�ݺ�ߣ

Tänk dig
att du går in i ett totalt mörkt
rum, du ser ingenting, men
du har ett viktigt uppdrag.

Inger Bäckström, Burträsk

Du ska hämta ut en
plastburk som innehåller
bly.

Plastburken är gammal och
riskerar att vittra sönder.


Om blyet kommer ut,
riskerar det att åka ut i
golvbrunnarna som finns i
rummet.
Då förgiftas vattnet som
avloppsrören mynnar ut i.


��ö��ä��!!!


Ett problem!
I samma rum finns en exakt
likadan burk som är fylld av
bomull.
Den är precis lika stor och
består av samma material.

Du har bara en chans att gå in i
rummet,
och du kan bara bära en burk.


Hur gör du för att
ta rätt burk?


Vilken egenskap
skiljer burkarna åt?


Just det!

Burkarna
väger
olika mycket.

Vi har pratat om vilken plats något
tar i rymden och hur mycket som
ryms i något, det vill säga olika
föremåls volymer.

Vi ska också koppla ihop det med
hur mycket olika föremål väger.


Olika ämnen väger olika mycket,
har olika massa.

Om man tar 1 kubikcentimeter, 1 cm3,
av ett ämne,

eller 1 kubikmeter, 1 m3, och väger det,
så kan man titta i en tabell
och få fram vilket ämnet är.

Det kallas ämnets
densitet
eller specifik vikt

eller täthet


Man använder densiteten för att
bestämma vilket ämne man har
om man inte vet det,

och också för att kunna räkna ut
vad en viss volym av ett ämne
väger, eller hur stor volymen är
om man vet vad föremålet väger.

Varje ämne har en viss

densitet
eller specifik vikt.


1 cm3 väger ett visst antal gram

g/ cm3

gram per kubikcentimeter

eller


1 m 3 väger ett visst antal kg

kg/ m3

kilogram per kubikmeter


Sambandet mellan massan och
volymen, densiteten, ser ut så
här:
massan
Densiteten =
Volymen

m
ρ= V
Den grekiska bokstaven ”rå”


Om man vet massan och volymen kan
man räkna ut densiteten.

Om man vet densiteten och volymen
kan man räkna ut massan.

Om man vet massan och densiteten
kan man räkna ut volymen.


Vilken densitet har järn
om 2 cm3 väger 15,8 g?
Vi får veta massa och volym
och kan använda sambandet:

m
Ρ=
V
Hur räknar du ut det?


15,8 g
Ρ= 3 = 7,9 g/cm3
2cm

Svar: Densiteten är 7,9 g/cm 3

Det vill säga:
1 kubikcentimeter järn väger 7,9 gram.


Ett rum har måtten
4,4 m, 5 m och 2,5 m.

Vad väger luften i rummet
om luft väger 1,3 kg/m 3?

Vilket samband ska vi använda för att lösa problemet?


Just det. Vi vet densitet och kan räkna ut volymen:

Ρ= m
V
Därför använder vi det sambandet
för att räkna ut
vad massan är,
vad luften i rummet väger.

Hur stor volym har rummet?
Vi börjar med att räkna ut det.

V=l∙b∙h

V = 4,4 m ∙ 5 m ∙ 2,5 m =
Hur mycket blir det? Och vilken enhet har volymen?


V = 4,4 ∙ 5 ∙ 2,5 = 55 m3

Rummets volym,
V, är 55 m 3.


Vi vet densiteten och volymen.
Vi vill veta massan.
Därför ska vi ha massan ensam på ena
sidan om likhetstecknet.
Kom ihåg! Gör lika på båda sidor om
likhetstecknet!
?
m
Vet Ρ= Vet
V

m
Ρ= V
m·V
Ρ∙V=
V

Ρ∙V= m
(eftersom V delat med V är lika med 1 och vi
kan förkorta bort det)


Nu kan vi räkna ut vad luften väger:

Ρ∙V= m
Vi vänder på uttrycket för att det ska bli
tydligare vad vi räknar ut. Det betyder ju
exakt samma sak i alla fall.

m=Ρ∙V
Vilka värden ska stå var i uttrycket?


Nu kan vi räkna ut vad luften väger:

m=Ρ∙V

m = 1,3 kg/m 3 ∙ 55 m 3

m=


m = 71,5 kg ≈ 70 kg
Svar:
Luften väger ca 70 kg


Om man vet massan och densiteten kan
man räkna ut volymen.

Hur stor volym har en rundbal
om det ensilerade höet i den
har en densitet på 205 kg/m 3

och den väger 615 kg?
Vilket samband ska vi använda för att räkna ut det?


Just det. Vi vet densitet och massa:

Ρ= m
V
Därför använder vi detta samband
för att räkna ut
vad volymen på rundbalen är.


Vi vet densiteten och massan.
Vi vill veta volymen.
Därför ska vi ha volymen ensam på ena
sidan om likhetstecknet.
Kom ihåg! Gör lika på båda sidor om
likhetstecknet!
Vet
m
Vet Ρ= ?
V

Vi måste först förlänga med V på båda sidorna:

mV
Ρ∙V =
V
sedan förkorta bort V till höger om likhetstecknet (eftersom V delat med V är lika med 1)

Ρ∙V = m
Vi har fortfarande inte V ensam på ena sidan. Därför måste vi först förlänga med P
på båda sidorna så att vi kan förkorta bort det på vänstra sidan om likhetstecknet.


Ρ∙V = m
Ρ Ρ
Nu kan vi förkorta bort densiteten, P, så att vi får
volymen, V, ensam till vänster om likhetstecknet.

m
V


Nu kan vi räkna ut hur stor volym det är på
rundbalen:

m
V

Vilka värden ska stå var i uttrycket?


Just det:

615 kg
V 3
205 kg / m

och vi räknar ut att volymen, V, är:


615 kg 3
V 3
3m
205 kg / m

Svar: Rundbalens
volym, V, är 3 m 3.


Bly har densiteten 11,3 g/cm3

Bomull har densiteten ca 0,5 g/cm3
(beror på hur hårt man har packat det
när man väger det)


Slut på bildspelet.

Vad har du lärt dig?


�ݺ�ߣ

Densitet mer

Recommended

More Related Content

What's hot (8)

More from Inger Bäckström (17)

Densitet mer