ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo
Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga



Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga

Andaikanlah suatu elektron dalam pengaruh potensial berbentuk sumur tak terhingga
berdimensi-1 seperti berikut




Elektron terperangkap dalam daerah –             , dan sama sekali tak dapat ke luar daerah
itu. Dengan perkata lain peluang elektron berada di         dan di        sama dengan nol.
Oleh sebab itu, jika     adalah fungsi gelombangnya, maka :


Karena          dalam daerah –             , maka persamaan Schrödinger bagi electron
tersebut adalah:



Solusinya adalah                    dan                     . dengan syarat batas di
diperoleh :




Harga C dan D dihitung melalui normalisasi fungsi, yakni:

Hasilnya adalah                , sehingga fungsi-fungsi eigen adalah :
Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga




Fungsi-fungsi ini membentuk set ortonormal; artinya:


Selanjutnya, diperoleh harga eigen energi:




Energi ini berharga diskrit (tidak kontinu, tapi bertingkat-tingkat) ditandai oleh bilangan
kuantum n.

More Related Content

What's hot (20)

Spektrum Garis Atom Hidrogen
Spektrum Garis Atom HidrogenSpektrum Garis Atom Hidrogen
Spektrum Garis Atom Hidrogen
Yokhebed Fransisca
Ìý
Difraksi, partikel dalam kotak dan prinsip ketaktentuan
Difraksi, partikel dalam kotak dan prinsip ketaktentuanDifraksi, partikel dalam kotak dan prinsip ketaktentuan
Difraksi, partikel dalam kotak dan prinsip ketaktentuan
SMA Negeri 9 KERINCI
Ìý
Persamaan schroedinger bebas waktu
Persamaan schroedinger bebas waktuPersamaan schroedinger bebas waktu
Persamaan schroedinger bebas waktu
Fani Diamanti
Ìý
Handout listrik-magnet-i
Handout listrik-magnet-iHandout listrik-magnet-i
Handout listrik-magnet-i
rina mirda
Ìý
Persamaan lagrange dan hamilton
Persamaan lagrange dan hamiltonPersamaan lagrange dan hamilton
Persamaan lagrange dan hamilton
Kira R. Yamato
Ìý
Statistik Maxwell-Boltzmann & Interpretasi Statistik tentang Entropi
Statistik Maxwell-Boltzmann & Interpretasi Statistik tentang EntropiStatistik Maxwell-Boltzmann & Interpretasi Statistik tentang Entropi
Statistik Maxwell-Boltzmann & Interpretasi Statistik tentang Entropi
Samantars17
Ìý
Laporan lengkap geiger muller kelompok 1
Laporan lengkap geiger muller kelompok 1Laporan lengkap geiger muller kelompok 1
Laporan lengkap geiger muller kelompok 1
Annis Kenny
Ìý
Statistik Fermi dirac
Statistik Fermi diracStatistik Fermi dirac
Statistik Fermi dirac
AyuShaleha
Ìý
Peluruhan alfa
Peluruhan alfaPeluruhan alfa
Peluruhan alfa
Samms H-Kym
Ìý
Hamburan partikel alfa rutherford
Hamburan partikel alfa rutherfordHamburan partikel alfa rutherford
Hamburan partikel alfa rutherford
Nurochmah Nurdin
Ìý
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gamma
Laporan praktikum lanjutan  fisika inti spektroskopi sinar gammaLaporan praktikum lanjutan  fisika inti spektroskopi sinar gamma
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gamma
Mukhsinah PuDasya
Ìý
Model inti atom (asti dewi n.)
Model inti atom (asti dewi n.)Model inti atom (asti dewi n.)
Model inti atom (asti dewi n.)
kemenag
Ìý
Laporan praktikum spektrometer atom
Laporan praktikum spektrometer atomLaporan praktikum spektrometer atom
Laporan praktikum spektrometer atom
Prisilia Meifi Mondigir
Ìý
MODUL FISIKA KUANTUM
MODUL FISIKA KUANTUMMODUL FISIKA KUANTUM
MODUL FISIKA KUANTUM
Nurin Nurhasanah
Ìý
