ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
7 КЛАСС. АЛГЕБРА.




Линейная функция.   y = kx+b
                                  k
 Обратная пропорциональность. y =
                                  x


 Зиланшина Лия, Стрелкова Татьяна
  ГОУ СОШ 457 г.Санкт-Петербург
              2012г.
Линейной функцией называется функция вида

              у = kx + b
          где k и b – заданные числа



                               у = kx + b
Графиком линейной функции является прямая


      1 способ построения – по двум точкам
Прямая пропорциональность
                                            у




                                                   +3

                                                         2x
                                                2x
    y=2x       (0 ; 0 ), (-      -4




                                                        y=
                                             y=
               2;     )




                                                               4–
                                                             2x
       Линейная функция




                                                         y=
  y = 2 x +3   (0 ; 3 ), ( - 4 ; - 5 )
                                            0      1                х
  y=2x–4        (0; - 4),     (4; 4 )




   Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.
2 способ построения –                            +4
                               у            0, 5x
с помощью                              y=
параллельного переноса
                                                                     x
                                                                = 0,5
                                                            y
    y =0,5x



                               0       1                                 х
   y =0,5x +4                                 -     2
                                         , 5x
                                       =0
                                   y
                                                    – 3,5
                                                x
                                           = 0,5
  y = 0,5x - 2                         y




  y = 0,5x – 3,5
                         Это важно!
у
Определите знаки
коэффициентов k и b                  x +b
                              y =k
    y=kx+b


       k>0
                      0   1                 х
       b>0
у
Определите знаки
коэффициентов k и b
    y=kx+b


       k>0
                                    0   1   х
       b<0

                             x +b
                      y =k
у
Определите знаки
коэффициентов k и b
    y=kx+b


       k<0
                      0   1                           х
       b<0

                              y
                                  =
                                      k
                                          x
                                              +
                                                  b
у
Определите знаки
коэффициентов k и b
    y=kx+b


       k<0
                      0   1                       х
       b>0                    y
                                  =
                                      k
                                          x
                                              +
                                                  b
у                     3
        y = 0,5 x+3                                      0, 5x+
                                                   y=

(0 ; 3 ), (- 4; 1 )     Точки




        y = −2 х - 1
                                          0   1                     х
(0 ; - 1 ), (- 3; 5 )   Точки




                                              y=
                                                  −2
                                                  х-
                                                   1
                                                       Это важно!

 Если        k1 ⋅k 2 = − 1, то прямые перпендикулярны.
у
       y=3


(0 ; 3 ), (- 4; 3 )                         y=3
                        Точки



        x=4
                                    0   1                х
( 4 ; 2), ( 4 ; - 5 )   Точки


                                                  x =4




    Прямая y = b параллельна оси абсцисс.
    Прямая х = а параллельна оси ординат.
y = 3,5                         у

y = 0,5                                    y = 3,5



y=-5
                                       y = 0,5

                  y=0             0    1                    х
x=4




                        x =- 3




                                 x=0




                                                     x =4
x=-3


                                       y=-5



           у=0   Ось абсцисс

           х=0   Ось ординат
у
Построение графиков
функций
с помощью
преобразований.

                      0   1              х
y =0,5x− 3                           3
                                  x−
                               0,5
                          y=
План построения

       y =x

     y = 0,5x

    y = 0,5x – 3
у

y = 2x + 3




                 +3
План




              2x
построения




             y=
                     0   1   х
    y =x


 y = 2x


y = 2x + 3
у

y = −2x + 3

План
построения

               0   1   х

    y =x

 y = 2x


 y = − 2x


y = − 2x + 3
№ 568 Для перевозки некоторого количества зерна
автомашина, имеющая грузоподъемность 4 т, сделала 15
рейсов. Какую грузоподъемность должна иметь автомашина,
чтобы такое же количество зерна перевезти за 12 рейсов?


