ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

ระบบพิกัึϸรงกลม

•
•
S
Siwimol Wannasing

ระบบพิกัึϸรงกลม

1 of 2
Download to read offline
ระพิกัดทรงกลม ระบบพิกัดวงกลม แกนเชิงขั้ว L สามารถเปรียบได้เป็นแกน x ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ดูบทความหลักที่ ระบบพิกัดเชิงขั้ว ระบบพิกัดวงกลม เป็นระบบพิกัดเชิงขั้วในสองมิติ นิยามโดยจุดกาเนิด O และรังสี L (ส่วนของเส้นตรง ที่มีปลายเปิดหนึ่งข้าง) ที่ออกมาจากจุดกาเนิด ซึ่ง L อาจเรียกได้ว่าเป็น แกนเชิงขั้ว ในพจน์ของระบบพิกัด คาร์ทีเซียน เราสามารถเลือกจุด (0, 0) มาเป็นจุดกาเนิด O และรังสี L จะอยู่บนแกน x ที่เป็นบวก (ครึ่งส่วน ทางขวาของแกน x) ในระบบพิกัดวงกลม จุด P ใดๆ สามารถเขียนแทนได้ด้วยคู่อันดับ (r, θ) โดยที่  พิกัด r (รัศมี) คือระยะทางจากจุดกาเนิดไปยังจุด P ซึ่งจะได้ r ≥ 0 และ  พิกัด θ (มุมทิศ) คือขนาดของมุมที่อยู่ระหว่างแกนเชิงขั้ว กับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดกาเนิด กับจุด P โดยปกติจะวัดทวนเข็มนาฬิกา ซึ่งจะได้ 0° ≤ θ < 360° การแปลงพิกัดจากระบบพิกัดวงกลมอันหนึ่งไปเป็นอีกอันหนึ่งสามารถกระทาได้ รวมทั้ง  การเปลี่ยนทิศของแกนเชิงขั้ว (เช่นย้ายแกนไปอยู่ที่ทิศเหนือ)  การเปลี่ยนการวัดมุมจากทวนเข็มนาฬิกาไปเป็นตามเข็มนาฬิกา หรือในทางกลับกัน  การเปลี่ยนสเกล นอกจากนั้น เรายังสามารถแปลงระบบพิกัดวงกลมไปเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน แล้วแปลงพิกัดคาร์ทีเซียนนั้นให้ เป็นพิกัดคาร์ทีเซียนอีกอันหนึ่ง จากนั้นจึงแปลงกลับมาเป็นพิกัดวงกลม ซึ่งการกระทาเหล่านี้เป็นสิ่งที่จาเป็น สาหรับ  การเปลี่ยนจุดกาเนิด  การเปลี่ยนสเกลในทิศทางเดียว หรือเราสามารถกาหนดให้พิกัด θ มีค่าอยู่ในช่วงอื่นที่ต้องการก็ได้ยกตัวอย่างเช่น −180° < θ ≤ 180° เป็น ต้น
พิกัดวงกลมช่วยให้เราสะดวกขึ้นในสถานการณ์ที่ว่าเรารู้เพียงแค่ระยะทาง หรือรู้เพียงแค่ทิศทางไปยังจุดที่ พิจารณา จานวนเชิงซ้อน z ใดๆ สามารถนาเสนอได้เป็นจุดหรือเวกเตอร์บนระนาบเชิงซ้อนด้วยพิกัดวงกลม (r, φ) โดยให้ r คือค่าสัมบูรณ์ของ z และ φ คืออาร์กิวเมนต์เชิงซ้อนของ z ซึ่งช่วยให้การคูณหรือการยกกาลัง จานวนเชิงซ้อนทาได้ง่ายขึ้น ที่มา : https://www.youtube.com/watch?v=raPFzifdkus https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%9E% E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%94 https://www.google.co.th/search?q=%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8 %9E%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%8 7%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A1+%E0%B8%84%E0%B8%B7%E0%B8%AD&biw=1680& bih=959&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiE15uI8cfNAhXGKo8KHWs8AC8Q_AUICC gB#imgrc=Y_H78fJxoIfL9M%3A

