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マルチAIエ`ジェントのbI順でのg樹に鬚韻織`プンソ`ス試咾燐考 - Japan Regional User Group (RUG) Meet-UpKosaku Kimura?
バンディット諒籾について
- 10. バンディット}唆塀晒
光ラウンド ? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? =
1, ´ , ? をxkし、
2. 鶻 ?? ? ? を鞭け函る.
朕議詐t鶻蠅臨邊鷸
10
鶻蠅する協で
おもに３つのなる
協塀晒
- 11. バンディット}唆塀晒
光ラウンド ? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? =
1, ´ , ? をxkし、
2. 鶻 ?? ? ? を鞭け函る.
朕議詐t鶻蠅臨邊鷸
11
アルゴリズム淳^肇の鶻蠻鵑鰔て
肝にxぶア`ムをQ協
┘ンラインアルゴリズム
- 12. ３つの協塀晒
ベイズ議 _楕議 議
モデル ベイズ l業 販吭
隆栖の鶻蠅錬 護哈 書と揖じ 書と揖じ
アルゴリズム Gittins峺方 UCB/TS/MED Exp3 (峺方嶷み)
12
/JohnTyndall
/an-introduction-to-bayesian-statistics
より
- 13. ３つの協塀晒
ベイズ議 _楕議 議
モデル ベイズ l業 販吭
隆栖の鶻蠅錬 護哈 書と揖じ 書と揖じ
アルゴリズム Gittins峺方 UCB/TS/MED Exp3 (峺方嶷み)
13
/JohnTyndall
/an-introduction-to-bayesian-statistics
より
Wの冩梢蛍勸
l業宀拭
- 14. ３つの協塀晒
ベイズ議 _楕議 議
モデル ベイズ l業 販吭
隆栖の鶻蠅錬 護哈 書と揖じ 書と揖じ
アルゴリズム Gittins峺方 UCB/TS/MED Exp3 (峺方嶷み)
14
/JohnTyndall
/an-introduction-to-bayesian-statistics
より
3つの協塀晒を桑にh苧
- 15. 1.ベイズ議バンディット}
? ア`ム = マルコフQ協^殻 (MDP) - 彜Bマシン
秘薦 護哈咀徨 ? （ (0,1), 並念蛍下 ??(?) ?
光ラウンド ? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxび
2. 鶻 ?? ? ?? ? (?) を鞭け函る
3. 彜BがMDP貧で篁
朕議妻打扱峅爾里發箸覇擺鶻蠅鰈邊鷸┘戰ぅ叉庁。
15
並瘁_楕を厚仟
- 16. 1.ベイズ議バンディット}
? ア`ム = マルコフQ協^殻 (MDP)
秘薦 護哈咀徨 ? （ (0,1), 並念蛍下 ??(?) ?
光ラウンド ? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxび
2. 鶻 ?? ? ?? ? (?) を鞭け函る
3. 彜BがMDP貧で篁
朕議妻打扱峅爾里發箸覇擺鶻蠅鰈邊鷸
16
並瘁_楕を厚仟
Informalに左ア`ムの彜B鶻蠍澆ぅ〒`ムか
詰いア`ムかの並念蛍下を岑っている、
どう彜B篁するか┐△襪い呂靴覆いも岑っている
★どのア`ムを哈くのがいいか
- 17. 1.ベイズ議バンディット}
? ア`ム = マルコフQ協^殻 (MDP)
秘薦 護哈咀徨 ? （ (0,1), 並念蛍下 ??(?) ?
光ラウンド ? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxび
2. 鶻 ?? ? ?? ? (?) を鞭け函る
3. 彜BがMDP貧で篁
朕議妻打扱峅爾里發箸覇擺鶻蠅鰈邊鷸
17
並瘁_楕を厚仟並瘁_楕を厚仟
隆栖の鶻蠅禄颪鶻蠅茲､詰い
晒僥と揖
- 18. Gittins峺方 [Gittins ¨73]
? 恷mなアルゴリズム災塹造Gittins峺方を
恷寄晒するア`ムを哈く
?? ? 仝アルゴリズム
がア`ム?を哈きAけて鶻蠅鬚發蕕┐慇々
はいくらか
? ^苧は箭えば [Weber ¨92].
18
- 19. ベイズ議協塀晒: pros/cons
? 恷mアルゴリズム (Gittins峺方).