          4т            15 рейсов

          х             12 рейсов
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью

  v км/ч. За какое время поезд пройдет путь 700 км?
                           700
                        t=       v             Москва

Санкт-Петербург
                      t(v) = 700
                                   v

More Related Content

What's hot (20)

алгебра 9 класс
алгебра 9 классалгебра 9 класс
алгебра 9 класс
DENGALKRAP
Квадратичная функция
Квадратичная функцияКвадратичная функция
Квадратичная функция
Yulya Borshchova
методы решения рациональных уравнений
методы решения рациональных уравненийметоды решения рациональных уравнений
методы решения рациональных уравнений
Оксана Бритова
метод замены множителей
метод замены множителейметод замены множителей
метод замены множителей
mitusova
20110224 systems of_typed_lambda_calculi_moskvin_lecture02
20110224 systems of_typed_lambda_calculi_moskvin_lecture0220110224 systems of_typed_lambda_calculi_moskvin_lecture02
20110224 systems of_typed_lambda_calculi_moskvin_lecture02
Computer Science Club
Структурное обучение и S-SVM
Структурное обучение и S-SVMСтруктурное обучение и S-SVM
Структурное обучение и S-SVM
romovpa
Задачи Пятой олимпиады Эйлера учителей Санкт-Петербурга
Задачи Пятой олимпиады Эйлера учителей Санкт-ПетербургаЗадачи Пятой олимпиады Эйлера учителей Санкт-Петербурга
Задачи Пятой олимпиады Эйлера учителей Санкт-Петербурга
eekdiary
Grafiki trigonometricheskih funkcij
Grafiki trigonometricheskih funkcijGrafiki trigonometricheskih funkcij
Grafiki trigonometricheskih funkcij
Иван Иванов
Лекция №7 "Машина опорных векторов"
Лекция №7 "Машина опорных векторов" Лекция №7 "Машина опорных векторов"
Лекция №7 "Машина опорных векторов"
Technosphere1
Kvadratichnaya funkciya ejo_svojstva_i_grafik
Kvadratichnaya funkciya ejo_svojstva_i_grafikKvadratichnaya funkciya ejo_svojstva_i_grafik
Kvadratichnaya funkciya ejo_svojstva_i_grafik
Ivanchik5
Лекция №6 "Линейные модели для классификации и регрессии"
Лекция №6 "Линейные модели для классификации и регрессии" Лекция №6 "Линейные модели для классификации и регрессии"
Лекция №6 "Линейные модели для классификации и регрессии"
Technosphere1
Gia 2013 god_modul_algebra_zadacha_8
Gia 2013 god_modul_algebra_zadacha_8Gia 2013 god_modul_algebra_zadacha_8
Gia 2013 god_modul_algebra_zadacha_8
Иван Иванов
презентация приложение 1
презентация приложение 1презентация приложение 1
презентация приложение 1
Irishka Beshteynova
Metody resheniya kvadratnyh_uravnenij
Metody resheniya kvadratnyh_uravnenijMetody resheniya kvadratnyh_uravnenij
Metody resheniya kvadratnyh_uravnenij
Ivanchik5
L6: Метод опорных векторов
L6: Метод опорных векторовL6: Метод опорных векторов
L6: Метод опорных векторов
Technosphere1
Решение краевых задач методом конечных элементов
Решение краевых задач методом конечных элементовРешение краевых задач методом конечных элементов
Решение краевых задач методом конечных элементов
Theoretical mechanics department
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Kirrrr123
алгебра 9 класс
алгебра 9 классалгебра 9 класс
алгебра 9 класс
DENGALKRAP
Квадратичная функция
Квадратичная функцияКвадратичная функция
Квадратичная функция
Yulya Borshchova
методы решения рациональных уравнений
методы решения рациональных уравненийметоды решения рациональных уравнений
методы решения рациональных уравнений
Оксана Бритова
метод замены множителей
метод замены множителейметод замены множителей
метод замены множителей
mitusova
20110224 systems of_typed_lambda_calculi_moskvin_lecture02
20110224 systems of_typed_lambda_calculi_moskvin_lecture0220110224 systems of_typed_lambda_calculi_moskvin_lecture02
20110224 systems of_typed_lambda_calculi_moskvin_lecture02
Computer Science Club
Структурное обучение и S-SVM
Структурное обучение и S-SVMСтруктурное обучение и S-SVM
Структурное обучение и S-SVM
romovpa
Задачи Пятой олимпиады Эйлера учителей Санкт-Петербурга
Задачи Пятой олимпиады Эйлера учителей Санкт-ПетербургаЗадачи Пятой олимпиады Эйлера учителей Санкт-Петербурга
Задачи Пятой олимпиады Эйлера учителей Санкт-Петербурга
eekdiary
Лекция №7 "Машина опорных векторов"
Лекция №7 "Машина опорных векторов" Лекция №7 "Машина опорных векторов"
Лекция №7 "Машина опорных векторов"
Technosphere1
Kvadratichnaya funkciya ejo_svojstva_i_grafik
Kvadratichnaya funkciya ejo_svojstva_i_grafikKvadratichnaya funkciya ejo_svojstva_i_grafik
Kvadratichnaya funkciya ejo_svojstva_i_grafik
Ivanchik5
Лекция №6 "Линейные модели для классификации и регрессии"
Лекция №6 "Линейные модели для классификации и регрессии" Лекция №6 "Линейные модели для классификации и регрессии"
Лекция №6 "Линейные модели для классификации и регрессии"
Technosphere1
презентация приложение 1
презентация приложение 1презентация приложение 1
презентация приложение 1
Irishka Beshteynova
Metody resheniya kvadratnyh_uravnenij
Metody resheniya kvadratnyh_uravnenijMetody resheniya kvadratnyh_uravnenij
Metody resheniya kvadratnyh_uravnenij
Ivanchik5
L6: Метод опорных векторов
L6: Метод опорных векторовL6: Метод опорных векторов
L6: Метод опорных векторов
Technosphere1
Решение краевых задач методом конечных элементов
Решение краевых задач методом конечных элементовРешение краевых задач методом конечных элементов
Решение краевых задач методом конечных элементов
Theoretical mechanics department
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Kirrrr123

