Este documento presenta varias p叩ginas web interesantes sobre las matem叩ticas, incluyendo enciclopedias, calculadoras, biograf鱈as de matem叩ticos, juegos, problemas y m叩s. Algunos sitios recomendados son Enciclopedia Matem叩tica, Sectormatem叩tica.cl, Tareas-ya.com y Matemalia.tk, los cuales ofrecen recursos educativos sobre diversos temas matem叩ticos de manera divertida e interactiva. El autor invita al lector a visitar estas p叩ginas para explorar y apre
Degree thesis topic: Evaluation of the ligninolytic fungus Trametes versicolor growth on different solid supports for application in bioremediation treatments. (Catalan version)
4. Mecnica de S嘆ls
3
Fases del s嘆l, granulometria,
plasticitat, cohesi坦, assajos
de compactaci坦...
5. Conceptes Bsics Per determinar les caracter鱈stiques dels s嘆ls sutilitzen
les normes NLT del Centre dEstudis i Experimentaci坦
dObres P炭bliques (CEDEX).
Mostres inalterades: Sutilitzen per con竪ixer les
propietats del terreny en el seu estat natural: humitat,
Fases del s嘆l permeabilitat...
Mostres alterades: S坦n les que sagafen normalment
Fase s嘆lida: Agregat natural de part鱈cules minerals que en la construcci坦 de vies perqu竪 a nosaltres ens
poden ser separades fcilment. (粒s = 2.6-2.7 t/m3) interessa les caracter鱈stiques dels s嘆ls modi鍖cats.
Fase l鱈quida: Aigua amb sals (粒w = 1t/m3)
Fase gaseosa: Aire (ocupa els buits del s嘆l) Granulometria
Es de鍖neix coe鍖cient de saturaci坦 comm el quaocient Les part鱈cules es classi鍖quen per mides:
entre el volum de laigua i el volum dels buits que t辿 un
Graves (+2mm)
s嘆l.
Sorres (2 - 0.06mm)
Mostres inalterades i alterades
Llims (0.06 - 0.002mm)
Les mostres s坦n percions de terreny que coserven totes
o algunes de les propietats i que sextreuen pel seu Argil揃les (<0.002mm)
estudi en al laboratori. Per classi鍖car-les sempra un tamisat normalitzat.
4
6. Consist竪ncia dels ndex Plstic
S嘆ls: Plasticitat Sobt辿 a aprtir de:
IP = LL- LP
Graus de plasticitat i Consist竪ncia LR, LL I LP s坦n els l鱈mits dAtterberg i s坦n %
dhumitat referents al s嘆l sec. Es determinen segons
una norma NLT.
Si partim dun terr坦s dargila i li anem afegint
pauletinament aigua, observem diferents estats de Un elevat 鱈ndex plstic tamb辿 indica una elevada
consist竪ncia o plasticitat: plasticitat.
Estat dur: Es desf amb di鍖cultat. Uns valors alts de plasticitat s坦n dolents perqu竪 tenen
excessiva elasticitat i probabilitat din鍖ament. Les sorres
L鱈mit de retracci坦 (LR): El terr坦s sin鍖a.
tenen molt poca plasticitat, per contra certes argil揃les
Estat tou: Es desf amb facilitat. tenen 鱈ndex plstics pr嘆xims a 100.
L鱈mit plstic: El terr嘆s comen巽a a moldejar-se. La plasticitat del s嘆l est en correspond竪ncia amb altres
propietats com s坦n la cohesi坦, la permeabilitat o la
Estat plstic: El terr嘆s comen巽a a moldejar-se.
compresibilitat.
Limit l鱈quid: Es moldeja amb facilitat.
Estat l鱈quid: No es pot amassar degut a que 鍖u誰di鍖ca.
5
7. Classi鍖caci坦 de A trav辿s de la taula i mitjan巽ant les dades obtingudes
abans podem classi鍖car el s嘆l.
S嘆ls Classi鍖caci坦 HBR
Materials Granulars
M竪tode HBR - Barreges ben graduada de graves, sorres i 鍖ns.