More Related Content

ระบบพิกัึϸรงกลม

  • 1. ระพิกัดทรงกลม ระบบพิกัดวงกลม แกนเชิงขั้ว L สามารถเปรียบได้เป็นแกน x ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ดูบทความหลักที่ ระบบพิกัดเชิงขั้ว ระบบพิกัดวงกลม เป็นระบบพิกัดเชิงขั้วในสองมิติ นิยามโดยจุดกาเนิด O และรังสี L (ส่วนของเส้นตรง ที่มีปลายเปิดหนึ่งข้าง) ที่ออกมาจากจุดกาเนิด ซึ่ง L อาจเรียกได้ว่าเป็น แกนเชิงขั้ว ในพจน์ของระบบพิกัด คาร์ทีเซียน เราสามารถเลือกจุด (0, 0) มาเป็นจุดกาเนิด O และรังสี L จะอยู่บนแกน x ที่เป็นบวก (ครึ่งส่วน ทางขวาของแกน x) ในระบบพิกัดวงกลม จุด P ใดๆ สามารถเขียนแทนได้ด้วยคู่อันดับ (r, θ) โดยที่  พิกัด r (รัศมี) คือระยะทางจากจุดกาเนิดไปยังจุด P ซึ่งจะได้ r ≥ 0 และ  พิกัด θ (มุมทิศ) คือขนาดของมุมที่อยู่ระหว่างแกนเชิงขั้ว กับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดกาเนิด กับจุด P โดยปกติจะวัดทวนเข็มนาฬิกา ซึ่งจะได้ 0° ≤ θ < 360° การแปลงพิกัดจากระบบพิกัดวงกลมอันหนึ่งไปเป็นอีกอันหนึ่งสามารถกระทาได้ รวมทั้ง  การเปลี่ยนทิศของแกนเชิงขั้ว (เช่นย้ายแกนไปอยู่ที่ทิศเหนือ)  การเปลี่ยนการวัดมุมจากทวนเข็มนาฬิกาไปเป็นตามเข็มนาฬิกา หรือในทางกลับกัน  การเปลี่ยนสเกล นอกจากนั้น เรายังสามารถแปลงระบบพิกัดวงกลมไปเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน แล้วแปลงพิกัดคาร์ทีเซียนนั้นให้ เป็นพิกัดคาร์ทีเซียนอีกอันหนึ่ง จากนั้นจึงแปลงกลับมาเป็นพิกัดวงกลม ซึ่งการกระทาเหล่านี้เป็นสิ่งที่จาเป็น สาหรับ  การเปลี่ยนจุดกาเนิด  การเปลี่ยนสเกลในทิศทางเดียว หรือเราสามารถกาหนดให้พิกัด θ มีค่าอยู่ในช่วงอื่นที่ต้องการก็ได้ยกตัวอย่างเช่น −180° < θ ≤ 180° เป็น ต้น
  • 2. พิกัดวงกลมช่วยให้เราสะดวกขึ้นในสถานการณ์ที่ว่าเรารู้เพียงแค่ระยะทาง หรือรู้เพียงแค่ทิศทางไปยังจุดที่ พิจารณา จานวนเชิงซ้อน z ใดๆ สามารถนาเสนอได้เป็นจุดหรือเวกเตอร์บนระนาบเชิงซ้อนด้วยพิกัดวงกลม (r, φ) โดยให้ r คือค่าสัมบูรณ์ของ z และ φ คืออาร์กิวเมนต์เชิงซ้อนของ z ซึ่งช่วยให้การคูณหรือการยกกาลัง จานวนเชิงซ้อนทาได้ง่ายขึ้น ที่มา : https://www.youtube.com/watch?v=raPFzifdkus https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%9E% E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%94 https://www.google.co.th/search?q=%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8 %9E%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%8 7%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A1+%E0%B8%84%E0%B8%B7%E0%B8%AD&biw=1680& bih=959&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiE15uI8cfNAhXGKo8KHWs8AC8Q_AUICC gB#imgrc=Y_H78fJxoIfL9M%3A