Viewers also liked (10)

контрольная работа Variant ii
контрольная работа Variant iiконтрольная работа Variant ii
контрольная работа Variant ii
leshiy_AlisA
Kvadratnoe uravnenie
Kvadratnoe uravnenieKvadratnoe uravnenie
Kvadratnoe uravnenie
Ivanchik5
рабочая программа по математике
рабочая программа по математикерабочая программа по математике
рабочая программа по математике
leshiy_AlisA
Scolis websitev003 03032012
Scolis websitev003 03032012Scolis websitev003 03032012
Scolis websitev003 03032012
jeephour
линейная функция
линейная функция линейная функция
линейная функция
ko4ergo
Что мы знаем о линейной функции?
Что мы знаем о линейной функции?Что мы знаем о линейной функции?
Что мы знаем о линейной функции?
School 242
Lumen Vicenza 2009 Larcet
Lumen Vicenza 2009   LarcetLumen Vicenza 2009   Larcet
Lumen Vicenza 2009 Larcet
tecnoimprese
Линейная Функция
Линейная ФункцияЛинейная Функция
Линейная Функция
Max Buts
Linejnaya funkciya
Linejnaya funkciyaLinejnaya funkciya
Linejnaya funkciya
Ivanchik5
контрольная работа Variant ii
контрольная работа Variant iiконтрольная работа Variant ii
контрольная работа Variant ii
leshiy_AlisA
Kvadratnoe uravnenie
Kvadratnoe uravnenieKvadratnoe uravnenie
Kvadratnoe uravnenie
Ivanchik5
рабочая программа по математике
рабочая программа по математикерабочая программа по математике
рабочая программа по математике
leshiy_AlisA
Scolis websitev003 03032012
Scolis websitev003 03032012Scolis websitev003 03032012
Scolis websitev003 03032012
jeephour
линейная функция
линейная функция линейная функция
линейная функция
ko4ergo
Что мы знаем о линейной функции?
Что мы знаем о линейной функции?Что мы знаем о линейной функции?
Что мы знаем о линейной функции?
School 242
Lumen Vicenza 2009 Larcet
Lumen Vicenza 2009   LarcetLumen Vicenza 2009   Larcet
Lumen Vicenza 2009 Larcet
tecnoimprese
Линейная Функция
Линейная ФункцияЛинейная Функция
Линейная Функция
Max Buts
Linejnaya funkciya
Linejnaya funkciyaLinejnaya funkciya
Linejnaya funkciya
Ivanchik5

Similar to линейная функция (20)

