Este documento contiene 15 ejercicios de geometr鱈a que involucran c叩lculos de 叩ngulos y lados de figuras geom辿tricas como tri叩ngulos, pol鱈gonos regulares, trapezoides y romboides. Se pide determinar medidas de 叩ngulos, lados y diagonales, as鱈 como identificar el n炭mero de lados de ciertos pol鱈gonos regulares bas叩ndose en las relaciones dadas entre sus 叩ngulos interiores, exteriores y centrales.
Este documento describe los criterios para determinar si dos tri叩ngulos son congruentes o semejantes. Para que dos tri叩ngulos sean congruentes, deben cumplir uno de los siguientes postulados: tener dos lados y el 叩ngulo entre ellos iguales (LAL); tener dos 叩ngulos y el lado entre ellos iguales (ALA); tener dos lados y el 叩ngulo opuesto al mayor de ellos iguales (LLA); o tener los tres lados iguales (LLL). Para que dos tri叩ngulos sean semejantes, deben cumplir una de las siguientes con
lgebra es un libro del matem叩tico cubano Aurelio Baldor. La primera edici坦n se produjo el 19 de junio de 1941. El texto de Baldor es el libro m叩s consultado en escuelas y colegios de Latinoam辿rica, incluso m叩s que El Quijote de Miguel de Cervantes.
The document discusses the benefits of meditation for reducing stress and anxiety. It states that regular meditation practice can calm the mind and body by lowering heart rate and easing muscle tension. Meditation may also make people feel more relaxed and in control of their thoughts.
El documento explica la diferencia entre igualdad y semejanza en geometr鱈a. La igualdad ocurre cuando dos figuras proporcionales tienen las mismas medidas y pueden producirse mediante la triangulaci坦n. La semejanza ocurre cuando las figuras son proporcionales pero tienen medidas diferentes; pueden producirse mediante la radiaci坦n desde un punto o dibujando cuadr鱈culas proporcionales sobre el dibujo original y el nuevo.
El documento presenta conceptos b叩sicos de trigonometr鱈a como medidas de 叩ngulos, razones trigonom辿tricas, relaciones entre ellas, resoluci坦n de tri叩ngulos rect叩ngulos y reducci坦n de 叩ngulos al primer cuadrante. Explica c坦mo dividir la circunferencia en grados y radianes, define las razones trigonom辿tricas y sus signos seg炭n el cuadrante, y muestra f坦rmulas para resolver tri叩ngulos rect叩ngulos conociendo diferentes datos.
La trigonometr鱈a es el estudio de las relaciones entre los lados y 叩ngulos de los tri叩ngulos y su aplicaci坦n para medir distancias. Se origin坦 en Babilonia y Egipto para medir 叩ngulos celestes y construir pir叩mides. Los griegos desarrollaron las funciones trigonom辿tricas y su uso en matem叩ticas y otras 叩reas como la astronom鱈a y topograf鱈a. La trigonometr鱈a permite calcular distancias inaccesibles usando tri叩ngulos y relaciones m辿tricas.
Este documento presenta los conceptos b叩sicos de trigonometr鱈a y proporciona ejemplos para aplicar las leyes del seno y coseno para resolver problemas de tri叩ngulos. Explica las funciones trigonom辿tricas y c坦mo usarlas junto con las leyes del seno y coseno para calcular lados desconocidos. Luego, proporciona ejercicios resueltos como ejemplos para practicar la aplicaci坦n de estas t辿cnicas.
Aplicaciones de la trigonometr鱈a en la vida cotidianaTamy Huancaya
油
El documento describe varias aplicaciones de la trigonometr鱈a, incluyendo en telecomunicaciones, construcci坦n de pir叩mides, arquitectura moderna, construcci坦n de puentes y toboganes. Tambi辿n se usa para medir distancias inaccesibles como entre la Tierra y la Luna, y para calcular la altura de monta単as y edificios.
Este documento presenta el horario de ex叩menes de febrero de 2014 para estudiantes de la Xunta de Galicia. Incluye las asignaturas, niveles educativos y horarios de los ex叩menes que se llevar叩n a cabo del 10 al 13 de febrero.