Se sol utilitzar la classi鍖caci坦 HBR (Highway Research (A-1)
Board) es necessita:
- Sorres 鍖nes (A-2)
-Anlisi granulom竪tric
- Graves i sorres argiloses o llimoses (A-3)
-LL
- IP
Materials llimo-argilosos
- ndex de Grup
- S嘆ls llimosos (A-4), (A-5)
LIG 辿s un nombre enter obtingut de calcular el valor
- S嘆ls argilosos (A-6), (A-7)
arrodonit de lexpressi坦:
IG = 0.2a + 0.005a 揃 c + 0.01b 揃 d
Els materials granulars s坦n bons per a lexplanaci坦
Els valors de a, b, c i d es calculen a partir del tam鱈s n尊 (disseny dels talussos de pistes) mentre que els
200 i de LL i IP, ens donen la relaci坦 a lexamen. materials llimo-argilosos no s坦n gaire adequats.
6
8. Cohesi坦, entumiment Entumiment
i Fregament intern Sorigina per la capacitat de 鍖xar aigua de les part鱈cules
del s嘆l. Es produeix un in鍖ament; alhora produeix dos
treballs un des de linterior i laltre per forces exteriors.
Lentumiment, com la cohesi坦 est lligat a la superf鱈cie
espec鱈鍖ca del s嘆l. Per嘆 lentumiment per contra es pot
Cohesi坦 dur a terme en s嘆l absents dargil揃la.
La cohesi坦 dels s嘆ls 辿s la resisit竪ncia que el terreny
Fregament intern
ofereix a ser tallat. Es deguda a latracci坦 entre les
seues part鱈cules, 辿s m辿s alta en argil揃les. Fregament que es produeix entre les diferents part鱈cules
del s嘆l a les crregues. s major en materials grans que
Els s嘆ls cohesius tenen una superf鱈cie espec鱈鍖ca molt en materials 鍖ns.
elevada. Anb un augment de la humitat, la cohesi坦
disminueix degut a lentumiment. Tamb辿 determina el pendent mxim que podem aplicar
al tal炭s. Aquest pendent mxim es determina amb la
La cohesi坦 辿s una caracter鱈stica dels s嘆ls argilosos i per f嘆rmula:
tant sassocia a la plasticitat. S嘆ls sense argil揃la no
poden ser cohesionats. tg = /
Sexpressa en Kp/cm2 o t/m2 On 辿s la for巽a normal sobre el pla i 辿s la for巽a
tangencial de tall sobre el pla.
7
9. Equivalent de sorra, Consolidaci坦
consolidaci坦 i Proc辿s natural en el que es disminueix el volum de
buits dun s嘆l per reorganitzaci坦 de les seues part鱈cules
compactaci坦 que es disposen de forma m辿s compacte, per efecte de
crregues esttiques que actuen durant un per鱈ode de
temps molt llarg.
Equivalent de sorra (EA)
Consisiteix en determinar lexc辿s de material 鍖, que Compactaci坦
passa pel tam鱈s 200, en un material granular.
Proc辿s provocat per lacci坦 de crregues dinmiques
D坦na una idea rpida de la qualitat del material que es que obliguen a les part鱈cules a acoplar-se entre si de
va a utilitzar a lobra. Sutilitza principalment per evaluar manera que augmenta la densitat seca. Daquesta
s嘆ls granulars de baixa plasticitat per els que la manera tamb辿 augmenta la resist竪ncia i disminueix la
determinaci坦 dels l鱈mits dAtterberg (LL, LP...) 辿s d鱈鍖cil. permeabilitat.
