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言语モデル入门（第二版）
2014年10月19日
@akkikiki

免責事項
?この発表は個人のものであり、会社とは関係ありません

目次
?はじめに
–言語モデルとは？何に使うの？
?基礎編
–スムージング
–言語モデルの評価
?応用编：言語モデルの最近の研究
?ツールキットのお话

今回メインで使用した資料
?Coursera
?IME本

言語モデルって何？
?人間が用いるであろう言葉らしさ、を確率としてモデル化する
?例：P(<BOS>我輩は猫である<EOS>） > P(<BOS>は猫である<EOS>）
IME本210ページより

モデル化するデータは？
?コーパスが整備されている。
?Brownコーパス
?新聞コーパス（読売、毎日、日経等々）
?Google 日本語 n-gramコーパス
?日本語書き言葉均衡コーパス（BCCWJ）
?…

言語モデルは何に使うの？
?例：基本タスク
–機械翻訳
?翻訳した日本語は日本語らしいか。
–かな漢字変換
?変換候補はよく使われる漢字（+送り仮名等）か。
?例：変化球系タスク
–翻字（マイケル=Michael)検出（Li+ ACL 2004）
–Twitter上のTopic tracking(Lin+ KDD 2011)
–ユーザのオンラインコミュニティの退会予測（Danescu-Niculescu-Mizil+ WWW 2013）

?基礎編：
言語モデルとスムージング

シャノンゲーム
?次の単語はなにがくる？
?I want to go to ______
?P(w | I want to go to)でモデル化しよう！

スムージング
?コーパスに登場する単語は有限である。
?例：<BOS>/俺/は/猫/で/あ/る/<EOS>
?P(俺 | <BOS>) = 0
?コーパスに登場していない単語にどう対応するか？（＝ゼロ頻度問題）
??解決策：スムージング

スムージングの種類
?加算スムージング ? 不十分
?n-1, n-2, …と低次のn-gramを用いよう！
?バックオフ型
–高次のngramが存在しない場合、低次を考慮
–Good Turingによる推定値で低次をDiscount
?補完（interpolated）型
–常に低次を考慮
–Interpolated Kneser-neyスムージング

加算スムージング
?一番単純：定数を頻度に加算する
?n(w):コーパス中の単語の出現回数
?C:コーパス中の全単語の出現回数
?k：加算する定数
?P(w) = (n(w) + k) / (C + kV)

Good Turing 推定：バックオフ型
?頻度の頻度を用いた、頻度の補正
?N_c: 頻度の頻度
?コーパス例：
–マグロ：２，鮭：３，こはだ：１, 玉子：１, いか：１
–合計８単語
?N_1 = 3, N_2 = 1, N_3 = 1
?1回しか観測されていない単語を「未知の単語が観測される確率」と扱う

Good Turing 推定：例
?P_gt(ゼロ頻度) = N_1 / N
?ゼロ頻度：
–P_gt（ゼロ頻度） = 3/8
?一回だけ観測された単語：
–c*(こはだ) =2 * N_2 / N_1 = 2/3
–P_gt(一回だけの単語) = 2/3 / 8 = 1/12

Kneser-neyスムージング： Discounting
?Good turingは結局ほぼ0.75ぐらいを discount
–AP corpus
–(Church & Gale 1991)
??定数でdiscountすればいい！
c
C*
0
0.000027026
1
0.4457
2
1.260
3
2.237
4
3.236
5
4.23
6
5.19
7
6.21
8
7.24

Kneser-neyスムージング： overview
?実験的に一番良いスムージング
?いくつかバリエーションがある
–Interpolated Kneser-ney (Kneser & Ney 1995)
?今回はこっちを説明
–Modified Kneser-ney(Chen & Goodman 1999)
?アイディアは：
–直前の単語の种类数を重視

Kneser-neyスムージング：例
?Bigram言語モデルを想定
?I want to go to Toyama Fransisco
–Fransiscoは頻度が高いが、ほぼSanの後に続く
?スムージング：unigramの頻度
–P(Toyama Fransisco) ≒ P(Fransisco)
–P(Toyama Fransisco)が高くなってしまう！
?Kneser-neyのアイディア：
–P_continuation: 単語wは直前の単語の種類は豊富か？

Kneser-neyスムージングによるバイグラム確率

w_iの直前に現れる単語の种类数

w_iの直前に現れる単語の种类数
全ての単語の直前に現れる単語の种类数

パープレキシティ
?情報理論的距離
?低いほど言語モデルに近く、高いほどモデルから遠い
?D: テスト文書
?N: 単語数
?長さNで正規化しているイメージ

発展1：ニューラル言語モデル (Bengio+ 2003)
?分散表現
–単語を固定長のベクトルで表す
?AP newsコーパスではModified Kneser-ney よりPerplexityが低い
model
n
Perplexity
Neural LM
6
109
N-gram (Kneser-ney)
3
127
N-gram (Kneser-ney)
4
119
N-gram (Kneser-ney)
5
117
※ただしNeural LMはinterpolated trigramも使用している

発展2：大規模データによる言語モデル (Brants+ EMNLP 2007)
?Stupid back off
–文字通りstupidだが、意外とうまくいく
–Discoutingなし
?確率ではなくスコア
–α = 0.4
?Unigramは

BLEU scoreは stupid backoff の方が上！

BLEU scoreは stupid backoff の方が上！
コーパスのサイズが大きくなるとスムージングの性能差がなくなる

主な言語モデルツール
?CMU-Cambridge language model toolkit
–Kneser-neyがないのであまりおすすめしない
?SRI language model toolkit (SRILM)
–Kneser-neyはある
–Bengioらもこれを使った。多分これが一番使われている？
–早い！

まとめ
?N-gram言語モデルが主に用いられる
?Kneser-neyが経験的に良いスムージング
?スムージングの性能差はコーパスを大きくすればなくなる
?おすすめツールはSRILM

参考文献
?日本語入力を支える技術
?StanfordのNLPの授業
–https://class.coursera.org/nlp/lecture
–http://nlp.stanford.edu/~wcmac/papers/20050421-smoothing- tutorial.pdf
?NYUの言語モデルの授業スライド
–http://www.cs.nyu.edu/~petrov/lecture2.pdf
?Univ. of Marylandの言語モデルの授業スライド
–http://www.umiacs.umd.edu/~jimmylin/cloud-2010- Spring/session9-slides.pdf
?Neural Language Modelの授業スライド
–http://www.inf.ed.ac.uk/teaching/courses/asr/2013-14/asr09- nnlm.pdf

付録：SRILMのコマンド
?# build a 5-gram model
?ngram-count -order 5 -text hogehoge.txt - unk -lm hogehoge_lm
?# calculate perplexity
?ngram -order 5 -lm hogehoge_lm -ppl test.txt

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