More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (7)
Similar to Brojni sistemi (10)
Brojni sistemi
- 2. Brojni sistemi Brojni sistemi predstavljaju nain prikazivanja bilo kog broja pomou niza simbola koji se nazivaju cifre brojnog sistema. Brojni sistem sastoji se od: skupa cifara pravila za pisanje cifara.
- 4. Nepozicioni brojni sistem Nepozicioni brojni sistemi su oni kod kojih znaenje pojedine cifre ne zavisi od njenog polo転aja u zapisanom broju. Najpoznatiji nepozicioni brojni sistem, koji se i danas upotrebljava, je sistem rimskih brojeva. On se sastoji od sledeih cifara: cifra I V X L C D M vrednost 1 5 10 50 100 500 1000
- 5. Nepozicioni brojni sistem Pravila za njihovo zapisivanje su: ako nekoliko jednakih cifara stoji jedna uz drugu, onda im se vrednosti sabiraju (npr. XXX znai X + X + X, tj. zapisan je broj 30); ako su uzastopno zapisane dve razliite cifre od kojih levo stoji ona s veom vredno邸u, onda se njihove vrednosti sabiraju (npr. XVI znai X + V + I, tj. zapisan je broj 16); ako su uzastopno zapisane dve razliite cifre od kojih levo stoji ona s manjom vredno邸u, onda se njena vrednost oduzima od desno napisane cifre (npr. XC znai C X, tj. zapisan je broj 90).
- 6. Poziconi brojni sistemi su sistemi zapisivanja brojeva u kojima vrednost broja zavisi od: cifara upotrebljenih za sapisivanje broja pozicije svake cifre Svaki pozicioni brojni sistem ima svoju osnovu (bazu) i cifre
- 7. Poziconi brojni sistemi Osnova pozicionog brojnog sistema mo転e biti bilo koji broj, ali su uz dekadni brojni sistem najpoznatiji brojni sistemi: binarni oktalni heksadekadni Brojni sistem Osnova Cifre Najvea cifra DEKADNI 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 9 BINARNI 2 0, 1 1 OKTALNI 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 7 HEKSADEKADNI 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F F
- 8. Binarni brojni sistem je sistem u kome se za predstavljanje brojeva koriste samo dve cifre: 0 i 1. To je sistem pomou kojeg rade raunari. U odredjenom trenutku elektrino kolo mo転e biti aktivno ili ne; ukljuen ili iskljuen; uredjaj mo転e biti pod naponom ili ne; estica mo転e biti namagnetisan ili ne; laserski zrak se reflektuje ili ne.
- 9. Dekadni brojni sistem Osnova dekadnog sistema je broj 10, cifre pomou kojih zapisujemo brojeve su 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, i 9. To je sistem u kojem mi od davnih vremena pa sve do danas raunamo, a razlog je jednostavan ovek je poeo raunati uz pomo 10 prstiju na rukama.
- 10. Prevoenje brojeva iz jednog zapisa u drugi
- 11. binarni dekadni 1001101 2 = 1 26 + 0 25 + 0 24 + 1 23 + 1 22 + 0 21 + 1 20 = = 26 + 23 + 22 + 20 = = 64 + 8 + 4 + 1 = = 77 10
- 12. dekadni binarni (10)1. 77 ? 77 : 2 38 38: 2 19 19: 2 9 9: 2 4 4: 2 2 2:1 1 1: 2 0 0 1 1 1 0 0 1 Zaustavljamo se kada dobijemo 0 kao rezultat deljenja. Preostaje nam da dobijene ostatke prepi邸emo (odozdo prema gore): (10) 2 77 1001101
- 13. dekadni heksadekadni 6718: 16 = 419 14 = 419: 16 = 26 3 26: 16 = 1 10 = 1: 16 = 0 1 6718 10 = 13 16 6718 10 =? 16
- 14. Raunske operacija sa binarnim brojevima
- 15. Sabiranje binarnih brojeva Binarno sabiranje obavlja se na isti nain kao i decimalno sabiranje s tom razlikom 邸to se prenos na sledee znaajno mesto obavlja nakon postignutog zbira 1+1. Ovo pravilo mo転emo prikazati i tabelom: X Y X+Y Prenos 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
- 17. Oduzimanje binarnih brojeva Binarno oduzimanje se obavlja kao i decimalno oduzimanje, osim 邸to se pozajmljuje 1 od bita vee te転ine. Ovo pravilo takodje mo転emo prikazati i tabelom: X Y X-Y Pozajmica 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
- 19. Mno転enje binarnih brojeva Mno転enje se obavlja tako 邸to se drugi inilac mno転i svakom cifrom prvog inioca a potom se parcijalni proizvodi, pomereni za po jedno mesto u levo, sabiraju. Ovo se mo転e prikazati I tabelom: X Y X*Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
- 21. Deljenje binarnih brojeva Deljenje binarnih brojeva se vr邸i po istim pravilima kao i deljenje decimalnih brojeva, s tim sto se mora uzeti u obzir da se radi o brojno sistemu sa osnovom 2. Deljenje se obavlja tako 邸to se grupa cifara deljenika podeli deliocem, dobijeni rezultat se pomno転i deliocem, potpi邸e ispod grupe cifara i primeni binarno oduzimanje, spustiti sledeu cifru deljenika a zatim postupak ponavljati sve dok se ne dobije potpisani binarni broj koji je manji od delioca.