? ア`ムの┝番な篁をQえる`箭えば、
ﾚ御をせAけると､和がるなど
? 來嬬が並念蛍下に卆贋之泣でもない殖
? 來嬬が護哈咀徨?に卆贋
? 麻が寄筍晒僥と揖じく隆栖の鶻衽
麻にvするベルマン圭殻塀を盾く駅勣がある
侭湖祭釶瓩零がオンラインﾚ御やA/Bテストで
除定は聞われない圻咀なのでは´
19
- 20. _楕議 バンディット}
[Robbins 1952]
? ア`ム輯_楕蛍下
光ラウンド? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxkし
2. 鶻 ?? ? ? ~?(?? ? )を鞭け函る.
朕議再擺鶻E ?=1
?
?? ? ? を恷寄晒.
20
- 21. _楕議 バンディット}
[Robbins 1952]
? ア`ム輯_楕蛍下
光ラウンド? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxkし
2. 鶻 ?? ? ? ~?(?? ? )を鞭け函る.
朕議再擺鶻E ?=1
?
?? ? ? を恷寄晒.
21
鶻蠅聾ア`ムに鬉靴
_楕蛍下からのサンプル
勣するに´これまでのサンプルをもとに、
恷も豚棋､慮澆ご_楕蛍下を容協
- 22. Regretとu除恷m來
? 參和のRegretを協x
Regret ? =
?=1
?
max
?
?? ?
?=1
?
?? ? .
? 鶻袗邊鷸Regret恷弌晒
? u除恷mアルゴリズム [Lai&Robbins ｀85]
? lim
?★±
Regret(?)
log ?
★ ?? w. p. 1
? ??: 匯桑措い蛍下をQ協するための
恷詰泙離汽鵐廛詈 ?? ?.
22
- 23. Regretとu除恷m來
? 參和のRegretを協x
Regret ? =
?=1
?
max
?
?? ?
?=1
?
?? ? .
? 鶻袗邊鷸Regret恷弌晒
? u除恷mアルゴリズム [Lai&Robbins ｀85]
? lim
?★±
Regret(?)
log ?
★ ?? w. p. 1
? ??: 匯桑措い蛍下をQ協するための
恷詰泙離汽鵐廛詈 ?? ?.
23
恷も措いア`ムを岑っていたら、
どれだけ鶻蠅魘爐もらえたか
- 24. Regretとu除恷m來
? 參和のRegretを協x
Regret ? =
?=1
?
max
?
?? ?
?=1
?
?? ? .
? 鶻袗邊鷸Regret恷弌晒
? u除恷mアルゴリズム [Lai&Robbins ｀85]
? lim
?★±
Regret(?)
log ?
★ ?? w. p. 1
? ??: 匯桑措い蛍下をQ協するための
恷詰泙離汽鵐廛詈 ?? ?.
24
いくつのサンプルがあれば、
匯桑措いア`ム┫_楕蛍下
をQ協できるか
- 25. Upper Confidence Bound 1 (UCB1) アルゴ
リズム [Auer+ 2002]
? 光ラウンドに、參和のUCB1峺方 ?UCB1 ?, ?
を恷寄晒するア`ムをxk
?UCB1 ?, ? = ??(?) +
log(?)
??(?)
25
??
?UCB1 ?, ?
豚棋鶻
サンプル方
UY豚棋鶻
- 26. Upper Confidence Bound 1 (UCB1) アルゴ
リズム [Auer+ 2002]
? 光ラウンドに、參和のUCB1峺方 ?UCB1 ?, ?
を恷寄晒するア`ムをxk
?UCB1 ?, ? = ??(?) +
log(?)
??(?)
26
??
?UCB1 ?, ?
UY豚棋鶻
豚棋鶻
冥沫試喘
- 28. 議バンディット}
[Auer+ 2002]
? (adversary)が音旋な鶻蠅鰓O協
光ラウンド ? = 1,2, ´ , ?に
1. 海光ア`ムの鶻蠅Q協{ ?? ? }
2. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxkし
3. 鶻 ?? ? （ [0,1]を鞭け函る
朕議祭の海する鶻E ?=1
?
?? ? ?
を寄きくする
28
- 29. 議バンディット}
[Auer+ 2002]
? Regret ? = max
?
?=1
?
?? ? ?
?=1
?
??(?) ? .
