitung rata-rata dan ragam dari besarnya kerugian akibat serangan hama dan penyakit tersebut. 4.6. Sebuahbadanpenelitianpertanianmenghasilkanvarietas padi baru yang memiliki potensi produksi dengan rata-rata 7.5 ton/ha dan simpangan baku 0.6 ton/ha. Bila terkena serangan hama ringan, maka produksinya turun berkisar antara 5.7 dan 6.7 ton/ha. Diasumsikan produksi padi varietas baru tersebut menyebar normal. a. Berapapeluangpadamusimtanam mendatangseorangpetani yang menanam varietas padi baru tersebut mampu menghasilkan paling sedikit 7.2 ton padi per hektar? b. Bila ada 100 petani yang menanam varietas baru tersebut, berapa petani yang mengalami serangan hama dengan tingkat serangan ringan? c. Berapa batas terendah dari 5% potensi produksi tertinggi? 4.7. Seorang mahasiswa melakukan penelitian tentang kandungan klorofil-a (袖g/l) di Perairan Semak Daun , Kepulauan Seribu. Data yang diperoleh adalah: 0.95 2.17 1.51 1.01 0.28 1.56 1.07 0.38 1.61 2.13 0.47 1.66 1.19 0.54 1.71 1.24 2.62 1.76
- 13. 13 2.30 0.69 2.80 1.35 0.76 1.85 1.41 0.83 2.90 1.46 0.89 1.94 Berdasarkandata tersebut,jawablahpertanyaan-pertanyaanberikut: a. Susunlah tabel sebaran frekuensi dari kandungan klorofil-a b. Berdasarkan hasil butir a, buatlah histogramnnya. c. Hitunglah rata-rata dan ragam kandungan klorofil-a d. Gambarlah diagram kotak garis (box-plot) kandungan klorofil-a e. Berdasarkan hasil butir d, apakah ada kandungan klorofil-a yang bernilai ekstrem? 4.8. Berikut ini adalah nilai Ujian Akhir Semester suatu mata kuliah dari 25 mahasiswa di IPB: 75 67 71 65 90 80 83 71 64 66 85 82 72 79 75 90 87 80 82 72 61 63 80 89 89 a. Hitunglah rata-rata dan ragam nilai ujian akhir semester mata kuliah tersebut b. Buatlahselangkepercayaan95% bagi rata-rata nilai ujianakhirsemestermahasiswaIPB c. Interpretasikanlah hasil butir b. 4.9. Peluang seekor ikan sakit insang adalah 0.3. Bila di dalam wadah terdapat 10 ekor ikan, berapakah peluang terdapat 4 ekor ikan yang terkena penyakit insang? 4.10. Di dalam suatu bak terdapat 4 ikan mas, 6 ikan lele, dan 10 ikan gurame. Lalu, diambil 5 ikandari baktersebut. Berapakahpeluangkelimaikanyangterambil tersebut terdiri dari 2 ikan mas, 2 ikan lele, dan 1 ikan gurame? 4.11. Di antara mahasiswa terdapat 70% yang mendapatkan nilai A untuk mata kuliah Metode Statistika, dan 40% mahasiswa memperoleh nilai A untuk mata pelajaran Pengantar Komputer. Sedangkan, mahasiswa yang memperoleh nilai A pada kedua mata kuliah tersebut adalah 20%. Berapakah peluang seorang mahasiswa mendapatkan nilai A pada mata kuliahPengantarKomputerbila diketahui bahwa dia mendapatkan nilai A pada mata kuliah Metode Statistika? 4.12. Suatusurveydilakukanuntukmengetahuiminatkonsumen terhadap produk susu kambing olahan. Survei dilakukan melalui kuisioner pada suatu majalah peternakan. Pembeli majalahtersebutdapatmengirimkankuisioneryangtelahdiisi ke alamatredaksi. Beberapa pertanyaan dalam kuisioner menyangkut umur responden (tahun), jenis kelamin (pria,
- 14. 14 wanita),pekerjaan(PNS,Pegawai Swasta,pedagang,petani/peternak, wiraswasta, dll) dan tingkat kesukaan pada susu tersebut (sangat suka, suka , kurang suka, tidak suka). a. Sebutkan populasi dan contoh pada survey di atas! b. Sebutkanpeubahyangdiamati dalamsurveytersebutdanklasifikasikanmasing-masing peubah berdasarkan (jenis, sifat dan skala pengukurannya)! c. Data yang masuk kemudian dianalisis. Salah satu hasilnya menunjukkan bahwa histogram frekuensi untuk peubah umur responden menjulur kea rah kiri (left- skewness). Apa interpretasi saudara? 4.13. Diketahui data ayam yang mati akibat serangan penyakit NCD (New Castle Diseases) di 10 desa sebagai berikut: Desa Ayam yang Mati (ekor) Desa Ayam yang Mati (ekor) X1 70 X6 75 X2 80 X7 96 X3 90 X8 73 X4 50 X9 71 X5 30 X10 82 a. Hitunglah median, rataan, kuartil pertama dan kuartil ketiganya! b. Hitunglah kisaran (range) dan jangkauan antar kuartil dari data di atas! c. Buatlah diagram kotak garisnya! d. Identifikasi, apakah ada pencilannnya? Jika ada pengamatan yang mana saja 4.14. Suatu survey tentang penggunaan kacamata rabun, ditemukan data sebagai berikut: Seharusnya memakai kaca mata rabun Kenyataan orang itu memakai kaca mata rabun Ya Tidak ------------------ % -------------------- ya 44 14 tidak 2 40 Jumlah 46 54 Bila satu orang diambil secara acak dari populasi tersebut, barapakah peluang bahwa: a. Orang tersebut seharusnya menggunakan kaca mata rabun. b. Orang tersebut seharusnya memerlukan kaca mata rabun, akan tetapi dia tidak memakainya c. Orang tersebut selalu memakai kaca mata rabun terlepas dari perlu tidaknya dia berkacamata 4.15. Sebuahkotakberisi 10 telur,terdapat 3 diantaranya sudah busuk. Seseorang mengambil 4 telur secara acak. Bila X menyatakan banyaknya telur yang terambil oleh orang tersebut.