Ram坦n Verea fue un periodista, ingeniero y escritor espa単ol del siglo XIX. Emigr坦 a Cuba y Estados Unidos donde trabaj坦 como maestro, periodista y fund坦 varias publicaciones. En 1878 invent坦 la Verea Direct Multiplier, la primera calculadora que realizaba multiplicaciones de forma directa. M叩s tarde se traslad坦 a Guatemala y Argentina, donde continu坦 su labor period鱈stica hasta su muerte en 1899.
Calendario de exames extraordinarios de setembro 12 13Plastilina3
油
El documento presenta el calendario de ex叩menes extraordinarios de septiembre del curso 2012-2013. El calendario detalla las asignaturas y cursos que tendr叩n ex叩menes cada d鱈a de la semana, as鱈 como los horarios y las aulas donde se realizar叩n los ex叩menes. Los ex叩menes ser叩n del lunes 2 al martes 3 y abarcar叩n asignaturas como m炭sica, franc辿s, lengua castellana, educaci坦n f鱈sica, lengua gallega, ingl辿s, lat鱈n, pl叩stica, ciencias sociales, te
Este documento presenta el horario de ex叩menes de febrero de 2013 para estudiantes de la Xunta de Galicia. El horario incluye asignaturas como Lengua Castellana, F鱈sica/Qu鱈mica, M炭sica, Franc辿s, Educaci坦n F鱈sica, Ciencias Naturales, Pl叩stica, Matem叩ticas, Lengua Gallega, Ciencias Sociales, Ingl辿s y Tecnolog鱈as para diferentes cursos de primaria y secundaria.
This document lists the names and blog URLs of 10 students in a 2012/13 BLOGS DE IMMAA course. The first entry lists the teacher's blog, followed by each student's name linked to their WordPress blog from that year. It provides a roster of students and links to access their course blogs.
Este documento proporciona instrucciones para un desaf鱈o de fotograf鱈a de 30 d鱈as en el que los participantes deben tomar una foto por d鱈a durante un mes y compartirlas en l鱈nea.
El reto fotogr叩fico consiste en tomar una foto diaria durante 30 d鱈as sobre temas espec鱈ficos para practicar y aprender conceptos fotogr叩ficos. Los participantes publicar叩n sus fotos en Flickr siguiendo normas como etiquetarlas con el d鱈a y tema. El proyecto ayuda a los estudiantes a mejorar su conocimiento de la fotograf鱈a digital y compartir sus im叩genes.
Este documento presenta los horarios semanales de las asignaturas para los grupos de 1o, 2o y 3o de bachillerato de un instituto. En 辿l se especifica la asignatura, el aula y el d鱈a de la semana para cada franja horaria de las ma単anas de lunes a viernes.
Este documento muestra las calificaciones de 35 estudiantes en diferentes asignaturas. Cada fila representa a un estudiante y cada columna una asignatura. Las calificaciones van de 0 a 3. La mayor鱈a de estudiantes obtuvieron calificaciones en la mitad de las asignaturas. Solo unos pocos estudiantes lograron calificaciones en todas las asignaturas. El resumen final muestra el total de calificaciones por asignatura.
lgebra es un libro del matem叩tico cubano Aurelio Baldor. La primera edici坦n se produjo el 19 de junio de 1941. El texto de Baldor es el libro m叩s consultado en escuelas y colegios de Latinoam辿rica, incluso m叩s que El Quijote de Miguel de Cervantes.
The document discusses the benefits of meditation for reducing stress and anxiety. It states that regular meditation practice can calm the mind and body by lowering heart rate and easing muscle tension. Meditation may also make people feel more relaxed and in control of their thoughts.
El documento explica la diferencia entre igualdad y semejanza en geometr鱈a. La igualdad ocurre cuando dos figuras proporcionales tienen las mismas medidas y pueden producirse mediante la triangulaci坦n. La semejanza ocurre cuando las figuras son proporcionales pero tienen medidas diferentes; pueden producirse mediante la radiaci坦n desde un punto o dibujando cuadr鱈culas proporcionales sobre el dibujo original y el nuevo.
El documento presenta conceptos b叩sicos de trigonometr鱈a como medidas de 叩ngulos, razones trigonom辿tricas, relaciones entre ellas, resoluci坦n de tri叩ngulos rect叩ngulos y reducci坦n de 叩ngulos al primer cuadrante. Explica c坦mo dividir la circunferencia en grados y radianes, define las razones trigonom辿tricas y sus signos seg炭n el cuadrante, y muestra f坦rmulas para resolver tri叩ngulos rect叩ngulos conociendo diferentes datos.