Consisteix en introduir en una probeta graduada una s adequat realitzar treballs de compactaci坦 a lhora de
mostra de s嘆l juntament amb una soluc坦 tipus. Despr辿s construir un cam鱈, perqu竪 tindrem una pista
dagitar la barreja i deixar repossar es procedeix a llegir impermeable i resistent.
la graduaci坦 de la probeta laltura a la que ha arribat la
sorra i la altura a la que ha arribat largil揃la. Si afegim aigua, disminuira el fregament intern per
lubricaci坦 i ser m辿s fcil la compactaci坦. Tot i aix鱈 un
EA= Lsorra/Largil揃la x 100 exc辿s daigua disminueix la densitat i redueix la
Valors elevats dEA s坦n s嘆ls poc 鍖ns. compactaci坦 perqu竪 es 鍖u誰di鍖ca.
8
10. Secci坦n 6
Assajos de Assaig CBR
Serveix per comprobar la resisit竪ncia a ser tallat del s嘆l
compactaci坦 del cam鱈. Tamb辿 es podria considerar assaig de duresa.
Es realitza sobre un s嘆l ja compactat amb unes
densitats i humitats controlades.
Assaig Proctor
s un assaig de penetraci坦 a velocitat constant sobre el
Hi ha una relaci坦 entre la densitat seca dun s嘆l i la seua
s嘆l ja preparat. Els valors oscil揃len entre el 0 i el 100.
humitat per a cada valor del treball de compactaci坦.
Com m辿s alt 辿s l鱈ndex, m辿s resistent. Per sota de 12
Per a cada treball de compactaci坦 que saplica a un s嘆l s坦n s嘆ls dolents i poc compactats.
es pot arribar a una densitat seca mxima si el contingut
daigua del s嘆l 辿s la humitat 嘆ptima ( 90-95% saturaci坦 Assaig de los ngeles
del s嘆l). s un assaig de desgast dels rids del cam鱈. Consisteix
en posar una mostra neta de lrid, seca i pesada en un
tambor amb unes boles dacer.
ndex de compactaci坦:
Despr辿s dun nombre de voltes a velocitats
Tant per cent de compactaci坦 aconseguida a lobra en normalitzades es treu i es passa pel tam鱈s 12ASTMA o
relaci坦 a la mxima que e pot aconseguir i que es pot 1,6UNE i es pesa el que queda retingut. La quantitat
calcular a laboratori. drid perdut sobre la mostra inicial 辿s el coe鍖cient,
es bo que sigui baix (20) ja que indica poc desgast.
9
11. Explanaci坦
4
De鍖nici坦. funcions de
lexplanaci坦. Passos de
lexplanaci坦.
12. 禽艶鍖n界庄坦: Fases:
Les fases que compr竪n la construcci坦 de lexplanaci坦
Lexplanaci坦 辿s la part de lobra dun cam鱈 de鍖nida s坦n:
geom竪tricament pel per鍖l longitudinal i transversal.
Sobre la superf鱈cie de la qual sassenta el ferm. A
vegades la pr嘆pia explanada fa la funci坦 de ferm (en -Desbro巽ament del terreny
pistes forestals on no hi ha pressupost per construir-ho).
-Demolicions
Est formada pels desmonts i talussos necessaris per
-Escari鍖caci坦 i compactaci坦
arribar als rasants i altres cotes que 鍖guren als plans.
-Excavaci坦 de lexplanaci坦
-Excavaci坦 de franges
Funcions:
-Excavacions de talussos en roca
-Talussos
-Soportar les accions transmeses pel ferm.
-Pedraplens
-Si no hi ha ferm fer les funcions del ferm.
-Finalitzaci坦 i re鍖nament de lexplanaci坦
-Defensar el ferm de la humitat que pugui arribar de
sota.
11
13. Desbro巽ament del terreny Excavaci坦
Retirar tots els objectes, arbres, plantes que entrin dins Compr辿n el conjunt doperacions dexcavar, evacuar i
la franja dactuaci坦 de la via. Les restes vegetals nivellar les zones on ha destablir-se el cam鱈.
shauran denretirar de la zona i apartar-les en algun lloc
Aix嘆 inclou la plataforma, talussos i voravies, aix鱈 com la
establert. Cal arrencar les arrels i les soques del terra
zona de pr竪stecs que poden necessitar-se.
per poder explanar b辿.
