More Related Content
What's hot (20)
Similar to One way ANOVA (20)
Recently uploaded (20)
One way ANOVA
- 1. KELOMPOK 5: MOCH. ABDUSSALAM ANNISA INDAH REZA DHATI AULIA SARI MARGARITA CLAUDYA MAIDA MUTIA ANNISA MUTISTA HAFSHAH ONE WAY ANOVA
- 2. OUTLINE Pendahuluan Rumus Umum dan Contoh Soal Perbandingan ANOVA dengan UJI T/F Post Hoc Contoh Artikel
- 3. PENDAHULUAN Analisa variansi (ANOVA) adalah suatu metoda untuk menguji hipotesis adanya kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi ANOVA dapat dibagi menjadi 3: 1-WAY Memiliki 1 variabel independen sehingga hanya memperhitungkan satu faktor sebagai penyebab adanya variansi 2-WAY Memiliki 2 variabel independen dan memperhitungkan dua faktor sebagai penyebab variansi 3,4,etc-WAY Dengan 3,4 atau lebih variabel independen Dalam tipe ANOVA apapun, harus ada 1 variabel DEPENDENT
- 4. Contoh perbedaan data antara One Way dan Two Way ANOVA
- 5. Misalkan kita mempunyai sebanyak k populasi. Dari masing-masing populasi diambil sampel berukuran n. Misalkan pula bahwa k populasi itu bebas dan berdistribusi normal dengan rata-rata 1, 2, . dan k dan variansi 2. Hipotesa : H0 : 1 = 2 = = k H1 : Ada rata-rata yang tidak sama Asumsi yang harus dipenuhi untuk uji ANOVA adalah: 1. Sampel diambil secara random dan saling bebas (independen) 1. Populasi berdistribusi secara normal 2. Populasi mempunyai kesamaan variansi
- 6. Populasi Total 1 2 i x11 x21 xi1 x12 x22 xi2 : : : : x1j x2j xij Total T1 T2 Ti Tj Contoh Tabel suatu informasi Keterangan: i = banyaknya kolom/perlakuan j = banyak baris (karena pengulangan) xij = data pada kolom ke-i ulangan ke-j Ti = total semua pengamatan dari kolom ke-i N = banyaknya sampel (i x j) Tj = Total jumlah seluruh pengamatan
- 7. ISTILAH dan RUMUS UMUM DALAM ANOVA: Total of sum squares (SSt) atau Jumlah Kuadrat Total (JKT) Merupakan selisih dari jumlah kuadrat tiap-tiap skor individual dengan rata-rata total pengamatan Sum Square Between (SSb) atau Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) Jumlah kuadrat antar kelompok Sum Square within (SSw) atau Jumlah Kuadrat Galat (JKG) Jumlah kuadrat dalam kelompok Derajat kebebasan untuk JKT/db total Derajat kebebasan untuk JKK/db antar kelompok Derajat kebebasan untuk JKG/db dalam kelompok
- 8. MEAN Kuadrat Antar Kelompok (MKA) Mean Kuadrat Dalam Kelompok (MKD) F-hitung F-tabel diperoleh dengan mempertimbangkan tingkat signifikansi (留), df a ntar perlakuan dan df dalam perlakuan F-hitung < F-tabel, maka Ho diterima (rata-rata kedua perlakuan tidak berbeda secara signifikan, F-hitung > F-tabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima (rata-rata kedua perlakuan berbeda secara signifikan. Tabulasi data ANOVA
- 9. Tabulasi data ANOVA dalam SPSS Use Analyze => Compare Means => One-way ANOVA Last column: The p-value: The smallest value of at which the null hypothesis is rejected.