La trigonometr鱈a es el estudio de las relaciones entre los lados y 叩ngulos de los tri叩ngulos y su aplicaci坦n para medir distancias. Se origin坦 en Babilonia y Egipto para medir 叩ngulos celestes y construir pir叩mides. Los griegos desarrollaron las funciones trigonom辿tricas y su uso en matem叩ticas y otras 叩reas como la astronom鱈a y topograf鱈a. La trigonometr鱈a permite calcular distancias inaccesibles usando tri叩ngulos y relaciones m辿tricas.
Este documento presenta los conceptos b叩sicos de trigonometr鱈a y proporciona ejemplos para aplicar las leyes del seno y coseno para resolver problemas de tri叩ngulos. Explica las funciones trigonom辿tricas y c坦mo usarlas junto con las leyes del seno y coseno para calcular lados desconocidos. Luego, proporciona ejercicios resueltos como ejemplos para practicar la aplicaci坦n de estas t辿cnicas.
Aplicaciones de la trigonometr鱈a en la vida cotidianaTamy Huancaya
油
El documento describe varias aplicaciones de la trigonometr鱈a, incluyendo en telecomunicaciones, construcci坦n de pir叩mides, arquitectura moderna, construcci坦n de puentes y toboganes. Tambi辿n se usa para medir distancias inaccesibles como entre la Tierra y la Luna, y para calcular la altura de monta単as y edificios.
Este documento presenta el horario de ex叩menes de febrero de 2014 para estudiantes de la Xunta de Galicia. Incluye las asignaturas, niveles educativos y horarios de los ex叩menes que se llevar叩n a cabo del 10 al 13 de febrero.
Ram坦n Verea fue un periodista, ingeniero y escritor espa単ol del siglo XIX. Emigr坦 a Cuba y Estados Unidos donde trabaj坦 como maestro, periodista y fund坦 varias publicaciones. En 1878 invent坦 la Verea Direct Multiplier, la primera calculadora que realizaba multiplicaciones de forma directa. M叩s tarde se traslad坦 a Guatemala y Argentina, donde continu坦 su labor period鱈stica hasta su muerte en 1899.
Calendario de exames extraordinarios de setembro 12 13Plastilina3
油
El documento presenta el calendario de ex叩menes extraordinarios de septiembre del curso 2012-2013. El calendario detalla las asignaturas y cursos que tendr叩n ex叩menes cada d鱈a de la semana, as鱈 como los horarios y las aulas donde se realizar叩n los ex叩menes. Los ex叩menes ser叩n del lunes 2 al martes 3 y abarcar叩n asignaturas como m炭sica, franc辿s, lengua castellana, educaci坦n f鱈sica, lengua gallega, ingl辿s, lat鱈n, pl叩stica, ciencias sociales, te
Este documento presenta el horario de ex叩menes de febrero de 2013 para estudiantes de la Xunta de Galicia. El horario incluye asignaturas como Lengua Castellana, F鱈sica/Qu鱈mica, M炭sica, Franc辿s, Educaci坦n F鱈sica, Ciencias Naturales, Pl叩stica, Matem叩ticas, Lengua Gallega, Ciencias Sociales, Ingl辿s y Tecnolog鱈as para diferentes cursos de primaria y secundaria.
This document lists the names and blog URLs of 10 students in a 2012/13 BLOGS DE IMMAA course. The first entry lists the teacher's blog, followed by each student's name linked to their WordPress blog from that year. It provides a roster of students and links to access their course blogs.
Este documento proporciona instrucciones para un desaf鱈o de fotograf鱈a de 30 d鱈as en el que los participantes deben tomar una foto por d鱈a durante un mes y compartirlas en l鱈nea.
El reto fotogr叩fico consiste en tomar una foto diaria durante 30 d鱈as sobre temas espec鱈ficos para practicar y aprender conceptos fotogr叩ficos. Los participantes publicar叩n sus fotos en Flickr siguiendo normas como etiquetarlas con el d鱈a y tema. El proyecto ayuda a los estudiantes a mejorar su conocimiento de la fotograf鱈a digital y compartir sus im叩genes.
Este documento presenta los horarios semanales de las asignaturas para los grupos de 1o, 2o y 3o de bachillerato de un instituto. En 辿l se especifica la asignatura, el aula y el d鱈a de la semana para cada franja horaria de las ma単anas de lunes a viernes.
