1. Fisika
Nama :
Kelas :
Radiasi Benda Hitam
1. Radiasi Benda Hitam
Benda hitam didefinisikan sebagai sebuah benda yang menyerap semua radiasi
yang datang padanya. Dengan kata lain, tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar dari
benda hitam. Jadi, benda hitam mempunyai harga absorptansi dan emisivitas yang
besarnya sama dengan satu.
Seperti yang telah kalian ketahui, bahwa emisivitas (daya pancar) merupakan
karakteristik suatu materi, yang menunjukkan perbandingan daya yang dipancarkan
per satuan luas oleh suatu permukaan terhadap daya yang dipancarkan benda hitam
pada temperatur yang sama. Sementara itu, absorptansi (daya serap) merupakan
perbandingan fluks pancaran atau fluks cahaya yang diserap oleh suatu benda
terhadap fluks yang tiba pada benda itu.
Gambar 2. Pemantulan yang terjadi pada benda hitam.
Benda hitam ideal digambarkan oleh suatu rongga hitam dengan lubang kecil.
Sekali suatu cahaya memasuki rongga itu melalui lubang tersebut, berkas itu akan
dipantulkan berkali-kali di dalam rongga tanpa sempat keluar lagi dari lubang tadi.
Setiap kali dipantulkan, sinar akan diserap dinding-dinding berwarna hitam. Benda
hitam akan menyerap cahaya sekitarnya jika suhunya lebih rendah daripada suhu
Radiasi Benda Hitam
2. Fisika
sekitarnya dan akan memancarkan cahaya ke sekitarnya jika suhunya lebih tinggi
daripada suhu sekitarnya. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 1. Benda hitam yang
dipanasi sampai suhu yang cukup tinggi akan tampak membara.
Benda hitam sempurna adalah pemancar kalor paling baik (e = 1). Contoh yang
mendekati benda hitam sempurna adalah kotak tertutup rapat yang dilubangi dengan
lubang udara (ventilasi) rumah.
2. Fenomena Radiasi benda Hitam
Radiasi benda hitam adalah radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh
sebuah benda hitam. Radiasi ini menjangkau seluruh daerah panjang gelombang.
Distribusi energi pada daerah panjang gelombang ini memiliki ciri khusus, yaitu suatu
nilai maksimum pada panjang gelombang tertentu. Letak nilai maksimum tergantung
pada temperatur, yang akan bergeser ke arah panjang gelombang pendek seiring
dengan meningkatnya temperatur.
Pada tahun 1879 seorang ahli fisika dari Austria, Josef Stefan melakukan
eksperimen untuk mengetahui karakter universal dari radiasi benda hitam. Ia
menemukan bahwa daya total per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi
oleh suatu benda hitam panas (intensitas total) adalah sebanding dengan pangkat
empat dari suhu mutlaknya. Sehingga dapat dirumuskan:
I total = . T4 ....................................................... (1)
dengan I menyatakan intensitas radiasi pada permukaan benda hitam pada semua
frekuensi, T adalah suhu mutlak benda, dan adalah tetapan Stefan-Boltzman, yang
bernilai 5,67 10-8 Wm-2K-4.
Untuk kasus benda panas yang bukan benda hitam, akan memenuhi hukum
yang sama, hanya diberi tambahan koefisien emisivitas yang lebih kecil daripada 1
sehingga:
I total = e..T4 ............................................................ (2)
Radiasi Benda Hitam
3. Fisika
Intensitas merupakan daya per satuan luas, maka persamaan (2) dapat ditulis sebagai:
P/A = = e. . T4 ...................................................... (3)
dengan:
P = daya radiasi (W
A = luas permukaan benda (m2
e = koefisien emisivita
T = suhu mutlak (K)
Beberapa tahun kemudian, berdasarkan teori gelombang elektromagnetik
cahaya, Ludwig Boltzmann (1844 - 1906) secara teoritis menurunkan hukum yang
diungkapkan oleh Joseph Stefan (1853 - 1893) dari gabungan termodinamika dan
persamaan-persamaan Maxwell. Oleh karena itu, persamaan (2) dikenal juga sebagai
Hukum Stefan- Boltzmann, yang berbunyi:
Jumlah energi yang dipancarkan per satuan permukaan sebuah benda hitam
dalam satuan waktu akan berbanding lurus dengan pangkat empat temperatur
termodinamikanya.
3. Hukum Pergeseran Wien
Untuk sebuah benda hitam, berlaku suatu hubungan antara panjang gelombang
dengan suhu mutlak yang dinyatakan :
了m .T = C............................................................ (1)
dengan 了m merupakan panjang gelombang yang sesuai dengan radiasi energi
maksimum, T adalah temperatur termodinamik benda, dan C adalah tetapan
pergeseran Wien (2,898 10-3 mK). Hubungan tersebut disebut Hukum pergeseran
Wien, yang dinyatakan oleh Wilhelm Wien (1864 - 1928).