- 10. Berikut adalah langkah-langkah dalam perhitungan ANOVA satu jalur: a) Tentukan k atau banyaknya perlakuan, b) Tentukan N atau banyaknya sampel, c) Hitung Jumlah Kuadrat Total (JKT) d) Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) e) Hitung db JKK dan db JKG f) Cari harga F-Hitung g) Bandingkan harga F-hitung dan F-tabel Contoh:
- 11. H0 : Setiap metode memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama H1 : Ada suatu metode yang memberikan rata-rata penurunan berat badan yang tidak sama Penurunan BB dengan Metode Diet Total 1 2 3 4 4 8 7 6 6 12 3 5 4 - - 5 Total 14 20 10 16 60 Jumlah Kuadrat Total (JKT) JKT = (42+62+42+82+122+72+32+62+52+52)-(602/10)=420-360=60 Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) JKK=(142/3+202/2+102/2+162/3)-(602/10) =(65.33+200+50+85.33)-360 =40.67 Jumlah Kuadrat Galat (JKG) JKG = JKT - JKK = 60-40.67 = 19.33 Kuadrat Tengah Kolom (KTK) KTK = JKK / k-1 = 40.67/3 = 13.55 Kuadrat Tengah Galat (KTG) KTG = JKG / N - k = 19.33/6 = 3.22 F-hitung KTK / KTG = 13.55/3.22 = 4.21
- 12. Ftable pada 留 = 0.05 db1=3 dan dk2=6 bernilai 4.76 Kesimpulan: Karena Fhitung ada di daerah penerimaan (F hitung < F tabel), maka H0 terima, sehingga bisa disimpulkan setiap metode memberikan dampak rata-rata penurunan berat badan yang sama
- 13. PERBANDINGAN ANOVA DENGAN UJI T ANOVA UJI T Uji signifikansi rata-rata lebih dari dua kelompok data. Menilai perbedaan antara nilai rata-rata dari dua kelompok data Distribusi data normal, sedangkan variansi perlakuan harus homogen Distribusi data normal, sedangkan variansi dari dua kelompok bisa homogen atau tidak Umumnya diikuti dengan uji Post Hoc karena H0 ditolak
- 14. POST HOC 14 14 If p < 0.05 (terdapat perbedaan significant/Ho ditolak), maka dilakukan uji lanjut atau Post Hoc test (multiple pairwise comparison test) Post Hoc Tests Tukey Test Dunnette Test Bonferroni Test If homogenous, No control If not homogenous Has control For repeated measure Sebaliknya, jika uji menyatakan Ho diterima maka uji signifikansi dinyatakan selesai
- 15. Tukey's dan Duncan adalah dua metode post hoc yang paling dikenal. Beberapa post hoc lain seperti: uji Newman-Keuls, Scheffe dan Bonferonni. Tukeys lebih sering Terkait dengan ANOVA karena dirancang untuk melihat semua perbandingan berpasangan saat mempertahankan tingkat kesalahan eksperimen (E) pada tingkat yang telah ditentukan sebelumnya. Keputusan pemilihan post hoc didasarkan pada pengalaman statistik dari penelitian serupa atau literatur. Jika Asumsi homogenitas variansi telah terpenuhi (Equal variances is assumed ) maka tes yang umum digunakan adalah tes Tukeys Jika asumsi homogenitas varians dilanggar (Equal variances is not assumed) - maka tes yang umum digunakan adalah Dunnetts
- 16. Uji signifikansi adanya perbedaan dari tiga metode kuantitatif dalam penentuan konsentrasi senyawa karbon rantai panjang (C18, C20 dan C22 dalam sampel) yang dilakukan dengan external standar calibration curve ( A); standard addition (B) dan internal standard (C) dengan instrumen GC. Hasil pemisahan dari ketiga metode dibandingkan dengan tingkat kepercayaan 95% Sampel terdiri dari 100-300 ppm octadecane, eicosane dan decosane yang dilewatkan pada kolom GC dengan He gas, laju alir 4.0 mL/s dalam kolom HP-5 (cross-linked 5% PH Me siloxane) 30 m 0.32 mm (0.25 袖m film) column. One-way ANOVA menggunakan Microsoft Excels statistical macro ANOVA: Single Factor (Data Analysis ToolPak of Excel) dengan (H0: X1 = X2 = X3)
- 18. Karena H0 ditolak, selanjutnya dilakukan Post Hoc Tukeys Test untuk mencari dimana letak error, bisa dari analitical procedure atau saat preparasi sampel.