際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

01 Geometria a l'espai 3r ESO

Albert Sola
Albert Sola

Presentaci坦 3r d'ESO, curs 2020-21, a l'INS Gabriela Mistral

1 of 22
Download to read offline
Temari matemtiques 3r d'ESO 1. Cossos geom竪trics (8,10) 2. Transformacions en el pla (9) 3. Probabilitat (14) 4. Polinomis (3) 5. Equacions de 1r i 2n grau (4) 6. Sistemes d'equacions (5) 7. Percentatges (6) 8. Funcions (11,12) ANLISI LGEBRA GEOMETRIA 1T 2T 3T
Unitat 1: Els cossos geom竪trics 0. Reps de la geometria plana 1. Classificaci坦: poliedres i cossos de revoluci坦 2. Superf鱈cies i desenvolupaments 2.1 Prismes 2.2 Pirmides 2.3 Poliedres regulars 2.4 Cilindres 2.5 Cons 2.6 Esfera 3. Volums 3.1 Unitats de volum 3.2 Prismes i cilindres 3.3 Pirmides i cons 3.4 Esfera
0. Reps de la Geometria plana -La gran xuleta de la geometria plana: reps de conceptes. -Triangle -Quadrat -Rectangle -Rombe -Romboide -Trapezi -Pol鱈gons regulars -Cercle -F坦rmules de les rees: Teorema de Pitgores: p159 18,19,20 A= b揃h 2 A=c 2 A=b揃h A= D揃d 2 A=b揃h A= (b+B)揃h 2 A= p揃ap 2 A=揃r 2 P=2揃揃r p160ss 21-42, + final llibre
1. Classificaci坦: poliedres i cossos de revoluci坦 -Prismes -Pirmides -Poliedres regulars o plat嘆nics -Poliedre: cos geom竪tric limitat per pol鱈gons. Elements: cares, arestes i v竪rtexs. -Cilindres -Cons -Esferes -Cos de revoluci坦: cos geom竪tric que es genera fent girar una superf鱈cie plana al voltant d'un eix.
01 Geometria a l'espai 3r ESO
2. Superf鱈cies i desenvolupaments Un prisma 辿s un poliedre limitat per dos pol鱈gons iguals i paral揃lels (les bases) i uns quants parel揃lelograms (les cares laterals) 2.1 Els prismes Prisma de base hexagonal Arestes Cares laterals V竪rtexs Altura: distncia entre les bases 2 Bases -Casos especials: Ortoedres i Hexaedres o cubs.
Desenvolupament (desplegar-lo): 2 bases + 1 rectangle rea base= P 揃ap 2 rea lateral=P 揃h rea d ' un prisma=rea lateral2揃 rea de labase p199 4,5,6
Una pirmide 辿s un poliedre limitat per una sola base i unes cares laterals en forma de triangle amb un v竪rtex en com炭. 2.2 Les pirmides Pirmide de base pentagonal Cares laterals 1 base Apotema de la base Apotema de la pirmide V竪rtex de la pirmide Altura de la pirmide
Desenvolupament: 1 base + 5 triangles rea base= P揃apb 2 rea lateral=n揃 c揃app 2 rea d ' una pirmide=rea lateralrea delabase p200 7,8 p201 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Un poliedre regular t辿 totes les cares id竪ntiques. 2.3 Els poliedres regulars o plat嘆nics Tetraedre: quatre triangles equilters Hexaedre o cub: sis quadrats Octaedre: vuit triangles equilters Dodecaedre: dotze pentgons regulars Icosaedre: vint triangles equilters rea total=n揃 rea dela cara p198 1,2,3
Un cilindre 辿s un cos de revoluci坦 generat a partir d'un rectangle, amb dues bases que s坦n cercles. 2.4 Els cilindres Cilindre recte Altura (distncia entre les dues bases) Cara lateral 2 Bases Eix de rotaci坦 (Altura) RectangleRadi
Desenvolupament: 2 cercles + 1 rectangle rea base=r 2 揃 rea lateral=2揃揃r 揃h rea d ' un cilindre=realateral2揃 rea delabase p203 20a
Un con 辿s un cos de revoluci坦 generat a partir d'un triangle rectangle, amb una base en forma de cercle. 2.5 Els cons Con recte Altura (eix de rotaci坦) Cara lateral 1 base TriangleRadi Generatriu
Desenvolupament: 1 cercles + 1 sector rea base=r 2 揃 rea lateral= 揃r 揃 g rea d ' un con=rea lateralrea dela base p203 20b,21,22
Una esfera 辿s un cos de revoluci坦 generat a partir d'un semicercle. 2.6 Les esferes Radi rea d ' una esfera=4揃 揃r 2 p204 23,24,25 p205 26,27,28,29,30,31,32
3. Volums -La longitud 辿s la mesura de la distncia entre dos punts. 3.1 Les unitats de volum -El volum 辿s la mesura de l'espai que ocupa un cos. -La superf鱈cie o rea 辿s la mesura de l'extensi坦 que ocupa un pla. 1m 1m2 1m3 1m 1m 揃 1m = 1m2 1m 揃 1m 揃 1m = 1m3
Quina superf鱈cie de terra t辿 l'habitaci坦? I quin volum ocupa? Ample= 3m Llarg = 4m Alt =3m rea = 3m 揃 4m = 12m2 Volum = 3m 揃 4m 揃 3m = 36m3
km hm dam m dm cm mm Les unitats de volum km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 揃10 :10 揃100 :100 (10x10 = 100) 揃1000 :1000 (10x10x10 = 1000) kl hl dal l dl cl ml L: S: V: 揃10 :10 Capacitat:
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 揃1000 :1000 (100x100 = 1000) kl hl dal l dl cl ml V: 揃10 :10 Capacitat: t xx xx kg hg dag g 揃10 :10 Pes (aigua):
-L'ortoedre de dimensions a, b, c: 3.2 Prismes i cilindres Volum=a揃b揃c Exemple -Per extensi坦, el cub d'aresta a: Volum=a 3 Exemple -Per extensi坦, en prismes i cilindres: Volum=rea delabase揃h p206 33,34,35
Per experimentaci坦, sabem que una pirmide o un con ocupa una tercera part del volum que ocupa el prisme o el cilindre que t辿 la mateixa base i la mateixa altura. 3.3 Pirmides i cons Per tant, en pirmides i cons: Volum= 1 3 揃 rea de la base揃h p207 36,37,38
Per experimentaci坦, sabem que una esfera ocupa dues terceres parts del volum que ocupa el cilindre en la qual la podem inscriure. 3.4 L'esfera p208 39,40,41 p209 42,43,44,45,46,47,48 Problemes p216 119-126 Si R 辿s el radi de l'esfera, el cilindre t辿 per radi de la base R, i per altura 2R. Vc=揃 R2 揃2R=2揃 揃 R3 Ve= 2 3 揃Vc= 2 3 揃2揃 揃 R3 Volumesfera= 4 3 揃 揃 R3