? 仝魁垢呂箸討い哉厘發
Q協議アルゴリズムはΩ(?)の
Regret匯桑いいア`ムをxべない
? 岱kすると?(?) のRegret匯桑いい
ア`ムをxべる
? Exp3 [Auer+2002], Inf [Garivier+2009].
29
恷も鶻蠅慮澆ぅ〒`ム
のt鶻
アルゴリズムの
t鶻
- 41. Bandit-based Monte Carlo planning
[Kocsis+ ¨06]
41
UCT =
UCB over
Tree
ランダムプレイ
\戮繊 reward 1
易戮繊 reward 0
光蕉中の肝の返が
バンディットア`ム
鶻蠅
backpropagation
- 43. UCTは云輝に駅勣なのか
? MCTS (UCT)の措さ坤張蟋`の嶷泣冥沫
? 噸宥のUCTは詰來嬬 [Yoshimoto+ ¨06] ★ ゲ`ム岑Rの
孵りzみは駅
? Progressive widening: 詰瞳|なuv方で並念
に返の枠了をQめる
? AMAF (返念瘁どちらを枠に嬉っても､
揖じ)
? 謹くの豎の來|を旋喘したヒュ`リス
ティック
? 2007-2015はモンテカルロ豎が恷r旗
43
- 44. アルファ瘁[Silver+ ¨15] とUCT
? AlphaGo [Silver+ ¨15].
? UCT + uv方┥崔罎淋u
? 侮嗔Яを喘いた４つのuv方.
? Rollouts / Supervised learning (SL) ★ 肝の彭
返嚠y (薙Vからトレ`ニング).
? Reinforcement learning (RL) / Value network
★ u､排仭Δ癖屬らにソ`ト.
? UCTを旋喘した直の冥沫はやはり旋喘
44
- 45. 容]システム
? ユ`ザの李むアイテムを容] (e.g., ECサイト)
? コ`ルドスタ`ト: 仟しい斌瞳 or 仟しいユ`ザに
どうやって容]するか┘禰`タがない
? 冥沫 (デ`タЪ)と試喘 (これまでのデ`タか
らよさそうな斌瞳を容])のトレ`ドオフは、
噸宥のバッチ僥では深]できない
? バンディットベ`スの容]システムが容]シ
ステムの僥氏(e.g., [Tang+ Recsys¨14])やC亠僥
の僥氏(e.g., [Kawale+ NIPS｀15])でいろいろ
戻宛されている
45
- 47. A/Bテスト
? A/Bテストはバンディット}か
? バンディット}はt鶻蠅鰈邊鷸したい
? A/Bテストではこれまでのユ`ザのt鶻蝪┘罘`ザ
が@Aしたかx用したかも嶷勣だが、テストK阻
rにどちらが措いかを紛┌Q協したい
? ではA/Bテストは噸宥の吭龍での紛┐
? 噸宥の紛┐魯禰`タ方耕協此100繁にテストして
みたところ、p=0.03で宛Aのほうが措かった々
? A/Bテスト采襪┐針覆困燭垢泙gYを弖紗
仝p=0.05でどちらかが措いか紛┐任るまで宛Aと
宛Bをユ`ザに住札にせる々
47
![冩梢
? バンディット}
? メイン、鴬平n殻★F壓
? 書指のk燕坪否
? パタ`ンマイニング謹嶷紛
? 2017定ごろKDD2017でk燕
? 巷峠來塘]アルゴリズム
? 2018定ごろICML2018でk燕
2](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-2-320.jpg)
![バンディット}の夛
6
´
箭えば坤〒`ム1が恷も措いア`ムとして
ア`ム? （ [2 ´ ?]をどれぐらい{べれば、
ア`ム1 > ア`ム?であると_佚できるか
ア`ム](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-6-320.jpg)
![Gittins峺方 [Gittins ¨73]
? 恷mなアルゴリズム災塹造Gittins峺方を
恷寄晒するア`ムを哈く
?? ? 仝アルゴリズム
がア`ム?を哈きAけて鶻蠅鬚發蕕┐慇々
はいくらか
? ^苧は箭えば [Weber ¨92].
18](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-18-320.jpg)
![_楕議 バンディット}
[Robbins 1952]
? ア`ム輯_楕蛍下
光ラウンド? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxkし
2. 鶻 ?? ? ? ~?(?? ? )を鞭け函る.
朕議再擺鶻E ?=1
?
?? ? ? を恷寄晒.