Radiasi Benda Hitam
4. Fisika
Gambar 1. Grafik hubungan pergeseran Wien.
Gambar 1. memperlihatkan grafik hubungan antara intensitas radiasi dan
panjang gelombang radiasi benda hitam ideal pada tiga temperatur yang berbeda.
Grafik ini dikenal sebagai grafik distribusi spektrum. Intensitas merupakan daya yang
dipancarkan per satuan panjang gelombang. Ini merupakan fungsi panjang gelombang
I maupun temperatur T, dan disebut distribusi spektrum.
Dari grafik terlihat bahwa puncak kurva penyebaran energi spektrum bergeser
ke arah ujung spektrum panjang gelombang pendek dengan semakin tingginya
temperatur.
Fungsi distribusi spektrum P (了,T) dapat dihitung dari termodinamika klasik
secara langsung, dan hasilnya dapat dibandingkan dengan Gambar 1.
Hasil perhitungan klasik ini dikenal sebagai Hukum Rayleigh- Jeans yang
dinyatakan:
P (了,T) = 8 k T 了-4
dengan k merupakan konstanta Boltzmann.
4. Hukum Plank
Pada tahun 1900, fisikawan Jerman, Max Planck, mengumumkan bahwa
dengan membuat suatu modifikasi khusus dalam perhitungan klasik dia dapat
menjabarkan fungsi P (了,T) yang sesuai dengan data percobaan pada seluruh panjang
gelombang.
Hukum radiasi Planck menunjukkan distribusi (penyebaran) energi yang
dipancarkan oleh sebuah benda hitam. Hukum ini memperkenalkan gagasan baru
Radiasi Benda Hitam
5. Fisika
dalam ilmu fisika, yaitu bahwa energi merupakan suatu besaran yang dipancarkan
oleh sebuah benda dalam bentuk paketpaket kecil terputus-putus, bukan dalam bentuk
pancaran molar. Paket-paket kecil ini disebut kuanta dan hukum ini kemudian
menjadi dasar teori kuantum.
Gambar 2. Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada
T = 1.600 K.
Rumus Planck menyatakan energi per satuan waktu pada frekuensi v per
satuan selang frekuensi per satuan sudut tiga dimensi yang dipancarkan pada sebuah
kerucut tak terhingga kecilnya dari sebuah elemen permukaan benda hitam, dengan
satuan luas dalam proyeksi tegak lurus terhadap sumbu kerucut.
Pernyataan untuk intensitas jenis monokromatik Iv adalah:
Iv = 2hc-2v3/(exp (hv/kT) 1) ....................................... (2)
dengan h merupakan tetapan Planck, c adalah laju cahaya, k adalah tetapan
Boltzmann, dan T adalah temperatur termodinamik benda hitam.
Intensitas juga dapat dinyatakan dalam bentuk energi yang dipancarkan pada
panjang gelombang 了 per satuan selang panjang gelombang. Pernyataan ini dapat
dituliskan dalam bentuk:
Rumus Planck dibatasi oleh dua hal penting berikut ini.
1. Untuk frekuensi rendah v << (kT/h), dan panjang gelombang yang panjang 了 >>
(hc/kT), maka akan berlaku rumus Rayleigh-Jeans.
Iv = 2.c-2.v2.k.T
Radiasi Benda Hitam
6. Fisika
Atau
I了 = 2.c.了-4 .k.T
Pada persamaan tersebut tidak mengandung tetapan Planck, dan dapat
diturunkan secara klasik dan tidak berlaku untuk frekuensi tinggi, seperti energi
tinggi, karena sifat kuantum foton harus pula diperhitungkan.
2. Pada frekuensi tinggi v >> (kT/h), dan pada panjang gelombang yang pendek 了 <<
(hc/kT), maka akan berlaku rumus Wien:
Iv = 2.h.c-2v3exp (-hv/kT)
Atau
I了 = 2.h.c2. 了5 exp (-hv/了kT)
Max Planck menyatakan dua anggapan mengenai energi radiasi sebuah benda hitam.
1. Pancaran energi radiasi yang dihasilkan oleh getaran molekul-molekul benda
dinyatakan oleh:
E = n.h.v ........................................................ (4)
dengan v adalah frekuensi, h adalah sebuah konstanta Planck yang nilainya 6,626
10-34 Js, dan n adalah bilangan bulat yang menyatakan bilangan kuantum.
2. Energi radiasi diserap dan dipancarkan oleh molekul-molekul secara diskret yang
disebut kuanta atau foton. Energi radiasi ini terkuantisasi, di mana energi untuk satu
foton adalah:
E = h.v ........................................................ (5)
dengan h merupakan konstanta perbandingan yang dikenal sebagai konstanta Planck.
Nilai h ditentukan oleh Planck dengan menyesuaikan fungsinya dengan data yang
diperoleh secara percobaan. Nilai yang diterima untuk konstanta ini adalah:
h = 6,626 10-34 Js = 4,136 10-34 eVs.