En vies forestals sacostuma a minimitzar lexcavaci坦
per tal devitar un impacte ambiental elevat.
Demolicions
Hi ha 3 tipus dexcavaci坦:
Consisteix en la demolici坦 de les construccions
-En terra: Es pot excavar amb retroexcavadora (terrenys
(generalment murs de pedra) que es troben en el futur
de sorres i materials molt tous).
tra巽at de la via.
-En terreny de trnsit: Zones de roques descompostes o
terra compacta.
Escari鍖caci坦 i compactaci坦
-En roca: Excavaci坦 en roca, sutilitzen explosius o
Consisteix en la disgregaci坦 de la superf鱈cie del terreny, martells pneumtics.
efectuada per mitjans mecnics i la seua posterior
Les excavacions tamb辿 es fan en totes les obres de
remoci坦, substituci坦 o compactaci坦.
drenatge.
Lescari鍖caci坦 es fa amb bulldozers amb rippers o
escari鍖cadors i per la compactaci坦 sutilitzen
compactadors.
12
14. Teraplens Tipus de S嘆ls
Es construeixen amb el s嘆l de les zones adjacents S嘆ls seleccionats
barrejat amb un s嘆l corrector que millori les
M. O. < 0,2 %, sals solubles < 0,2%
caracter鱈stiques mecniques.
S嘆ls adequats
Les operacions per la realitzaci坦 del terrapl竪 s坦n:
M.O. < 1%, LL < 40, % que passa pel tam鱈s 0,08 < 35%
-Preparaci坦 de la superf鱈cie dassentament del terrapl竪
S嘆ls tolerables
-Extensi坦 duna capa de s嘆l (cos del terrapl竪)
M.O. < 2%, guixos < 5%, LL< 65
-Dessecaci坦 de la capa del s嘆l
S嘆ls marginals
-Compactaci坦 del terrapl竪
M.O. < 5%
La compactaci坦 es repeteix varis cops per tal darribar a
lespessor necessari. S嘆ls inadequats
El terrapl竪 compte de 3 parts: el ciment, el nucli i la Aquells que no entren en les classi鍖cacions anterior,
coronaci坦. que tinguin molta mat竪ria orgnica o b辿 que siguin
insalobres.
En terrenys a mitja vessant i amb talussos delevada
pendent 辿s necessari construir talls al vessant en forma Els s嘆ls de les parts del ciment i nucli poden ser
de terrasses perqu竪 el terrapl竪 pugui descansar sense tolerables, adequats o seleccionats. Mentre que els de
patir deslli巽aments i desprendiments. la coronaci坦 nom辿s poden ser adequats o seleccionats.
13
15. 掘壊岳温恢庄鉛庄岳噛温界庄坦 de
S嘆ls
5
Estabilitat i estabilitzci坦 de
s嘆ls. Barreges de s嘆ls i
m嘆dul granulom竪tric.
16. Estabilitat de s嘆ls Quan un s嘆l no 辿s estable li haurem dafegir all嘆 que li
falta. Per exemple en una argil揃la pura on langle de
fregament intern () 辿s 0, li haurem de donar estructura
mitjan巽ant un s嘆l granular que augmenti .
Tamb辿 quan un s嘆l presenta valors baixos de cohesi坦
S嘆l estable: Aquell que presenta una bona resist竪ncia a (c), com 辿s el cas dels s嘆ls gravosos li haurem dafegir
la defeormaci坦 i es poc sensible a la pres竪ncia daigua. un lligant (argil揃les) per millorar la cohesi坦.
Daquesta manera si barreixem s嘆ls obtenim uns
Quan un s嘆l sel sotmet a una crrega cr鱈tica i provoca
resultant amb unes resist竪ncies de tall superiors a les
en ell una deformaci坦 irreversible amb un deslli巽ament
anteriors perqu竪 resenten millor resist竪ncia a la
de les masses adjacents se lanomena crrega portant,
deformaci坦.
que 辿s el l鱈mit de la seua resist竪ncia.