More Related Content

01 Geometria a l'espai 3r ESO

  • 1. Temari matemtiques 3r d'ESO 1. Cossos geom竪trics (8,10) 2. Transformacions en el pla (9) 3. Probabilitat (14) 4. Polinomis (3) 5. Equacions de 1r i 2n grau (4) 6. Sistemes d'equacions (5) 7. Percentatges (6) 8. Funcions (11,12) ANLISI LGEBRA GEOMETRIA 1T 2T 3T
  • 2. Unitat 1: Els cossos geom竪trics 0. Reps de la geometria plana 1. Classificaci坦: poliedres i cossos de revoluci坦 2. Superf鱈cies i desenvolupaments 2.1 Prismes 2.2 Pirmides 2.3 Poliedres regulars 2.4 Cilindres 2.5 Cons 2.6 Esfera 3. Volums 3.1 Unitats de volum 3.2 Prismes i cilindres 3.3 Pirmides i cons 3.4 Esfera
  • 3. 0. Reps de la Geometria plana -La gran xuleta de la geometria plana: reps de conceptes. -Triangle -Quadrat -Rectangle -Rombe -Romboide -Trapezi -Pol鱈gons regulars -Cercle -F坦rmules de les rees: Teorema de Pitgores: p159 18,19,20 A= b揃h 2 A=c 2 A=b揃h A= D揃d 2 A=b揃h A= (b+B)揃h 2 A= p揃ap 2 A=揃r 2 P=2揃揃r p160ss 21-42, + final llibre
  • 4. 1. Classificaci坦: poliedres i cossos de revoluci坦 -Prismes -Pirmides -Poliedres regulars o plat嘆nics -Poliedre: cos geom竪tric limitat per pol鱈gons. Elements: cares, arestes i v竪rtexs. -Cilindres -Cons -Esferes -Cos de revoluci坦: cos geom竪tric que es genera fent girar una superf鱈cie plana al voltant d'un eix.
  • 6. 2. Superf鱈cies i desenvolupaments Un prisma 辿s un poliedre limitat per dos pol鱈gons iguals i paral揃lels (les bases) i uns quants parel揃lelograms (les cares laterals) 2.1 Els prismes Prisma de base hexagonal Arestes Cares laterals V竪rtexs Altura: distncia entre les bases 2 Bases -Casos especials: Ortoedres i Hexaedres o cubs.
  • 7. Desenvolupament (desplegar-lo): 2 bases + 1 rectangle rea base= P 揃ap 2 rea lateral=P 揃h rea d ' un prisma=rea lateral2揃 rea de labase p199 4,5,6
  • 8. Una pirmide 辿s un poliedre limitat per una sola base i unes cares laterals en forma de triangle amb un v竪rtex en com炭. 2.2 Les pirmides Pirmide de base pentagonal Cares laterals 1 base Apotema de la base Apotema de la pirmide V竪rtex de la pirmide Altura de la pirmide
  • 9. Desenvolupament: 1 base + 5 triangles rea base= P揃apb 2 rea lateral=n揃 c揃app 2 rea d ' una pirmide=rea lateralrea delabase p200 7,8 p201 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
  • 10. Un poliedre regular t辿 totes les cares id竪ntiques. 2.3 Els poliedres regulars o plat嘆nics Tetraedre: quatre triangles equilters Hexaedre o cub: sis quadrats Octaedre: vuit triangles equilters Dodecaedre: dotze pentgons regulars Icosaedre: vint triangles equilters rea total=n揃 rea dela cara p198 1,2,3