- 15. 15 a. Buatlah sebaran bagi peluang X! b. Hitung nilai harapan dan simpanganbaku bagi peubah acak X! 4.16. Rataan pertambahanbobotbadanharian(PBBH) sapi yang diberi probiotik selama 3 bulan penggemukan adalah 1,8 kg dengan simpangan baku 0,05 kg. a. Berapa % dari populasi sapi tersebut yang PBBHnya lebih dari 1,85? b. Berapa peluang seekor sapi memiliki PBBH antara 1,75 dan 1,85 kg 4.17. Suatusurvei melakukanpengambilancontohuntukmelihatsebaranjumlahanakper rumah tangga disuatu kabupaten. Dari dua daerah yang terpilih diperoleh hasil sebagai berikut: NO Jumlah Anak (per RT) Frekwensi daerah1 Frekwensi daerah2 1 0 35 10 2 1 45 30 3 2 80 35 4 3 90 40 5 4 70 15 6 5 20 10 7 6 15 5 8 7 5 5 a. Tentukan rata-rata, ragam, K1, K2 dan K3 dari daerah1 b. Tentukan rata-rata, ragam, K1, K2 dan K3 dari daerah2 c. Buatlah digram kotak garis, diagram dahan-daun, ringkasan 5 angka dan ringkasan 3 angka untuk daerah1 dan daerah2. Apakah data untuk kedua daerah simetrik? jelaskan! d. Berdasarkan a. s/d c. buatlah perbandingan tentang ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran kedua daerah , menurut anda daerah mana yang lebih berhasil melaksanakan KB, uraikan! 4.18. Suatu ujian Statistik Lanjutan terdiri atas 20 nomor soal pilihan ganda. Hitunglah probabilitasseorangmahasiswamenjawab dengancaramenebak-nebaksajamemperoleh: a. Tepat 15 jawaban yg benar. b. Lebih dari 10 jawaban yg benar. c. Ada 5-10 jawaban yg benar. 4.19. Peluang seorang Balita terkena penyakit infeksi virus X berdasarkan suatu penelitian adalah sebesar 0.4. Jika disuatu daerah terdapat 100 orang balita, hitunglah : a. Peluang ada lima anak balita yang terinfeksi b. Peluang sedikitnya ada sepuluh anak yang terinfeksi
- 16. 16 4.20. Dalam suatu permainan judi, petaruh akan mendapat $5 bila hasil dari pelemparan tiga mata uang logam adalah gambar semua atau angka semua, tetapi jika hasilnya tidak demikian maka harus membayar $3. Jika peubah acak X adalah banyaknya uang yang diterima oleh petaruh, tentukan: a. Sebaran peluang X (Peluang untuk setiap nilai X) b. Berapa penerimaan harapan bagi petaruh tersebut c. Tentukan ragam dari X 4.21. Hasil nilai akhirsuatukelasmetode statistika diketahui menyebar normal dengan rata-rata 65 dan ragam 30. Dari enampuluhpesertayangmengikuti ternyata20% mendapatkannilai A, 25% nilai B, 45% nilai C dan 10% nilai D. a. Buatlah batasan-batasan nilai untuk setiap kategori nilai mutu. b. Bila Andi mendapat nilai 72 berapakah nlai mutu yang diperoleh andi. c. Bila nilai D dianggap tidak lulus dari suatu mata kuliah. Hitunglah peluang seorang mahasiswa lulus dari mata kuliah tersebut. 4.22. Berikut adalah data usia penduduk di Desa Sukatani : 50 45 23 28 67 62 41 68 37 60 41 70 47 66 51 57 40 36 38 72 a. Buatlah diagram dahan daun untuk data tersebut! b. Hitunglah statistik 5 serangkai (median, Q1, Q3, Min, Max) untuk data tersebut! c. Buatlah diagram kotak garis (boxplot) dari data tersebut! d. Berdasarkan hasil pada point (c), adakah nilai ekstrim pada data tersebut?Jelaskan jawaban anda!! 4.23. Seorangpenjual sepedamotormemilikistok10 buah motor di tokonya, empat diantaranya berwarnamerahdan sisanya berwarna hitam. Tuan A ingin membeli 3 buah sepeda motor dari penjual tersebut. Hitunglah: a. Ada berapa banyak cara memilih sepeda motor tersebut? b. Berapa peluang Tuan A mendapatkan tepat dua buah motor yang berwarna merah? c. Berapa peluang Tuan A mendapatkan semua sepeda motor yang berwarna hitam? 4.24. Pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsi di suatu kabupaten diketahui menyebarnormal dengan nilai tengah 250 ribu rupiah dan simpangan baku 25 ribu rupiah. a. Berapapersenrumahtangga yang pengeluaranperbulanuntukkonsumsinyalebih dari 300 ribu rupiah? b. Berapa persen rumah tangga yang pengeluaran per bulan untuk konsumsinya antara 175 ribu rupiah dan 300 ribu rupiah?