Fisika kuantum
Fisika kuantumFisika kuantum
Fisika kuantum
Hana Dango
Ìý
Fisika inti diktat
Fisika inti diktatFisika inti diktat
Fisika inti diktat
Kevin Maulana
Ìý
Model-model Energi dalam Zat Padat
Model-model Energi dalam Zat PadatModel-model Energi dalam Zat Padat
Model-model Energi dalam Zat Padat
Risdawati Hutabarat
Ìý
Bab 3 b5 persamaan schrodinger
Bab 3 b5 persamaan schrodingerBab 3 b5 persamaan schrodinger
Bab 3 b5 persamaan schrodinger
Nur Yunani Yuna
Ìý
Fisika Inti
Fisika IntiFisika Inti
Fisika Inti
Lailatul Maghfiroh
Ìý
Fismat chapter 4
Fismat chapter 4Fismat chapter 4
Fismat chapter 4
MAY NURHAYATI
Ìý
Spektrum Garis Atom Hidrogen
Spektrum Garis Atom HidrogenSpektrum Garis Atom Hidrogen
Spektrum Garis Atom Hidrogen
Yokhebed Fransisca
Ìý
Difraksi, partikel dalam kotak dan prinsip ketaktentuan
Difraksi, partikel dalam kotak dan prinsip ketaktentuanDifraksi, partikel dalam kotak dan prinsip ketaktentuan
Difraksi, partikel dalam kotak dan prinsip ketaktentuan
SMA Negeri 9 KERINCI
Ìý
Persamaan schroedinger bebas waktu
Persamaan schroedinger bebas waktuPersamaan schroedinger bebas waktu
Persamaan schroedinger bebas waktu
Fani Diamanti
Ìý
Handout listrik-magnet-i
Handout listrik-magnet-iHandout listrik-magnet-i
Handout listrik-magnet-i
rina mirda
Ìý
Persamaan lagrange dan hamilton
Persamaan lagrange dan hamiltonPersamaan lagrange dan hamilton
Persamaan lagrange dan hamilton
Kira R. Yamato
Ìý
Statistik Maxwell-Boltzmann & Interpretasi Statistik tentang Entropi
Statistik Maxwell-Boltzmann & Interpretasi Statistik tentang EntropiStatistik Maxwell-Boltzmann & Interpretasi Statistik tentang Entropi
Statistik Maxwell-Boltzmann & Interpretasi Statistik tentang Entropi
Samantars17
Ìý
Laporan lengkap geiger muller kelompok 1
Laporan lengkap geiger muller kelompok 1Laporan lengkap geiger muller kelompok 1
Laporan lengkap geiger muller kelompok 1
Annis Kenny
Ìý
Statistik Fermi dirac
Statistik Fermi diracStatistik Fermi dirac
Statistik Fermi dirac
AyuShaleha
Ìý
Peluruhan alfa
Peluruhan alfaPeluruhan alfa
Peluruhan alfa
Samms H-Kym
Ìý
Hamburan partikel alfa rutherford
Hamburan partikel alfa rutherfordHamburan partikel alfa rutherford
Hamburan partikel alfa rutherford
Nurochmah Nurdin
Ìý
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gamma
Laporan praktikum lanjutan  fisika inti spektroskopi sinar gammaLaporan praktikum lanjutan  fisika inti spektroskopi sinar gamma
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gamma
Mukhsinah PuDasya
Ìý
Model inti atom (asti dewi n.)
Model inti atom (asti dewi n.)Model inti atom (asti dewi n.)
Model inti atom (asti dewi n.)
kemenag
Ìý
Laporan praktikum spektrometer atom
Laporan praktikum spektrometer atomLaporan praktikum spektrometer atom
Laporan praktikum spektrometer atom
Prisilia Meifi Mondigir
Ìý
MODUL FISIKA KUANTUM
MODUL FISIKA KUANTUMMODUL FISIKA KUANTUM
MODUL FISIKA KUANTUM
Nurin Nurhasanah
Ìý
Fisika kuantum
Fisika kuantumFisika kuantum
Fisika kuantum
Hana Dango
Ìý
Fisika inti diktat
Fisika inti diktatFisika inti diktat
Fisika inti diktat
Kevin Maulana
Ìý
Model-model Energi dalam Zat Padat
Model-model Energi dalam Zat PadatModel-model Energi dalam Zat Padat
Model-model Energi dalam Zat Padat
Risdawati Hutabarat
Ìý
Bab 3 b5 persamaan schrodinger
Bab 3 b5 persamaan schrodingerBab 3 b5 persamaan schrodinger
Bab 3 b5 persamaan schrodinger
Nur Yunani Yuna
Ìý
Fismat chapter 4
Fismat chapter 4Fismat chapter 4
Fismat chapter 4
MAY NURHAYATI
Ìý

