![KAPASÄ°TANS
• Maddenin cinsine ve geometrisine bağlı
• Birimi Farad = Coulomb/Volt [F = C/V]
– microfarad (μF = 10-6 F)
– picofarad (pF = 10-12 F)
• Ö°ù²Ô±ð°ìler
– Paralel Levhalar
– Coaxial İletkenler
(silindirik simetri)
Q
C=
• Kapasitans yükün potansiyel farka
oranı olarak tanımlanır V](https://image.slidesharecdn.com/em05-1232279456391702-3/85/Kondansatorler-3-320.jpg)
°´Ç²Ô»å²¹²Ô²õ²¹³Ùö°ù±ô±ð°ù
- 1. °´Ç²Ô»å²¹²Ô²õ²¹³Ùö°ù±ô±ð°ù Kapasitans
- 3. KAPASÄ°TANS • Maddenin cinsine ve geometrisine baÄŸlı • Birimi Farad = Coulomb/Volt [F = C/V] – microfarad (μF = 10-6 F) – picofarad (pF = 10-12 F) • Ö°ù²Ô±ð°ìler – Paralel Levhalar – Coaxial Ä°letkenler (silindirik simetri) Q C= • Kapasitans yükün potansiyel farka oranı olarak tanımlanır V
- 6. Coaxial kondansatör – silindirik simetri !!! Coaxial : Eş eksenli
- 7. Kapasitans Hesabı • Gauss kanununu kullan r r qencl Φ = ∫ E ⋅ dA = ε0 r • ve arasındaki ilişkiyi kullan V E rr B V f − Vi = − ∫ E ⋅ ds A
- 8. Paralel levhalar r r qencl Q σ Φ = ∫ E ⋅ dA = Gauss kanunu =A E= ε0 εo εo rr B V f − Vi = − ∫ E ⋅ ds ΔV = Ed A Q Q Aε o Ad V= = εo V d Aε o C= Farzetki A1/2 >>d, ohalde E sabit d
- 9. Coaxial (eş-eksenli) İletkenler Potansiyel farkı hesaplayın Q b ΔV = − ln 2πε o l a Q nun V ye Q = 2πε o l b oranının V ln gösterimi a C 2πε o Farzedinki, Gauss yüzeyi iletkenlerin = ara bölgesinde l ln b Q λ l E= = a 2πε o r 2πε o r
- 10. Bağlanma Şekilleri • Seri – Parçalardan birinin sağ ucunun diğer parçanın sol ucuna bağlanmasıyla olur • Paralel – Parçaların sol uçlarının birlikte, sağ uçlarının da birlikte bağlanmasıyla olur • Karışık – Parçaların hem seri hem de paralel bağlanmasıyla olur
- 11. Eşdeğer Kapasitans Paralel Bağlantı Şekildeki, her bir kondansatörün üzerindeki yüklerin toplamı, eşdeğer kondansatörün üzerindeki yüke eşit olmalıdır. Q = Q1 + Q 2 +...+ Q n CesV = C1V + C2V + ...+ CnV Ces = C1 + C2 + ...+ Cn Şekildeki, her bir kondansatörün uçları arasındaki potansiyel fark bataryanın uçları arasındaki potansiyele eşit olmalıdır
- 12. Eşdeğer Kapasitans Seri Bağlantı Şekildeki, her bir kondansatörün üzerinde ki yük miktarı eşdeğer kondansatörün üzerindeki yük miktarına eşittir. Q QQ Q = + + ... + C eq C1 C 2 Cn 1 1 1 1 Şekildeki, kondansatörlerin uçları = + + ... + arasındaki potansiyel farklar toplamı üretecin uçları arasındaki potansiyel C eq C1 C 2 Cn farka eşittir. V = V1 + V2 + ... + Vn
- 14. EÅŸdeÄŸer Kapasitans Ö°ù²Ô±ð°ì a ve b noktaları arasındaki C1 ve 6 μF paralel eÅŸdeÄŸer kapasitans nedir? C 2 = 2 . 5 μ F + 6 μF 15 μF 3 μF 20 μF C 2 = 8 .5 μ F a b C2 ve 20 μF seri 6 μF 15 μF and 3 μf in series 1 1 1 = + 1 1 1 C es 8.5 μF 20 μF = + C1 15μF 3μF C es = 5.97 μF 1 6 C 1 = 2 .5 μ F = C1 15 μF
- 15. Ö°ù²Ô±ð°ì
- 16. Bir Kondansatörün Depo Ettiği Enerji Bir miktar yükün kondansatörün Q bir levhasından diğer bir levhasına q W = ∫ dq dış bir etki ile yardımıyla taşınması neticesinde yapılan iş, C 0 d W = Vdq 2 Q W= Bir kondansatörü yüklemek 2C Q W = ∫ Vdq 2 2 Q CV QV U= = = 0 2C 2 2
- 17. Paralel Levha Kondansatör’ün Depo Ettiği Enerji A ε oV 2 U= A.d 2d kondansatörün Aε o E 2d 2 hacmi U= 2d εoE 2 u= 2 Adε o E 2 U= 2 CV u = enerji/hacim U= 2 veya 2 enerji yoğunluğu Aε o εoE 2 U C= = 2 d Ad
- 18. Problemler 1. 1.0 mF lık bir kondansatör 500 V luk bir potansiyel fark altına yüklendiyse bu kondansatörde depo edilen enerji nedir? 2. Aynı kondansatörün levhalarının alanı 0.1 m2 ve levhalar arası mesafe 0.02 mm ise bu kondansatördeki enerji yoğunluğu nedir? 3. Aynı kondansatörün levhaları arasındaki elektrik alanın şiddeti nedir?
- 20. Dielektrik (Makroskobik Bakış) r Vo r Eo Eğer dielektrik V= E= sabiti (κ > 1) ise κ κ kondansatörün Eo kapasitansını Q yükünün değiş- orijinal E’ mediğini farz edelim değerinden dahada büyütür Q = σA C > Co ε = κεο rr r E = Eo − E ′ Q Q = κ C0 C= = V V0 / κ
- 21. Ö°ù²Ô±ð°ì
- 22. Dielektrik malzeme levhalar arasına yerleştirilirken iş yapılır Sağa doğru net bir kuvvet var, iş i yapan elektrik alandır.
- 23. Kondansatör dizayn şeması Dielektrik gücünün anlamı nedir?