Este documento muestra las calificaciones de 35 estudiantes en diferentes asignaturas. Cada fila representa a un estudiante y cada columna una asignatura. Las calificaciones van de 0 a 3. La mayor鱈a de estudiantes obtuvieron calificaciones en la mitad de las asignaturas. Solo unos pocos estudiantes lograron calificaciones en todas las asignaturas. El resumen final muestra el total de calificaciones por asignatura.
1. TRINGULOS
TRINGULOS
CLASIFICACIN
a) Atendendo 坦s seus lados: b) Atendendo 坦s seus 叩ngulos:
- Equil叩teros - Acut叩ngulos
- Is坦sceles - Rect叩ngulos
- Escalenos - Obtus叩ngulos.
LIAS NOTABLES dos tri叩ngulos.
- Medianas. Son as li単as que unen os v辿rtices coas metades dos lados opostos.
- Alturas. San as li単as que unen perpendicularmente os v辿rtices cos lados opostos.
- Mediatrices.
PUNTOS ou CENTROS CARACTERSTICOS dos tri叩ngulos.
- Incentro. o punto de intersecci坦n das tres bisectrices dun tri叩ngulo. Este punto 辿 o centro da
circunferencia inscrita sobre o tri叩ngulo.
- Circuncentro. o punto de intersecci坦n das mediatrices dos lados do tri叩ngulo. Este punto 辿 o
centro da circunferencia que circunscribe 坦 tri叩ngulo.
- Baricentro. o punto de intersecci坦n das tres medianas dun tri叩ngulo. o centro de gravidade
do tri叩ngulo.
- Ortocentro. o punto de intersecci坦n das tres alturas dun tri叩ngulo. Unindo os puntos de
intersecci坦n das alturas cos lados obtemos o tri叩ngulo "坦rtico" do anterior, e o ortocentro 辿 o centro da
circunferencia inscrita nese tri叩ngulo.
NOTA:
UNICAMENTE nos tri叩ngulos equil叩teros estes catro centros coinciden nun mesmo lugar xeom辿trico.
Pode suceder, sobretodo nos tri叩ngulos obtus叩ngulos, que un, varios ou todos os centros caracter鱈sticos
resulten f坦ra do propio tri叩ngulo
INCENTRO
CIRCUNCENTRO
ORTOCENTRO
BARICENTRO
2. TEMA: cuadril叩TEROS
Son figuras planas limitadas por catro rectas que se cortan d炭as a d炭as.
Se te単en dous pares de lados paralelos denom鱈nanse PARALELOGRAMOS.
Se te単en s坦 un par de lados paralelos denom鱈nanse TRAPECIOS.
Se non te単en ning炭n par paralelo denom鱈nanse TRAPEZOIDES.
CUADRILTEROS PARALELOGRAMOS
NOME LADOS NGULOS DIAGONAIS
CADRADO
circunferencia
circunscrita
Cortanse no punto medio.
Todos iguais. Son perpendiculares
apotema Todos rectos entre si.
Paralelos dous a dous.
Son iguais.
circunferencia
inscrita
RECTNGULO
Paralelos dous a dous. Cortanse no punto medio.
Non son perpendiculares
Os lados paralelos son Todos rectos entre si.
circunferencia
circunscrita
iguais. Son iguais.
ROMBO
Non son rectos. Cortanse no punto medio.
circunferencia Paralelos dous a dous. Son perpendiculares
inscrita Os 叩ngulos opostos entre si.
Todos son iguais.
son iguais Son iguais.
ROMBOIDE
Paralelos dous a dous. Non son rectos. Cortanse no punto medio.
Non son perpendiculares
Os lados paralelos son Os 叩ngulos opostos entre si.
iguais. son iguais Non son iguais.
CUADRILTEROS NON PARALELOGRAMOS
NOME LADOS NGULOS DIAGONAIS
TRAPECIOS: Dous lados paralelos Non se cortanse no
de dimensi坦ns distintas. punto medio.
is坦sceles Lados non paralelos 稼乙顎鉛看壊 iguais Son iguais.
circunferencia iguais. nas bases.
circunscrita
escaleno Lados non paralelos Non son iguais Non son iguais
distintos.
rect叩ngulo Lados non paralelos Dous 叩ngulos rectos Non son iguais
distintos.
TRAPEZOIDE
Non ten lados Non se c坦rtan no
paralelos punto medio.