Laltra condici坦 destabilitat 辿s que el s嘆l sigui poc
La f嘆rmula de resist竪ncia al esfor巽 de tall de Columb 辿s:
sensible a la pres竪ncia daigua. Aix嘆 saconsegueix amb
= c + 弍 x tg la disminuci坦 de buits existents al s嘆l mitjan巽ant la
compactaci坦 de la barreja de s嘆ls a una humitat i
Expresa que les tensions l鱈mits de fractura estan
densitat 嘆ptima. Cal reduir els materials que tenen un alt
lligades a lequaci坦 de Coulomb, que expressa la
entumiment.
situaci坦 l鱈mit de les deformacions elstiques del s嘆l
(capacitat portant); aquestes tensions l鱈mits depenen de Per lestabilitzaci坦 de s嘆ls o podem fer via
la cohesi坦 del s嘆l (c) i de langle de fregament intern (). estabilitzaci坦 granulom竪trica (explicada anteriorment)
Un s嘆l estable t辿 elevats valors de . o b辿 per estabilitzaci坦 qu鱈mica.
15
17. 掘壊岳温恢庄鉛庄岳噛温界庄坦 Quan apliquem cada valor del tam鱈s a la f嘆rmula ens
d坦na la gr鍖ca, que la identi鍖quem amb el dimetre
Granulom竪trica mxim de les part鱈cules del s嘆l.
Per tan una estabilitzaci坦 amb la gr鍖ca Talbot a 1 de
dimetre mxim ens donar la seg端ent taula:
Est basada en la mescla binria de s嘆ls. Normalment
no es barregen m辿s s嘆ls perqu竪 augmentaria el cost de
lexecusi坦.
Hem daconsgir la mxim compactaci坦 possible, aix嘆
saconsegueix amb una compactaci坦 mecnica i tamb辿
en una tria adequada de les proporcions del dimtre de
les part鱈cules del s嘆l
El A sern per a pistes sense recobriment asfltic (pistes forestals).
Per aconseguir la mxima compacitat, Talbot va establir
la seg端ent equaci坦.
掘壊岳温恢庄鉛庄岳噛温界庄坦 Sorra - Argil揃la
% % % % P = 100 ( d/D )n
掘壊岳温恢庄鉛庄岳噛温界庄坦 particular on nom辿s interv辿 la sorra com a
P= % de part鱈cules que passen pel tam鱈s d
material granular i largil揃la com a material lligant o 鍖.
D=dimetre mxim de les part鱈cules del s嘆l Les sorres hauran de ser sil鱈ciques (molt anguloses) i
les argil揃les han de tenir un in鍖ament baix.
n=Exponent que varia en funci坦 de D
16
18. Mescla de S嘆ls Per trobar la proporci坦 adequda haurem de calcular el
m嘆dul granulom竪tric deduit de les taules de lequaci坦
Talbot. Sabent els m嘆duls de cada s嘆l farem un sistema
dequacions tal que:
(Ma * X)/100 + (Mb * Y)/100 = Mg
Lestabilitazaci坦 de s嘆ls es fa mitjan巽ant la barreja X + Y = 100
binria de 2 s嘆ls diferents. El s嘆l existent a lobra i que
Ma = m嘆dul granulom竪tric del s嘆l A
volem corretgir sanomena s嘆l a corretgir i el que t辿
qualitats que volem sanomena corrector. Mb = m嘆dul granulom竪tric del s嘆l B
La granulometria de la mescla pot esablir-se mitjan巽ant
M竪tode de la Plasticitat
el m嘆dul granulom竪tric i a partir daqu鱈 coneixent la
granulometria dels s嘆ls es pot saber la proporci坦 de Determinar la proporci坦 en que shan de barrejar dos
s嘆ls. Tamb辿 es poden trobar les proporcions si sabem s嘆ls en que els 鱈ndexs plstics es coneixen per tenir un
els 鱈ndex de plasticitat i la plasticitat que volem. IP pre鍖xat.