Planck belum dapat menyesuaikan konstanta h ini ke dalam fisika klasik, hingga
Einstein menggunakan gagasan serupa untuk menjelaskan efek fotolistrik.
5. Efek Foto Listrik
Pada tahun 1905, Einstein menggunakan gagasan Planck tentang kuantisasi
energi untuk menjelaskan efek fotolistrik. Efek fotolistrik ditemukan oleh Hertz pada
tahun 1887 dan telah dikaji oleh Lenard pada tahun 1900. Gambar 1. menunjukkan
Radiasi Benda Hitam
7. Fisika
diagram sketsa alat dasarnya. Apabila cahaya datang pada permukaan logam katoda C
yang bersih, elektron akan dipancarkan. Jika elektron menumbuk anoda A, terdapat
arus dalam rangkaian luarnya. Jumlah elektron yang dipancarkan yang dapat
mencapai elektroda dapat ditingkatkan atau diturunkan dengan membuat anoda positif
atau negatif terhadap katodanya. Apabila V positif, elektron ditarik ke anoda.
Gambar 1. Sketsa alat untuk mengkaji efek elektromagnetik.
Apabila V negatif, elektron ditolak dari anoda. Hanya elektron dengan energi
kinetik 遜 mv2 yang lebih besar dari eV kemudian dapat mencapai anoda.
Potensial V0 disebut potensial penghenti. Potensial ini dihubungkan dengan energi
kinetik maksimum elektron yang dipancarkan oleh:
(遜 mv2)maks = e.V0 .................................................... (1)
Percobaan yang lebih teliti dilakukan oleh Milikan pada tahun 1923 dengan
menggunakan sel fotolistrik. Keping katoda dalam tabung ruang hampa dihubungkan
dengan sumber tegangan searah. Kemudian, pada katoda dikenai cahaya berfrekuensi
tinggi. Maka akan tampak adanya arus listrik yang mengalir karena elektron dari
katoda menuju anoda. Setelah katoda disinari berkas cahaya, galvanometer ternyata
menyimpang. Hal ini menunjukkan bahwa ada arus listrik yang mengalir dalam
rangkaian.
Radiasi Benda Hitam
8. Fisika
Gambar 2. Efek fotolistrik.
6. Efek Compton
Gejala Compton merupakan gejala hamburan (efek) dari penembakan suatu
materi dengan sinar-X. Efek ini ditemukan oleh Arthur Holly Compton pada tahun
1923. Jika sejumlah elektron yang dipancarkan ditembak dengan sinar-X, maka sinarX ini akan terhambur. Hamburan sinar-X ini memiliki frekuensi yang lebih kecil
daripada frekuensi semula.
Menurut teori klasik, energi dan momentum gelombang elektromagnetik
dihubungkan oleh:
E = p.
E2 = p2.c2 + (m.c2)2 ............................................... (3)
Jika massa foton (m) dianggap nol. Gambar 3. menunjukkan geometri
tumbukan antara foton dengan panjang gelombang 了, dan elektron yang mula-mula
berada dalam keadaan diam.
Gambar 4. Gejala Compton sinar-x oleh elektron.
Radiasi Benda Hitam
9. Fisika
Compton menghubungkan sudut hamburan 慮 terhadap yang datang dan
panjang gelombang hamburan 了1 dan 了2. p1 merupakan momentum foton yang datang
dan p2 merupakan momentum foton yang dihamburkan, serta p.c merupakan
momentum elektron yang terpantul.
Kekekalan momentum dirumuskan:
p1 = p2 + pe atau pe = p1 p2
Dengan mengambil perkalian titik setiap sisi diperoleh:
pe2 = p12 + p22 2p1p2cos 慮 .................................. (4)
Kekekalan energi memberikan:
Hasil Compton adalah:
7. Teori DE. Broglie
Pada tahun 1924, Louis de Broglie, seorang ahli fisika dari prancis
mengemukakan hipotesis tentang gelombang materi. Gagasan ini adalah timbal balik
daripada gagasan partikel cahaya yang dikemukakan Max Planck. Louis de Broglie
meneliti keberadaan gelombang melalui eksperimen difraksi berkas elektron. Dari
hasil penelitiannya inilah diusulkan materi mempunyai sifat gelombang di samping
partikel, yang dikenal dengan prinsip dualitas.
S
ifat partikel dan gelombang suatu materi tidak tampak sekaligus, sifat yang
tampak jelas tergantung pada perbandingan panjang gelombang de Broglie dengan
dimensinya serta dimensi sesuatu yang berinteraksi dengannya. Pertikel yang
bergerak memiliki sifat gelombang. Fakta yang mendukung teori ini adalah petir dan
kilat. Kilat akan lebih dulu terjadi daripada petir. Kilat menunjukan sifat gelombang
berbentuk cahaya, sedangkan petir menunjukan sifat pertikel berbentuk suara.
Radiasi Benda Hitam