20](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-20-320.jpg)
![_楕議 バンディット}
[Robbins 1952]
? ア`ム輯_楕蛍下
光ラウンド? = 1,2, ´ , ?に,
1. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxkし
2. 鶻 ?? ? ? ~?(?? ? )を鞭け函る.
朕議再擺鶻E ?=1
?
?? ? ? を恷寄晒.
21
鶻蠅聾ア`ムに鬉靴
_楕蛍下からのサンプル
勣するに´これまでのサンプルをもとに、
恷も豚棋､慮澆ご_楕蛍下を容協](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-21-320.jpg)
![Regretとu除恷m來
? 參和のRegretを協x
Regret ? =
?=1
?
max
?
?? ?
?=1
?
?? ? .
? 鶻袗邊鷸Regret恷弌晒
? u除恷mアルゴリズム [Lai&Robbins ｀85]
? lim
?★±
Regret(?)
log ?
★ ?? w. p. 1
? ??: 匯桑措い蛍下をQ協するための
恷詰泙離汽鵐廛詈 ?? ?.
22](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-22-320.jpg)
![Regretとu除恷m來
? 參和のRegretを協x
Regret ? =
?=1
?
max
?
?? ?
?=1
?
?? ? .
? 鶻袗邊鷸Regret恷弌晒
? u除恷mアルゴリズム [Lai&Robbins ｀85]
? lim
?★±
Regret(?)
log ?
★ ?? w. p. 1
? ??: 匯桑措い蛍下をQ協するための
恷詰泙離汽鵐廛詈 ?? ?.
23
恷も措いア`ムを岑っていたら、
どれだけ鶻蠅魘爐もらえたか](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-23-320.jpg)
![Regretとu除恷m來
? 參和のRegretを協x
Regret ? =
?=1
?
max
?
?? ?
?=1
?
?? ? .
? 鶻袗邊鷸Regret恷弌晒
? u除恷mアルゴリズム [Lai&Robbins ｀85]
? lim
?★±
Regret(?)
log ?
★ ?? w. p. 1
? ??: 匯桑措い蛍下をQ協するための
恷詰泙離汽鵐廛詈 ?? ?.
24
いくつのサンプルがあれば、
匯桑措いア`ム┫_楕蛍下
をQ協できるか](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-24-320.jpg)
![Upper Confidence Bound 1 (UCB1) アルゴ
リズム [Auer+ 2002]
? 光ラウンドに、參和のUCB1峺方 ?UCB1 ?, ?
を恷寄晒するア`ムをxk
?UCB1 ?, ? = ??(?) +
log(?)
??(?)
25
??
?UCB1 ?, ?
豚棋鶻
サンプル方
UY豚棋鶻](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-25-320.jpg)
![Upper Confidence Bound 1 (UCB1) アルゴ
リズム [Auer+ 2002]
? 光ラウンドに、參和のUCB1峺方 ?UCB1 ?, ?
を恷寄晒するア`ムをxk
?UCB1 ?, ? = ??(?) +
log(?)
??(?)
26
??
?UCB1 ?, ?
UY豚棋鶻
豚棋鶻
冥沫試喘](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-26-320.jpg)
![_楕議協塀晒: pros/cons
? u除恷mフレ`ムワ`ク[Lai&Robbins ¨85].
? 紳糞弔淵▲襯乾螢坤爍UCB, Thomspon
sampling, MED, etc.
?鶻蠏峅爾篁がQいにくい╂えば、帛と
匚でﾚ御のクリック楕がなる栽、徭苧では
ないアルゴリズムの個措が駅勣
27](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-27-320.jpg)
![議バンディット}
[Auer+ 2002]
? (adversary)が音旋な鶻蠅鰓O協
光ラウンド ? = 1,2, ´ , ?に
1. 海光ア`ムの鶻蠅Q協{ ?? ? }
2. アルゴリズムがア`ム? ? （ ? をxkし
3. 鶻 ?? ? （ [0,1]を鞭け函る
朕議祭の海する鶻E ?=1
?
?? ? ?
を寄きくする
28](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-28-320.jpg)
![議バンディット}
[Auer+ 2002]
? Regret ? = max
?
?=1
?
?? ? ?
?=1
?
??(?) ? .
? 仝魁垢呂箸討い哉厘發
Q協議アルゴリズムはΩ(?)の
Regret匯桑いいア`ムをxべない
? 岱kすると?(?) のRegret匯桑いい
ア`ムをxべる
? Exp3 [Auer+2002], Inf [Garivier+2009].