M嘆dul granulom竪tric: Tamb辿 pot ser que ens demani la IP 鍖nal coneixent la
proprci坦 dels s嘆ls.
s la suma de tots els retinguts acumulats de cada
tam鱈s, quants m辿s tamissos tinguem millor. Els que mai De totes formes sutilitzen les taules de G. Trocchi, on
faltaran seran els n尊 4, 10, 40 i 200. expliquen cada pas quins clculs fer.
17
20. Importancia dels El cam鱈 si no tingu辿s cap tipus de drenatge, actuaria
com un canal colector que intercepteria totes les l鱈nies
Drenatges de drenatge existents en la seua traject嘆ria. Sobretot si
pensem en camins a mitja vessant. El 鍖ux daigua
seguir dues traject嘆ries fundamentalment:
Pista de plataforma inclinada al sentit del pendent:
- Els impactes ambientals originats pels camins s坦n
inevitables per aix嘆 sha dintentar minimitzar-los. laigua atravessa transversalment per la superf鱈cie del
cam鱈 per seguir la traject嘆ria de vessant avall. Aix嘆 pot
- Els problemes causats per laigua s坦n els principals
deteriorar i erosionar, depenent de la quantitat daigua a
culpables del deteriorament del cam鱈.
evacuar.
- Levacuaci坦 correcta de laigua dels camins colabora a
minimitzar les destroces i danys i ajuden a mantenir la
qualitat i la durabilitat del cam鱈. Pista abombada o amb contrapendent:
- Els drenatges utilitzats a carreteres s坦n molt cars per嘆 laigua es recollir al llarg de lexplanada pels seus
molt efectius. A pistes i vies forestals utilitzem drenatges marges 鍖ns a arribar un punt de cota m鱈nima on
alternatius que s坦n obres de menor cost per嘆 de major atravessar super鍖cialment la pista. Es produir tan
grau de manteniment. erosi坦 longitudinal com transversal.
- Pel clcul daquestes obres sha de saber quanta
aigua pot interceptar el cam鱈.
19
21. Dimensionament Per estimar els cabals podem utilitzar la f嘆rmula
Racional:
dels Drenatges Q = (K 揃 I 揃 S)/360
Q: Cabal (m3/s)
Clculs hidrol嘆gics K: coe鍖cient descorrentia (el trobem a partir de la taula)
I: intensitat en mm/h
Sutilitza els m竪todes de les microconques vertents al
S: superf鱈cie de la conca.
cam鱈 basat en condicions hidrogr鍖ques del lloc, i els
valors mxims de precipitaci坦 esperables a la zona. Per trobar el factor K hem dobservar les taules
Saliquen models de clculs t鱈pics de la hidrologia que t辿 descorrentia.
en compte rees vertents, tipus de s嘆l, vegetaci坦,
Per calcular la intensitat agafem les dades
orogra鍖a...
dobservatoris propers o b辿 a trav辿s del mapa disolinies
Primer hem de calcular els cabals sense tenir en dintensitats.
compte el tra巽at de la pista i despr辿s calculant amb el
Per lestimaci坦 del cabal en un punt en concret haurem
tre巽at de la pista, i ab tots els canvis de 鍖ux que aquesta
de tenir en compte a partir de laigua abocada de la
comporta.
microconca, laigua provinent de la pista i de la desviada
per altres factors.
20
22. Cculs Hidrulics
Una vegada tenim els cabals a desguassar als diferents
punts del cam鱈, calculem les dimensions del elements
de drenatge, a trav辿s de la f嘆rmula de Manning.
Q = S 揃 V = S 揃 R2/3 揃 J1/2 揃 K
Q = cabal
S = rea de la secci坦
V = velocitat de laigua
R = radi hidrulic
J= pendent
K = coe鍖cient de rugositat
Un cop calculades les seccions, sha de mirar si les
velocitats del 鍖ux sern m辿s baixes de les admissibles,
ja que a unes velocitats altes, es produir un
deteriorament dels drenatges.
La velocitat mxima admissible 辿s aquella velocitat
mxima que el drenatge pot soportar.
21