- 17. 17 c. Jika diambil 30 rumah tangga sebagai contoh. Berapa persen rata-rata pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsi lebih dari 260 ribu rupiah 4.25. Diketahui data diameter batang (cm) contoh acak 30 pohon di Arboretum IPB sbb: 39 47 52 46 57 45 65 54 63 50 54 40 58 41 57 49 43 66 56 35 49 51 61 51 55 50 37 57 55 42 Jawablahpertanyaan-pertanyaanberikutini: a. Buatlah diagram dahan daun dari data di atas b. Hitunglah modusnya c. Hitunglah mediannya d. Hitunglah nilai-nilai kuartil (Q1, Q2, Q3) e. Hitunglah nilai tengahnya (Mean) f. Hitunglah Ragamnya 4.26. Pada suatu populasi pohon dalam tegakan hutan tanaman jati (Tectona grandis) terdapat 100 pohon yang ukuran diameternya menyebar normal dengan nilai tengah 80 cm dan ragam 64 cm2. a. Berapa peluang mendapatkan secara acak satu pohon pada tegakan tersebut yang memiliki ukuran diameter kurang dari 78 cm. b. Berapa peluang mendapatkan secara acak satu pohon pada tegakan tersebut yang memiliki ukuran diameter antara 78 cm sampai dengan 84 cm. 4.27. Sekumpulan mahasiswa yang terdiri dari 10 orang mahasiswa, dimana 2 orang golongan darah B dan selebihnyabukanB. Apabiladipilih 3 mahasiswa secara acak tanpa pemulihan dan peubahacak Xdidefinisikansebagai banyaknyamahasiswa bergolongan darah B dalam percobaan tersebut, maka tentukan: a. Nilai peubah acak X dan ukuran peluang setiap nilai peubah acak X b. Peluang mendapatkan mahasiswa bergolongan darah B kurang dari 2 orang c. Nilai tengah dan ragam peubah acak X 4.28. Peubah acak X memiliki fungsi peluang :
- 18. 18 ( ) = { 2 10 , ＄ = 1 1 10 , ＄ = 2 = 3 10 , ＄ = 0, ＄ a. Tentukanlahbatas nilai c,agar p(x) merupakanfungsi peluang. b. Tentukan nilai tengah peubah acak X c. Tentukan ragam peubah acak X d. Jika peubah acak Y = 4 X + 2, tentukan nilai tengah dan ragam peubah acak Y. 4.29. Dari hasil pengukuran dari suatu sampel adalah sebagai berikut: 103, 100, 97, 98, 99, 101, dan 102. a. Tentukan median, modus, mean, varian, simpangan baku, jangkauan kuartil b. Buat diagrm box-plot, dan jelaskan bentuk sebarannya terutama dalam kaitan dengan pencilannya 4.30. Sebuahpabrikmemporduksiminuman sari buah menggunakan mesin pengisi botol dalam prosesproduksinya.Mesinpengisidiatursedemikianrupasehinggamengeluarkansari buah rata-rata 450 mL perkemasan.Bilaisi minumanini berdistribusi normal dengan simpangan baku 15 mL, a. Berapa proporsi kemasan yang akan berisi lebih dari 470 mL? b. Berapa peluang suatu kemasan berisi antara 440 dan 470 mL? c. Biladigunakankemasanberukuran 500 mL dan diproduksi sebanyak 1000 kemasan per hari, berapa jumlah kemasan per hari yang terisi lebih dari volumenya (sari buah tumpah)?