șĘșĘߣ

șĘșĘߣShare a Scribd company logo

Potenser

‱Download as PPTX, PDF‱
‱
I
Inger BÀckström

Om tal i potensform, tiopotensform och grundpotensform.

1 of 16
Downloaded 16 times
Potenser Potens betyder förmÄga NÄgot som Àr potent Àr nÄgot med stor förmÄga, starkt, effektivt Inger BÀckström, BurtrÀsk 1
NÄgon har alltsÄ uppfunnit ett effektivt sÀtt att skriva tal pÄ Inger BÀckström, BurtrÀsk 2
Olika typer av potenser: ‱ Tal i potensform ‱ Tiopotenser ‱ Tal i tiopotensform ‱ Tal med tiopotenser ‱ Grundpotensform ‱ Tal i grundpotensform Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 3
Tal i potensform bas 2 3 exponent Man sĂ€ger: TvĂ„ upphöjt till tre Skrivs pĂ„ ”vanligt” sĂ€tt: 2∙2∙2=8 bas 3 4 exponent Man sĂ€ger: Tre upphöjt till fyra Skrivs pĂ„ ”vanligt” sĂ€tt: 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 4
Tiopotenser bas 102 exponent Man sĂ€ger: Tio upphöjt till tvĂ„ 102= 10 ∙ 10 = 100 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 5
10 2= 10 ∙ 10 = 100 103 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000 104 = 10 000 106 = 1 000 000 Ser du sambandet mellan exponenten och antalet nollor? Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 6
Tiopotenser tal mindre Ă€n 1 En tiondel 0,1 Obs!!! Tal mindre Ă€n 1 1 1 har negativ exponent. 10 Om ”tiorna” finns 10 nedanför brĂ„kstrecket En hundradel 0,01 blir de ”upphöjt till minus nĂ„gonting”. 1 100 1 1 1 2 10 100 10 10 102 2 0,01 10 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 7
Tiopotenser tal mindre Àn 1 0,001 = 10-3 0,000 001 = 10-6 10-4 = 0,000 1 10-9 = 0,000 000 001 Inger BÀckström, BurtrÀsk 8
Tal i tiopotensform 17 ∙ 102 198 ∙ 106 1 435 ∙ 109 0,01 ∙ 107 0,398 ∙ 10-6 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 9
Grundpotensform I ord: Ett tal mellan 1 och 10 multiplicerat med en tiopotens Med siffror: 6,3 ∙ 104 6,3 ∙ 104 = 6,3 ∙ 10 000 = 63 000 1,8 ∙ 10-2 1,8 ∙ 10-2 = 1,8 ∙ 0,01 = 0,018 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 10
FrĂ„n tal i tiopotensform till tal i grundpotensform 52 ∙ 102 (tal i tiopotensform) 52 ∙ 102 = 5 200 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 11
52 ∙ 102 = 5,2 ∙ 103 Tal mellan 1 och 10 Tiopotens Vad gör man för att fĂ„ 52 till ett tal mellan 1 och 10? Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 12
Jo, man delar med 10 52 5,2 10 Men för att behĂ„lla vĂ€rdet pĂ„ talet, alltsĂ„ 5 200, mĂ„ste man göra nĂ„got mer Man mĂ„ste göra tiopotensen större, man mĂ„ste multiplicera den med 10: 102 ∙ 10 = 103 52 ∙ 102 = 5,2 ∙ 103 Kontroll: Mindre Större 52 ∙ 100 = 5 200 5,2 ∙ 1000 = 5 200 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 13
FrĂ„n tal i tiopotensform till tal i grundpotensform 1,2 ∙ 10 2 0,12 ∙ 103 = Större Mindre 0,12 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1,2 ∙ 10 ∙ 10 0,037 ∙ 105 = 3,7 ∙ 10 3 Större Mindre Kontroll: 0,037 ∙10∙10∙10∙10∙10 = 3,7 ∙10∙10∙10 0,037 ∙10 = 0,37 0,37 ∙10 = 3,7 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 14
Tiopotensform Grundpotensform 2,3 ∙ 10 -3 23 ∙ 10-4 = Mindre Större 23 ∙ 0,0001 = 2,3 ∙ 0,001 23 2,3 10 0,0001 ∙ 10 = 0,001 Kontroll: 23 ∙ 0,000 1 = 0,0023 2,3 ∙ 0,001 = 0,0023 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 15
Tiopotensform Grundpotensform -4 0,47 ∙ 10 -3 = 4,7 ∙ 10 Större Mindre 0,47 ∙ 10 = 4,7 0,001 0,0001 10 Kontroll: 0,47 ∙ 0,001 = 0,00047 4,7 ∙ 0,0001 = 0,00047 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 16