показательная функция. решение показательных уравнений
показательная функция. решение показательных уравненийпоказательная функция. решение показательных уравнений
показательная функция. решение показательных уравнений
ermolaeva_mv
золотько л.и.первый урок алгебры в 8 кл.
золотько л.и.первый урок алгебры в 8 кл.золотько л.и.первый урок алгебры в 8 кл.
золотько л.и.первый урок алгебры в 8 кл.
LZolotko
уравнение с двумя переменными презентация
уравнение с двумя переменными презентацияуравнение с двумя переменными презентация
уравнение с двумя переменными презентация
svetlana797
уравнение с двумя переменными презентация
уравнение с двумя переменными презентацияуравнение с двумя переменными презентация
уравнение с двумя переменными презентация
svetlana797
Конкурс презентаций - Голичева
Конкурс презентаций - ГоличеваКонкурс презентаций - Голичева
Конкурс презентаций - Голичева
galkina
Sdvig grafika funkcii
Sdvig grafika funkciiSdvig grafika funkcii
Sdvig grafika funkcii
dimonz9
Chjotnye i nechjotnye_funkcii
Chjotnye i nechjotnye_funkciiChjotnye i nechjotnye_funkcii
Chjotnye i nechjotnye_funkcii
Иван Иванов
Linejnaya funkciya i_ee_grafik
Linejnaya funkciya i_ee_grafikLinejnaya funkciya i_ee_grafik
Linejnaya funkciya i_ee_grafik
Ivanchik5
Определенные интегралы
Определенные интегралыОпределенные интегралы
Определенные интегралы
daryaartuh
Определенные интеграллы
Определенные интеграллыОпределенные интеграллы
Определенные интеграллы
daryaartuh
практическая работа №3
практическая работа №3практическая работа №3
практическая работа №3
leshiy_AlisA
Skalirovanie proizvedenija vektorov
Skalirovanie proizvedenija vektorovSkalirovanie proizvedenija vektorov
Skalirovanie proizvedenija vektorov
Narvatk
2 группа.тригонометрические функции, графики
2 группа.тригонометрические функции, графики2 группа.тригонометрические функции, графики
2 группа.тригонометрические функции, графики
zbickaya
контра по матике
контра по матикеконтра по матике
контра по матике
leshiy_AlisA
Функции
ФункцииФункции
Функции
Anna Semjonova
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafikKvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Ivanchik5
показательная функция. решение показательных уравнений
показательная функция. решение показательных уравненийпоказательная функция. решение показательных уравнений
показательная функция. решение показательных уравнений
ermolaeva_mv
золотько л.и.первый урок алгебры в 8 кл.
золотько л.и.первый урок алгебры в 8 кл.золотько л.и.первый урок алгебры в 8 кл.
золотько л.и.первый урок алгебры в 8 кл.
LZolotko
уравнение с двумя переменными презентация
уравнение с двумя переменными презентацияуравнение с двумя переменными презентация
уравнение с двумя переменными презентация
svetlana797
уравнение с двумя переменными презентация
уравнение с двумя переменными презентацияуравнение с двумя переменными презентация
уравнение с двумя переменными презентация
svetlana797
Конкурс презентаций - Голичева
Конкурс презентаций - ГоличеваКонкурс презентаций - Голичева
Конкурс презентаций - Голичева
galkina
Sdvig grafika funkcii
Sdvig grafika funkciiSdvig grafika funkcii
Sdvig grafika funkcii
dimonz9
Linejnaya funkciya i_ee_grafik
Linejnaya funkciya i_ee_grafikLinejnaya funkciya i_ee_grafik
Linejnaya funkciya i_ee_grafik
Ivanchik5
Определенные интегралы
Определенные интегралыОпределенные интегралы
Определенные интегралы
daryaartuh
Определенные интеграллы
Определенные интеграллыОпределенные интеграллы
Определенные интеграллы
daryaartuh
практическая работа №3
практическая работа №3практическая работа №3
практическая работа №3
leshiy_AlisA
Skalirovanie proizvedenija vektorov
Skalirovanie proizvedenija vektorovSkalirovanie proizvedenija vektorov
Skalirovanie proizvedenija vektorov
Narvatk
2 группа.тригонометрические функции, графики
2 группа.тригонометрические функции, графики2 группа.тригонометрические функции, графики
2 группа.тригонометрические функции, графики
zbickaya
контра по матике
контра по матикеконтра по матике
контра по матике
leshiy_AlisA
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafikKvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Ivanchik5

More from artec457 (6)