Similar to Sumur potensial persegi tak terhingga (18)

Bab vi kel. ii
Bab vi kel. iiBab vi kel. ii
Bab vi kel. ii
MartinSiagian4
Ìý
Atom hidrogen
Atom hidrogenAtom hidrogen
Atom hidrogen
jacksfive
Ìý
Nilai-Ekspektasi-Operator-dan-Persamaan-Schrodinger.pptx
Nilai-Ekspektasi-Operator-dan-Persamaan-Schrodinger.pptxNilai-Ekspektasi-Operator-dan-Persamaan-Schrodinger.pptx
Nilai-Ekspektasi-Operator-dan-Persamaan-Schrodinger.pptx
AmiPadmi
Ìý
Fisika atom
Fisika atomFisika atom
Fisika atom
Ahmad Ilhami
Ìý
Handout listrik-magnet-ii
Handout listrik-magnet-iiHandout listrik-magnet-ii
Handout listrik-magnet-ii
Sie CassieElfarm
Ìý
teori Bohr tentang Atom Hidrogen
teori Bohr tentang Atom Hidrogenteori Bohr tentang Atom Hidrogen
teori Bohr tentang Atom Hidrogen
Khotim U
Ìý
Resume Chapter 9 electrons in a weak periodic.pptx
Resume Chapter 9 electrons in a weak periodic.pptxResume Chapter 9 electrons in a weak periodic.pptx
Resume Chapter 9 electrons in a weak periodic.pptx
NuriGracio
Ìý
Struktur Atom Presentation
Struktur Atom PresentationStruktur Atom Presentation
Struktur Atom Presentation
hafizona
Ìý
Bab 1 struktur atom, tabel periodik, dan ikatan kimia
Bab 1 struktur atom, tabel periodik, dan ikatan kimia Bab 1 struktur atom, tabel periodik, dan ikatan kimia
Bab 1 struktur atom, tabel periodik, dan ikatan kimia
wafiqasfari
Ìý
Bab1 struktur atom, sistem periodik dan ikatan kimia | Kimia Kelas XI
Bab1 struktur atom, sistem periodik dan ikatan kimia | Kimia Kelas XIBab1 struktur atom, sistem periodik dan ikatan kimia | Kimia Kelas XI
Bab1 struktur atom, sistem periodik dan ikatan kimia | Kimia Kelas XI
Bayu Ariantika Irsan
Ìý
Bab 1 struktur atom,sistem periodik, ikatan kimia kelas xi
Bab 1 struktur atom,sistem periodik, ikatan kimia kelas xiBab 1 struktur atom,sistem periodik, ikatan kimia kelas xi
Bab 1 struktur atom,sistem periodik, ikatan kimia kelas xi
Sinta Sry
Ìý
Bab1strukturatomsistemperiodikikatankimiakelasxi 141109045814-conversion-gate01
Bab1strukturatomsistemperiodikikatankimiakelasxi 141109045814-conversion-gate01Bab1strukturatomsistemperiodikikatankimiakelasxi 141109045814-conversion-gate01
Bab1strukturatomsistemperiodikikatankimiakelasxi 141109045814-conversion-gate01
sanoptri
Ìý
Rangkaian Listrik
Rangkaian ListrikRangkaian Listrik
Rangkaian Listrik
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
Ìý
struktur atom, sistem periodik, dan ikatan kimia
struktur atom, sistem periodik, dan ikatan kimiastruktur atom, sistem periodik, dan ikatan kimia
struktur atom, sistem periodik, dan ikatan kimia