More Related Content

Potenser

  • 1. Potenser Potens betyder förmĂ„ga NĂ„got som Ă€r potent Ă€r nĂ„got med stor förmĂ„ga, starkt, effektivt Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 1
  • 2. NĂ„gon har alltsĂ„ uppfunnit ett effektivt sĂ€tt att skriva tal pĂ„ Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 2
  • 3. Olika typer av potenser: ‱ Tal i potensform ‱ Tiopotenser ‱ Tal i tiopotensform ‱ Tal med tiopotenser ‱ Grundpotensform ‱ Tal i grundpotensform Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 3
  • 4. Tal i potensform bas 2 3 exponent Man sĂ€ger: TvĂ„ upphöjt till tre Skrivs pĂ„ ”vanligt” sĂ€tt: 2∙2∙2=8 bas 3 4 exponent Man sĂ€ger: Tre upphöjt till fyra Skrivs pĂ„ ”vanligt” sĂ€tt: 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 4
  • 5. Tiopotenser bas 102 exponent Man sĂ€ger: Tio upphöjt till tvĂ„ 102= 10 ∙ 10 = 100 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 5
  • 6. 10 2= 10 ∙ 10 = 100 103 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000 104 = 10 000 106 = 1 000 000 Ser du sambandet mellan exponenten och antalet nollor? Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 6
  • 7. Tiopotenser tal mindre Ă€n 1 En tiondel 0,1 Obs!!! Tal mindre Ă€n 1 1 1 har negativ exponent. 10 Om ”tiorna” finns 10 nedanför brĂ„kstrecket En hundradel 0,01 blir de ”upphöjt till minus nĂ„gonting”. 1 100 1 1 1 2 10 100 10 10 102 2 0,01 10 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 7
  • 8. Tiopotenser tal mindre Ă€n 1 0,001 = 10-3 0,000 001 = 10-6 10-4 = 0,000 1 10-9 = 0,000 000 001 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 8
  • 9. Tal i tiopotensform 17 ∙ 102 198 ∙ 106 1 435 ∙ 109 0,01 ∙ 107 0,398 ∙ 10-6 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 9
  • 10. Grundpotensform I ord: Ett tal mellan 1 och 10 multiplicerat med en tiopotens Med siffror: 6,3 ∙ 104 6,3 ∙ 104 = 6,3 ∙ 10 000 = 63 000 1,8 ∙ 10-2 1,8 ∙ 10-2 = 1,8 ∙ 0,01 = 0,018 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 10
  • 11. FrĂ„n tal i tiopotensform till tal i grundpotensform 52 ∙ 102 (tal i tiopotensform) 52 ∙ 102 = 5 200 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 11
  • 12. 52 ∙ 102 = 5,2 ∙ 103 Tal mellan 1 och 10 Tiopotens Vad gör man för att fĂ„ 52 till ett tal mellan 1 och 10? Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 12
  • 13. Jo, man delar med 10 52 5,2 10 Men för att behĂ„lla vĂ€rdet pĂ„ talet, alltsĂ„ 5 200, mĂ„ste man göra nĂ„got mer Man mĂ„ste göra tiopotensen större, man mĂ„ste multiplicera den med 10: 102 ∙ 10 = 103 52 ∙ 102 = 5,2 ∙ 103 Kontroll: Mindre Större 52 ∙ 100 = 5 200 5,2 ∙ 1000 = 5 200 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 13
  • 14. FrĂ„n tal i tiopotensform till tal i grundpotensform 1,2 ∙ 10 2 0,12 ∙ 103 = Större Mindre 0,12 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1,2 ∙ 10 ∙ 10 0,037 ∙ 105 = 3,7 ∙ 10 3 Större Mindre Kontroll: 0,037 ∙10∙10∙10∙10∙10 = 3,7 ∙10∙10∙10 0,037 ∙10 = 0,37 0,37 ∙10 = 3,7 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 14
  • 15. Tiopotensform Grundpotensform 2,3 ∙ 10 -3 23 ∙ 10-4 = Mindre Större 23 ∙ 0,0001 = 2,3 ∙ 0,001 23 2,3 10 0,0001 ∙ 10 = 0,001 Kontroll: 23 ∙ 0,000 1 = 0,0023 2,3 ∙ 0,001 = 0,0023 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 15
  • 16. Tiopotensform Grundpotensform -4 0,47 ∙ 10 -3 = 4,7 ∙ 10 Större Mindre 0,47 ∙ 10 = 4,7 0,001 0,0001 10 Kontroll: 0,47 ∙ 0,001 = 0,00047 4,7 ∙ 0,0001 = 0,00047 Inger BĂ€ckström, BurtrĂ€sk 16