![Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Inspectoratul Şcolar Judeţean Bistriţa-Năsăud
3. Preţul unui aparat foto este de 400 lei şi se măreşte în două etape: prima dată cu 10% şi apoi
cu 15% din noul preţ.
a) Care este preţul aparatului după prima mărire?
b) Calculaţi preţul după a doua mărire.
c) în loc să se facă două măriri succesive se putea face una singură. Cu ce procent ar fi
trebuit să se mărească preţul iniţial pentru a se ajunge la preţul de după a doua mărire?
. m . . . (x-1)2
(x-2f (x-3)(x + 3)
4. Rezolvaţi ecuaţia: — — = , x e
5.Seconsiderâ sumaS = i + ^ + ^ + . . . + - 1
1-2 2-3 3-4 2012-2013
1 1 1 2012
a) Demonstraţi că = pentru orice i e R { - 1 } şi arătaţi că S = .
x(x + l) x x + 2013
b) Arătaţi că 0,9995 < S < 0,9996.
SUBIECTUL al III-Iea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Desenaţi un paralelipiped dreptunghic ABCDA 'B 'CD Fie M,NşiP mijloacele muchiilor
[AB], [BC], respectiv [A *B % Ştiind că AB =40 cm, BC = 30 cm şi AA' = 25 cm
a) aflaţi măsura unghiului format de dreptele PN şi AC.
b) calculaţi lungimea segmentului [PN].
c) calculaţi distanţa de la punctul P la dreapta A C
2. Figura 2 reprezintă o placă de faianţă, linia curbă fiind formată din două semicercuri.
a) Calculaţi perimetrul şi aria plăcii.
b) Folosind astfel de plăci se poate pava o suprafaţă având forma unui dreptunghi cu
lungimea de 4 m şi lăţimea de 2 m ? Dacă da, atunci de câte plăci avem nevoie?
c) Din M şi din A pornesc simultan două furnici care doresc să ajungă în C. Cea care pleacă
din Mparcurge semicercul MD, apoi segmentul [DC], iar cea care pleacă din A merge în
linie dreaptă. Care din ele ajunge mai repede în punctul C? Argumentaţi, ştiind că
3,14<7i<3,15şi furnicile merg cu aceeaşi viteză.
4 cm
8 cm
Figura 2
Probă scrisă la matematică 2/2](https://image.slidesharecdn.com/en2013simulareenlamatematicabistrita-nasaud-140414062211-phpapp01/85/En2013-simulare-en-la-matematica-bistrita-nasaud-2-320.jpg)
More Related Content
What's hot (15)
Viewers also liked (9)
Similar to En2013 simulare en la matematica, bistrita nasaud (16)
More from Gherghescu Gabriel (20)
En2013 simulare en la matematica, bistrita nasaud
- 1. Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Inspectoratul Şcolar Judeţean Bistriţa-Năsăud SIMULAREA EXAMENULUI DE EVALUARE NAŢIONALA PENTRU ELEVII CLASEI a VUI-a Anul şcolar 2012-2013 MATEMATICĂ 31.01.2013 • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 2 ore. SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte) 1. Rezultatul calculului 18 - 6:3 este egal cu ... . 2. Diferenţa dintre media aritmetică şi media geometrică a numerelor 2 şi 8 este egală cu ... . 3. Scrisă sub formă de interval, mulţimea ^4 = { x e M | 2x - 1 < 1} este 4. Un cerc are diametrul de 6 m. Aria cercului este egală cu m2 . 5. Se consideră cubul ABCDA 'B 'C 'D' din Figura 1. Suma lungimilor tuturor muchiilor sale este egală cu 108 cm. Perimetrul A DAC este egal cu cm. A B Figura 1 6. în graficul de mai jos este înregistrată evoluţia temperaturii medii în patru luni consecutive: Luna Decembrie Ianuarie Februarie Martie Temperatura medie lunară(°Q -2 -6 -3 +4 Diferenţa dintre cea mai scăzută şi cea mai ridicată temperatură este de .. ..°C. SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte) 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă patrulateră regulată dreaptă, notată SIMULARE. 2. a) Calculaţi ( 2 ^ 2 - 3 ) ' şi ţl-^/lţ b) Arătaţi că numărul n = este natural. Probă scrisă la matematică 1/2
- 2. Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Inspectoratul Şcolar Judeţean Bistriţa-Năsăud 3. Preţul unui aparat foto este de 400 lei şi se măreşte în două etape: prima dată cu 10% şi apoi cu 15% din noul preţ. a) Care este preţul aparatului după prima mărire? b) Calculaţi preţul după a doua mărire. c) în loc să se facă două măriri succesive se putea face una singură. Cu ce procent ar fi trebuit să se mărească preţul iniţial pentru a se ajunge la preţul de după a doua mărire? . m . . . (x-1)2 (x-2f (x-3)(x + 3) 4. Rezolvaţi ecuaţia: — — = , x e 5.Seconsiderâ sumaS = i + ^ + ^ + . . . + - 1 1-2 2-3 3-4 2012-2013 1 1 1 2012 a) Demonstraţi că = pentru orice i e R { - 1 } şi arătaţi că S = . x(x + l) x x + 2013 b) Arătaţi că 0,9995 < S < 0,9996. SUBIECTUL al III-Iea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte) 1. Desenaţi un paralelipiped dreptunghic ABCDA 'B 'CD Fie M,NşiP mijloacele muchiilor [AB], [BC], respectiv [A *B % Ştiind că AB =40 cm, BC = 30 cm şi AA' = 25 cm a) aflaţi măsura unghiului format de dreptele PN şi AC. b) calculaţi lungimea segmentului [PN]. c) calculaţi distanţa de la punctul P la dreapta A C 2. Figura 2 reprezintă o placă de faianţă, linia curbă fiind formată din două semicercuri. a) Calculaţi perimetrul şi aria plăcii. b) Folosind astfel de plăci se poate pava o suprafaţă având forma unui dreptunghi cu lungimea de 4 m şi lăţimea de 2 m ? Dacă da, atunci de câte plăci avem nevoie? c) Din M şi din A pornesc simultan două furnici care doresc să ajungă în C. Cea care pleacă din Mparcurge semicercul MD, apoi segmentul [DC], iar cea care pleacă din A merge în linie dreaptă. Care din ele ajunge mai repede în punctul C? Argumentaţi, ştiind că 3,14<7i<3,15şi furnicile merg cu aceeaşi viteză. 4 cm 8 cm Figura 2 Probă scrisă la matematică 2/2