mfebri26
Ìý
Interpretasi bilangan kuantum
Interpretasi bilangan kuantumInterpretasi bilangan kuantum
Interpretasi bilangan kuantum
AyuShaleha
Ìý
Atom hidrogen
Atom hidrogenAtom hidrogen
Atom hidrogen
jacksfive
Ìý
Nilai-Ekspektasi-Operator-dan-Persamaan-Schrodinger.pptx
Nilai-Ekspektasi-Operator-dan-Persamaan-Schrodinger.pptxNilai-Ekspektasi-Operator-dan-Persamaan-Schrodinger.pptx
Nilai-Ekspektasi-Operator-dan-Persamaan-Schrodinger.pptx
AmiPadmi
Ìý
Handout listrik-magnet-ii
Handout listrik-magnet-iiHandout listrik-magnet-ii
Handout listrik-magnet-ii
Sie CassieElfarm
Ìý
teori Bohr tentang Atom Hidrogen
teori Bohr tentang Atom Hidrogenteori Bohr tentang Atom Hidrogen
teori Bohr tentang Atom Hidrogen
Khotim U
Ìý
Resume Chapter 9 electrons in a weak periodic.pptx
Resume Chapter 9 electrons in a weak periodic.pptxResume Chapter 9 electrons in a weak periodic.pptx
Resume Chapter 9 electrons in a weak periodic.pptx
NuriGracio
Ìý
Struktur Atom Presentation
Struktur Atom PresentationStruktur Atom Presentation
Struktur Atom Presentation
hafizona
Ìý
Bab 1 struktur atom, tabel periodik, dan ikatan kimia
Bab 1 struktur atom, tabel periodik, dan ikatan kimia Bab 1 struktur atom, tabel periodik, dan ikatan kimia
Bab 1 struktur atom, tabel periodik, dan ikatan kimia
wafiqasfari
Ìý
Bab1 struktur atom, sistem periodik dan ikatan kimia | Kimia Kelas XI
Bab1 struktur atom, sistem periodik dan ikatan kimia | Kimia Kelas XIBab1 struktur atom, sistem periodik dan ikatan kimia | Kimia Kelas XI
Bab1 struktur atom, sistem periodik dan ikatan kimia | Kimia Kelas XI
Bayu Ariantika Irsan
Ìý
Bab 1 struktur atom,sistem periodik, ikatan kimia kelas xi
Bab 1 struktur atom,sistem periodik, ikatan kimia kelas xiBab 1 struktur atom,sistem periodik, ikatan kimia kelas xi
Bab 1 struktur atom,sistem periodik, ikatan kimia kelas xi
Sinta Sry
Ìý
Bab1strukturatomsistemperiodikikatankimiakelasxi 141109045814-conversion-gate01
Bab1strukturatomsistemperiodikikatankimiakelasxi 141109045814-conversion-gate01Bab1strukturatomsistemperiodikikatankimiakelasxi 141109045814-conversion-gate01
Bab1strukturatomsistemperiodikikatankimiakelasxi 141109045814-conversion-gate01
sanoptri
Ìý
struktur atom, sistem periodik, dan ikatan kimia
struktur atom, sistem periodik, dan ikatan kimiastruktur atom, sistem periodik, dan ikatan kimia
struktur atom, sistem periodik, dan ikatan kimia
mfebri26
Ìý
Interpretasi bilangan kuantum
Interpretasi bilangan kuantumInterpretasi bilangan kuantum
Interpretasi bilangan kuantum
AyuShaleha
Ìý

More from Fani Diamanti (20)