29
恷も鶻蠅慮澆ぅ〒`ム
のt鶻
アルゴリズムの
t鶻](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-29-320.jpg)
![オンラインﾚ御
? 碧エンジンﾚ御碧クエリとキ`ワ`ドの
マッチング┘屮踪`ドマッチ瘁、どのﾚ御を
xkするか
? 碧エンジンﾚ御はpay-per-click
? ﾚ御愁〒`ム, クリック鶻
? б耻邊鷸鶻袗邊鷸
? ユ`ザeの殆來はどうやって深]するか
? 揖じ仝レンタカ`々碧でも、飛宀と社怛
隔ち弊旗では郡鬉笋錣襪もしれない
36](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-36-320.jpg)
![コンテキストありバンディット}
[Langford&Zhang ¨07]
光ラウンド? = 1,2, ´ , ?に、アルゴリズムは
1. コンテキスト ?(?)を鞭け函り
2. ア`ムをxkし ? ? （ ?
3. 鶻蠅鯤椶曳， ?? ? ? .
朕議詐t鶻蠅臨邊鷸
37](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-37-320.jpg)
![コンテキストありバンディット}
? パ`ソナリゼ`ション困△襯罘`ザにとってはﾚ
御1のほうが措いし、eのユ`ザにとってはﾚ御2
のほうが措い
? コンテキストﾚ御とユ`ザgのvSを┘
クトル殆來などで燕F
? 恷mなアルゴリズム坤灰鵐謄ストからﾚ御
への亟?: C ★ [?]を僥
? 議協塀晒[Langford&Zhang ¨07], および_楕議協塀
晒[Lai+ ¨82, Abe&Long ¨03, Chu ｀11].
38](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-38-320.jpg)
![Bandit-based Monte Carlo planning
[Kocsis+ ¨06]
41
UCT =
UCB over
Tree
ランダムプレイ
\戮繊 reward 1
易戮繊 reward 0
光蕉中の肝の返が
バンディットア`ム
鶻蠅
backpropagation](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-41-320.jpg)
![UCTは云輝に駅勣なのか
? MCTS (UCT)の措さ坤張蟋`の嶷泣冥沫
? 噸宥のUCTは詰來嬬 [Yoshimoto+ ¨06] ★ ゲ`ム岑Rの
孵りzみは駅
? Progressive widening: 詰瞳|なuv方で並念
に返の枠了をQめる
? AMAF (返念瘁どちらを枠に嬉っても､
揖じ)
? 謹くの豎の來|を旋喘したヒュ`リス
ティック
? 2007-2015はモンテカルロ豎が恷r旗
43](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-43-320.jpg)
![アルファ瘁[Silver+ ¨15] とUCT
? AlphaGo [Silver+ ¨15].
? UCT + uv方┥崔罎淋u
? 侮嗔Яを喘いた４つのuv方.
? Rollouts / Supervised learning (SL) ★ 肝の彭
返嚠y (薙Vからトレ`ニング).
? Reinforcement learning (RL) / Value network
★ u､排仭Δ癖屬らにソ`ト.
? UCTを旋喘した直の冥沫はやはり旋喘
44](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-44-320.jpg)
![容]システム
? ユ`ザの李むアイテムを容] (e.g., ECサイト)
? コ`ルドスタ`ト: 仟しい斌瞳 or 仟しいユ`ザに
どうやって容]するか┘禰`タがない
? 冥沫 (デ`タЪ)と試喘 (これまでのデ`タか
らよさそうな斌瞳を容])のトレ`ドオフは、
噸宥のバッチ僥では深]できない
? バンディットベ`スの容]システムが容]シ
ステムの僥氏(e.g., [Tang+ Recsys¨14])やC亠僥
の僥氏(e.g., [Kawale+ NIPS｀15])でいろいろ
戻宛されている
45](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-45-320.jpg)
![まとめ
?バンディット}をB初した
? ３つの協塀晒鶻蠅協
? 鮄段太┘ンラインﾚ御、モンテカルロ
直冥沫、容]システム、A/Bテスト
? バンディット}をやっていて措かった泣
? シンプルな}O協、謹い鮄胆
49](https://image.slidesharecdn.com/presenkomiyamapublish-190731042356/85/-49-320.jpg)