Potenze
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Potenze,. -Casi particolari di elevamento a potenza · Proprietà delle potenze.
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Potenze
- 2. Un commerciante ha acquistato 6 scatole di uova. Ogni scatola contiene, a sua volta, 6 confezioni di uova e ogni confezione contiene 6 uova.
- 3. Per calcolare quante uova ha acquistato il commerciante, osserviamo che in ogni scatola ci sono 6 confezioni che contengono ciascuna 6 uova. Quindi, in ogni scatola, abbiamo 6 x 6 uova. Poiché le scatole sono 6 avremo complessivamente: 6 x 6 x 6 uova. Un prodotto come questo, formato da fattori tutti uguali tra loro, prende il nome di POTENZA.
- 4. Quindi, si dice POTENZA di un numero, il PRODOTTO DI PIU' FATTORI UGUALI A QUEL NUMERO. Ognuno dei FATTORI UGUALI da MOLTIPLICARE prende il nome di BASE della potenza. Mentre il NUMERO DEI FATTORI si chiama ESPONENTE della potenza.
- 5. 6 x 6 x 6 può essere scritto in maniera diversa, ovvero: 63 che si legge "sei alla terza". Dove 6 è la BASE della nostra potenza mentre 3 è l'ESPONENTE della potenza, cioè esprime il numero di tali fattori. Il risultato di tale prodotto prende il nome di POTENZA.
- 7. Le proprietà delle potenze Le proprietà delle potenze ci aiutano a eseguire i calcoli più facilmente.
- 8. Il prodotto di potenze con la stessa base. 42 x 45 = 4 2+5 = 47 32 x 32 x 3 = 35 Il quoziente di potenze con la stessa base. 46 : 42 = 44 36 : 32 = 36 – 2 = 34
- 9. Potenza di potenza (53)2 = 56 La potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. ( 73 )2 = 76
- 10. Il quoziente di potenze con lo stesso esponente 242 : 32 = 82 246 : 126 = (24:12)6 = 26 Il prodotto di potenze con lo stesso esponente Esempio 42 x 32 = 122 32 x 52 = ( 3 x 5)2 = 152 = 225
- 11. LE POTENZE: curiosità Perché 30 fa 1? Perché corrisponde al quoziente di 2 numeri uguali . Es : 32: 32= 30=1 9 : 9= 1
- 12. 42 x 45 = 4 2+5 = 47 36 : 32 = 36 – 2 = 34 (53)2 = 56 42 x 32 = (4 x 3) 𝟐 =122 246 : 126 = (24:12)6 = 26 RIEPILOGANDO…
- 13. NOTAZIONE ESPONENZIALE Consideriamo il numero 4.567.703 Proviamo a scomporlo utilizzando la notazione polinomiale 4 x 1.000.000 + 5 x 100.000 +6 x 10.000 + 7 x 1000 + 7 x 100 + 3 x 1 Sostituendo a 10, 100, 1000, … le potenze del 10 avremo la notazione esponenziale
- 14. La notazione esponenziale 9.400.000.000 = 94 x 10 ⁸
- 15. Lo stesso numero si può scrivere come il prodotto di un numero di una sola cifra per una potenza di 10 9.400.000.000 = 9,4 x 10 ⁹
- 16. ESEMPI DI NOTAZIONE SCIENTIFICA
- 18. ORDINE DI GRANDEZZA L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina a quel numero
- 19. 8,4 x 10¹ 8 > 5 ordine di grandezza 10² 3,671 x 10³ 3 < 5 ordine di grandezza 10³ Esempio….