Geometric optics
Geometric optics Geometric optics
Geometric optics
Fani Diamanti
Ìý
Presentasi Makalah Open Ended OSN Pertamina 2012
Presentasi Makalah Open Ended OSN Pertamina 2012Presentasi Makalah Open Ended OSN Pertamina 2012
Presentasi Makalah Open Ended OSN Pertamina 2012
Fani Diamanti
Ìý
Pemanfaatan Energi Surya Melalui Teknologi Non-Photo Voltaic
Pemanfaatan Energi Surya Melalui Teknologi Non-Photo VoltaicPemanfaatan Energi Surya Melalui Teknologi Non-Photo Voltaic
Pemanfaatan Energi Surya Melalui Teknologi Non-Photo Voltaic
Fani Diamanti
Ìý
Measuring instrument task
Measuring instrument taskMeasuring instrument task
Measuring instrument task
Fani Diamanti
Ìý
'Mekanika' tugas fisdas dari mner wagania
'Mekanika' tugas fisdas dari mner wagania'Mekanika' tugas fisdas dari mner wagania
'Mekanika' tugas fisdas dari mner wagania
Fani Diamanti
Ìý
'Mekanika' tugas fisdas dari mner dungus
'Mekanika' tugas fisdas dari mner dungus'Mekanika' tugas fisdas dari mner dungus
'Mekanika' tugas fisdas dari mner dungus
Fani Diamanti
Ìý
Laporan koefisien gesekan
Laporan koefisien gesekanLaporan koefisien gesekan
Laporan koefisien gesekan
Fani Diamanti
Ìý
Laporan osilasi harmonik
Laporan osilasi harmonikLaporan osilasi harmonik
Laporan osilasi harmonik
Fani Diamanti
Ìý
BAB 3 Gaya Pegas (Bilingual)
BAB 3 Gaya Pegas (Bilingual)BAB 3 Gaya Pegas (Bilingual)
BAB 3 Gaya Pegas (Bilingual)
Fani Diamanti
Ìý
Light dependent resistor
Light dependent resistorLight dependent resistor
Light dependent resistor
Fani Diamanti
Ìý
Laporan spektrometer atom
Laporan spektrometer atomLaporan spektrometer atom
Laporan spektrometer atom
Fani Diamanti
Ìý
Laporan konstanta rydberg
Laporan konstanta rydbergLaporan konstanta rydberg
Laporan konstanta rydberg
Fani Diamanti
Ìý
Laporan spektrometer atom
Laporan spektrometer atomLaporan spektrometer atom
Laporan spektrometer atom
Fani Diamanti
Ìý
Contextual Teaching and Learning
Contextual Teaching and LearningContextual Teaching and Learning
Contextual Teaching and Learning
Fani Diamanti
Ìý
Black body radiation
Black body radiationBlack body radiation
Black body radiation
Fani Diamanti
Ìý
Long life education
Long life educationLong life education
Long life education
Fani Diamanti
Ìý
Anak didik sebagai komponen pendidikan
Anak didik sebagai komponen pendidikanAnak didik sebagai komponen pendidikan
Anak didik sebagai komponen pendidikan
Fani Diamanti
Ìý
Pendidikan sebagai ilmu pengetahuan
Pendidikan sebagai ilmu pengetahuanPendidikan sebagai ilmu pengetahuan
Pendidikan sebagai ilmu pengetahuan
Fani Diamanti
Ìý
Perkembangan nilai dan sikap
Perkembangan nilai dan sikapPerkembangan nilai dan sikap
Perkembangan nilai dan sikap
Fani Diamanti
Ìý
Percobaan geiger muller
Percobaan geiger mullerPercobaan geiger muller
Percobaan geiger muller
Fani Diamanti
Ìý
Geometric optics
Geometric optics Geometric optics
Geometric optics
Fani Diamanti
Ìý
Presentasi Makalah Open Ended OSN Pertamina 2012
Presentasi Makalah Open Ended OSN Pertamina 2012Presentasi Makalah Open Ended OSN Pertamina 2012
Presentasi Makalah Open Ended OSN Pertamina 2012
Fani Diamanti
Ìý
Pemanfaatan Energi Surya Melalui Teknologi Non-Photo Voltaic
Pemanfaatan Energi Surya Melalui Teknologi Non-Photo VoltaicPemanfaatan Energi Surya Melalui Teknologi Non-Photo Voltaic
