More Related Content
What's hot (19)
Viewers also liked (20)
Similar to حل المعادله التربيعيه باكمال المربع (20)
More from fatima harazneh (20)
حل المعادله التربيعيه باكمال المربع
- 2. حل معادلت الدرجة الثانية في متغير واحد بطريقة إكمال المربع الصورة العامة لها هي : أ س2 + ب س + ج = صفر خطوات الحل أو ً : نجعل الحد الثابت ) المطلق( في طرف والمتغيرات في الطرف الخر ل ثانيً :نجعل معامل س2 = 1 وذلك بالقسمة عليه . ا ثالثاً : نضيف مربع نصف معامل س للطرفين 2 رابعاً : نحلل الطرف اليمن كمقدار ثلثي مربع كامل على صورة ) س + ثابت ( خامسً : نأخذ الجدر التربيعي للطرفين فينتج لنا معادلتان . ا سادس ً : نكمل حل المعادلتين ك ً على حده فنحصل على حلين ل ا
- 3. مثال )1( جدي حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع 2 س2 + 4 س – 61 = صفر بإضافة + 61 للطرفين 2 س2 + 4 س = 61 بالقسمة على معامل س2 وهو 2 س2 + 2 س = 8 معامل س = 2 نصفه =1 مربعه =1 بإضافة 1 للطرفين س2 + 2 س + 1= 8 + 1 2 نكتب الطرف اليمن على صورة ) س + ب ( ) س + 1 (2 = 9 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان
- 4. ) س + 1 (2 = 9 س+1=3 بإضافة -1 للطرفين س=2 أو س + 1 = -3 بإضافة -1 للطرفين س = -4 مجموعة الحل : } 2 ، -4{
- 5. مثال )2( جدي حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع س2 - 8 س + 51 = صفر بإضافة -51 للطرفين س2 - 8 س = -51 معامل س = -8 نصفه = -4 مربعه = 61 س2 - 8 س + 61 = -51 + 61 نكتب الطرف اليمن على صورة ) س + 2 ب( ) س - 4 (2 = -51 + 61 ) س - 4 (2 = 1
- 6. سē4=1 بإضافة +4 للطرفين س=5 أو س–4=-1 بإضافة +4 للطرفين س=3 مجموعة الحل = } 5 ، 3 {
- 7. مثال )3( جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع س2 - 4 س = 21 معامل س = -4 نصفه = -2 مربعه = 4 س2 - 4 س + 4 = 21 + 4 نكتب الطرف اليمن على صورة ) س + 2 ب( ) س - 2 (2 = 21 + 4 ) س - 2 (2 = 61 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا
- 8. س-2=4 بإضافة + 2 للطرفين س=6 أو س - 2 = -4 بإضافة + 2 للطرفين س = -2 مجموعة الحل = } 6 ، -2 {
- 9. تطبيق : جدي حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع 4 س2 - 61 س + 21 = صفر بإضافة - 21 للطرفين 4 س2 - 61 س = -21 بالقسمة على معامل س2 وهو 4 س2 - 4 س = -3 معامل س = -4 نصفه = -2 مربعه = 4 س2 - 4 س + 4 = -3 + 4 نكتب الطرف اليمن على صورة ) س + ب ( 2 ) س - 2 (2 = 1 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان
- 10. س-2=1 بإضافة + 2 للطرفين س=3 أو س - 2 = -1 بإضافة + 2 للطرفين س=1 مجموعة الحل = } 3 ، 1 {
- 11. تطبيق : جدي حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع 3 س2 + 21 س + 21 = صفر بإضافة - 21 للطرفين 3 س2 + 21 س = -21 بالقسمة على معامل س2 وهو 3 س2 + 4 س = -4 معامل س = 4 نصفه = 2 مربعه = 4 س2 + 4 س + 4 = -4 + 4 نكتب الطرف اليمن على صورة ) س + 2 ب( 2
- 12. س + 2 = صفر بإضافة + 2 للطرفين س = -2 مجموعة الحل = } -2 { ملحظة : المعادلة السابقة لها حلن متشابهان هما -2 و –2ويكتفى بكتابة حل واحد فقط . ) لماذا ؟ (
- 13. تطبيق : جدي حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع 2 س2 - 21 س + 02 = صفر بإضافة - 02 للطرفين 2 س2 - 21 س = -02 بالقسمة على معامل س2 وهو 2 س2 - 6 س = -01 معامل س = -6 نصفه = -3 مربعه = 9 س2 - 6 س + 9 = -01 + 9 2 نكتب الطرف اليمن على صورة ) س + ب ( ) س - 3 (2 = -1 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا أن المعادلة مستحيلة الحل