  • 11. Un cilindre 辿s un cos de revoluci坦 generat a partir d'un rectangle, amb dues bases que s坦n cercles. 2.4 Els cilindres Cilindre recte Altura (distncia entre les dues bases) Cara lateral 2 Bases Eix de rotaci坦 (Altura) RectangleRadi
  • 12. Desenvolupament: 2 cercles + 1 rectangle rea base=r 2 揃 rea lateral=2揃揃r 揃h rea d ' un cilindre=realateral2揃 rea delabase p203 20a
  • 13. Un con 辿s un cos de revoluci坦 generat a partir d'un triangle rectangle, amb una base en forma de cercle. 2.5 Els cons Con recte Altura (eix de rotaci坦) Cara lateral 1 base TriangleRadi Generatriu
  • 14. Desenvolupament: 1 cercles + 1 sector rea base=r 2 揃 rea lateral= 揃r 揃 g rea d ' un con=rea lateralrea dela base p203 20b,21,22
  • 15. Una esfera 辿s un cos de revoluci坦 generat a partir d'un semicercle. 2.6 Les esferes Radi rea d ' una esfera=4揃 揃r 2 p204 23,24,25 p205 26,27,28,29,30,31,32
  • 16. 3. Volums -La longitud 辿s la mesura de la distncia entre dos punts. 3.1 Les unitats de volum -El volum 辿s la mesura de l'espai que ocupa un cos. -La superf鱈cie o rea 辿s la mesura de l'extensi坦 que ocupa un pla. 1m 1m2 1m3 1m 1m 揃 1m = 1m2 1m 揃 1m 揃 1m = 1m3
  • 17. Quina superf鱈cie de terra t辿 l'habitaci坦? I quin volum ocupa? Ample= 3m Llarg = 4m Alt =3m rea = 3m 揃 4m = 12m2 Volum = 3m 揃 4m 揃 3m = 36m3
  • 18. km hm dam m dm cm mm Les unitats de volum km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 揃10 :10 揃100 :100 (10x10 = 100) 揃1000 :1000 (10x10x10 = 1000) kl hl dal l dl cl ml L: S: V: 揃10 :10 Capacitat:
  • 19. km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 揃1000 :1000 (100x100 = 1000) kl hl dal l dl cl ml V: 揃10 :10 Capacitat: t xx xx kg hg dag g 揃10 :10 Pes (aigua):
  • 20. -L'ortoedre de dimensions a, b, c: 3.2 Prismes i cilindres Volum=a揃b揃c Exemple -Per extensi坦, el cub d'aresta a: Volum=a 3 Exemple -Per extensi坦, en prismes i cilindres: Volum=rea delabase揃h p206 33,34,35
  • 21. Per experimentaci坦, sabem que una pirmide o un con ocupa una tercera part del volum que ocupa el prisme o el cilindre que t辿 la mateixa base i la mateixa altura. 3.3 Pirmides i cons Per tant, en pirmides i cons: Volum= 1 3 揃 rea de la base揃h p207 36,37,38
  • 22. Per experimentaci坦, sabem que una esfera ocupa dues terceres parts del volum que ocupa el cilindre en la qual la podem inscriure. 3.4 L'esfera p208 39,40,41 p209 42,43,44,45,46,47,48 Problemes p216 119-126 Si R 辿s el radi de l'esfera, el cilindre t辿 per radi de la base R, i per altura 2R. Vc=揃 R2 揃2R=2揃 揃 R3 Ve= 2 3 揃Vc= 2 3 揃2揃 揃 R3 Volumesfera= 4 3 揃 揃 R3