Pemanfaatan Energi Surya Melalui Teknologi Non-Photo Voltaic
Fani Diamanti
Ìý
Measuring instrument task
Measuring instrument taskMeasuring instrument task
Measuring instrument task
Fani Diamanti
Ìý
'Mekanika' tugas fisdas dari mner wagania
'Mekanika' tugas fisdas dari mner wagania'Mekanika' tugas fisdas dari mner wagania
'Mekanika' tugas fisdas dari mner wagania
Fani Diamanti
Ìý
'Mekanika' tugas fisdas dari mner dungus
'Mekanika' tugas fisdas dari mner dungus'Mekanika' tugas fisdas dari mner dungus
'Mekanika' tugas fisdas dari mner dungus
Fani Diamanti
Ìý
Laporan koefisien gesekan
Laporan koefisien gesekanLaporan koefisien gesekan
Laporan koefisien gesekan
Fani Diamanti
Ìý
Laporan osilasi harmonik
Laporan osilasi harmonikLaporan osilasi harmonik
Laporan osilasi harmonik
Fani Diamanti
Ìý
BAB 3 Gaya Pegas (Bilingual)
BAB 3 Gaya Pegas (Bilingual)BAB 3 Gaya Pegas (Bilingual)
BAB 3 Gaya Pegas (Bilingual)
Fani Diamanti
Ìý
Light dependent resistor
Light dependent resistorLight dependent resistor
Light dependent resistor
Fani Diamanti
Ìý
Laporan spektrometer atom
Laporan spektrometer atomLaporan spektrometer atom
Laporan spektrometer atom
Fani Diamanti
Ìý
Laporan konstanta rydberg
Laporan konstanta rydbergLaporan konstanta rydberg
Laporan konstanta rydberg
Fani Diamanti
Ìý
Laporan spektrometer atom
Laporan spektrometer atomLaporan spektrometer atom
Laporan spektrometer atom
Fani Diamanti
Ìý
Contextual Teaching and Learning
Contextual Teaching and LearningContextual Teaching and Learning
Contextual Teaching and Learning
Fani Diamanti
Ìý
Black body radiation
Black body radiationBlack body radiation
Black body radiation
Fani Diamanti
Ìý
Long life education
Long life educationLong life education
Long life education
Fani Diamanti
Ìý
Anak didik sebagai komponen pendidikan
Anak didik sebagai komponen pendidikanAnak didik sebagai komponen pendidikan
Anak didik sebagai komponen pendidikan
Fani Diamanti
Ìý
Pendidikan sebagai ilmu pengetahuan
Pendidikan sebagai ilmu pengetahuanPendidikan sebagai ilmu pengetahuan
Pendidikan sebagai ilmu pengetahuan
Fani Diamanti
Ìý
Perkembangan nilai dan sikap
Perkembangan nilai dan sikapPerkembangan nilai dan sikap
Perkembangan nilai dan sikap
Fani Diamanti
Ìý
Percobaan geiger muller
Percobaan geiger mullerPercobaan geiger muller
Percobaan geiger muller
Fani Diamanti
Ìý

Sumur potensial persegi tak terhingga

  • 1. Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga Andaikanlah suatu elektron dalam pengaruh potensial berbentuk sumur tak terhingga berdimensi-1 seperti berikut Elektron terperangkap dalam daerah – , dan sama sekali tak dapat ke luar daerah itu. Dengan perkata lain peluang elektron berada di dan di sama dengan nol. Oleh sebab itu, jika adalah fungsi gelombangnya, maka : Karena dalam daerah – , maka persamaan Schrödinger bagi electron tersebut adalah: Solusinya adalah dan . dengan syarat batas di diperoleh : Harga C dan D dihitung melalui normalisasi fungsi, yakni: Hasilnya adalah , sehingga fungsi-fungsi eigen adalah :
  • 2. Sumur Potensial Persegi Tak Terhingga Fungsi-fungsi ini membentuk set ortonormal; artinya: Selanjutnya, diperoleh harga eigen energi: Energi ini berharga diskrit (tidak kontinu, tapi bertingkat-tingkat) ditandai oleh bilangan kuantum n.