история тригонометрических функций семёнова
история тригонометрических функций семёноваистория тригонометрических функций семёнова
история тригонометрических функций семёнова
artec457
Тангенс и котангенс
Тангенс и котангенсТангенс и котангенс
Тангенс и котангенс
artec457
История тригонометрических функций
История тригонометрических функцийИстория тригонометрических функций
История тригонометрических функций
artec457
Синус и косинус
Синус и косинусСинус и косинус
Синус и косинус
artec457
презентация Microsoft office power point
презентация Microsoft office power pointпрезентация Microsoft office power point
презентация Microsoft office power point
artec457
презентация Microsoft office power point
презентация Microsoft office power pointпрезентация Microsoft office power point
презентация Microsoft office power point
artec457
история тригонометрических функций семёнова
история тригонометрических функций семёноваистория тригонометрических функций семёнова
история тригонометрических функций семёнова
artec457
Тангенс и котангенс
Тангенс и котангенсТангенс и котангенс
Тангенс и котангенс
artec457
История тригонометрических функций
История тригонометрических функцийИстория тригонометрических функций
История тригонометрических функций
artec457
Синус и косинус
Синус и косинусСинус и косинус
Синус и косинус
artec457
презентация Microsoft office power point
презентация Microsoft office power pointпрезентация Microsoft office power point
презентация Microsoft office power point
artec457
презентация Microsoft office power point
презентация Microsoft office power pointпрезентация Microsoft office power point
презентация Microsoft office power point
artec457

линейная функция

  • 1. 7 КЛАСС. АЛГЕБРА. Линейная функция. y = kx+b k Обратная пропорциональность. y = x Зиланшина Лия, Стрелкова Татьяна ГОУ СОШ 457 г.Санкт-Петербург 2012г.
  • 2. Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа у = kx + b Графиком линейной функции является прямая 1 способ построения – по двум точкам
  • 3. Прямая пропорциональность у +3 2x 2x y=2x (0 ; 0 ), (- -4 y= y= 2; ) 4– 2x Линейная функция y= y = 2 x +3 (0 ; 3 ), ( - 4 ; - 5 ) 0 1 х y=2x–4 (0; - 4), (4; 4 ) Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.
  • 4. 2 способ построения – +4 у 0, 5x с помощью y= параллельного переноса x = 0,5 y y =0,5x 0 1 х y =0,5x +4 - 2 , 5x =0 y – 3,5 x = 0,5 y = 0,5x - 2 y y = 0,5x – 3,5 Это важно!
  • 9. у 3 y = 0,5 x+3 0, 5x+ y= (0 ; 3 ), (- 4; 1 ) Точки y = −2 х - 1 0 1 х (0 ; - 1 ), (- 3; 5 ) Точки y= −2 х- 1 Это важно! Если k1 ⋅k 2 = − 1, то прямые перпендикулярны.
  • 10. у y=3 (0 ; 3 ), (- 4; 3 ) y=3 Точки x=4 0 1 х ( 4 ; 2), ( 4 ; - 5 ) Точки x =4 Прямая y = b параллельна оси абсцисс. Прямая х = а параллельна оси ординат.
  • 11. y = 3,5 у y = 0,5 y = 3,5 y=-5 y = 0,5 y=0 0 1 х x=4 x =- 3 x=0 x =4 x=-3 y=-5 у=0 Ось абсцисс х=0 Ось ординат
  • 12. у Построение графиков функций с помощью преобразований. 0 1 х y =0,5x− 3 3 x− 0,5 y= План построения y =x y = 0,5x y = 0,5x – 3
  • 13. у y = 2x + 3 +3 План 2x построения y= 0 1 х y =x y = 2x y = 2x + 3
  • 14. у y = −2x + 3 План построения 0 1 х y =x y = 2x y = − 2x y = − 2x + 3
  • 15. № 568 Для перевозки некоторого количества зерна автомашина, имеющая грузоподъемность 4 т, сделала 15 рейсов. Какую грузоподъемность должна иметь автомашина, чтобы такое же количество зерна перевезти за 12 рейсов? 4т 15 рейсов х 12 рейсов
  • 16. Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью v км/ч. За какое время поезд пройдет путь 700 км? 700 t= v Москва Санкт-Петербург t(v) = 700 v

Editor's Notes

  • #2: Инструкция. Презентация выполнена с помощью управляющих кнопок. Работу можно использовать для демонстрации в классе, а также использовать в компьютерном классе.